《路面设计原理与方法》课程教学资源（第二版，教案讲义）第十讲 沥青路面设计理论法

路面设计原理与方法 第十讲沥青路面设计理论法 段计力设计指标 设计标准 参数取值 交通荷载基本过程 10CBR 主要指标 p,=1·7*10-N非整体材料 沥青层底的拉应变 E2=ke3 P=80KN 下sh)士基顶面的压应变/e=2.8*10-N=02h024kp=061MPad(满足各个 次要指标:其它基层 10.5cm D=2Ic 指标要求 底的拉应力 车辙 σ,(1-0.075ogN) 整体材料:E单轴四轮 =5000~ <10mm 10000Mp 沥青层:E动 =100-50000MPa 基:EN=10 C R 粒料:E 0.304 3=K102 A1法沥青层底拉应变,i K1=670-1000K2 采用卡车系数 DAMA 土基顶面压应变 0.5; 沥青 计算程序 105×10-2 N 1000Mpa~ 4000MPa 0.314 土基参数与C 苏联法|弯沉控制 1+ log N 有关; 标准轴载与道 弯拉验算 弯拉与道路设计速度有沥青参数与温度路等级有关 有关 2.我国沥青路面设计方法 【1】设计内容 结构设计 材料设计 组合设计 【2】设计要求 整体考虑,综合设计 方案比较,选出最优 因地置宜,就地取材 【3】基本理论 设计理论 破坏状态 设计标准 设计方法 【4】设计方法 确定路面等级和路面类 结构组合设计 第87页

路面设计原理与方法 第87页 第十讲 沥青路面设计理论法 一．设计方法汇总 设计方 法 设计指标 设计标准 参数取值 交通荷载 基本过程 Shell 法 主要指标∶ 沥青层底的拉应变； 土基顶面的压应变 次要指标∶其它基层 底的拉应力； 车辙。 ｒ＝１．７＊１０－３Ｎ －０．２５ ｚ＝２．８＊１０－２Ｎ －０．２５ ［］＝ ｓ(1-0.075logN) ＜10mm 土基：Ｅ动＝ 10CBR 非整体材料∶ E2=k2E3 k2=0.2h2 0.45;2<k2< 4 整体材料∶Ｅ动 =5000～ 10000Mpa 沥青层:Ｅ动 =100-50000MPa P=80KN; p=0.612MPa;d= 10.5cm;D=21c m 单轴四轮 满足各个 指标要求 ＡＩ法 沥青层底拉应变； 土基顶面压应变   ＝ 0128 100 304 0 304 0 269 . . . .   − M N E  z  N =  • − − 105 10 2 0 223 . . 土基：ＥＮ＝１０ ＣＢＲ； 粒料： Ｅ- 3=K1 K2 K1=670-1000;K2= 0.5; 沥青∶ １５时， 1000Mpa～ 4000MPa 采用卡车系数 ＤＡＭＡ 计算程序 苏联法 弯沉控制； 弯拉验算 l N R = + 0 314 1 . log 弯拉与道路设计速度有 关 土基参数与Ｃ， 有关； 沥青参数与温度 有关 标准轴载与道 路等级有关 ２．我国沥青路面设计方法 【１】设计内容 结构设计 材料设计 组合设计 【２】设计要求 整体考虑，综合设计 方案比较，选出最优 因地置宜，就地取材 【３】基本理论 设计理论 破坏状态 设计标准 设计方法 【４】设计方法 ⚫ 确定路面等级和路面类型 结构组合设计

路面设计原理与方法 ●沥青层厚度 公路等级 沥青层推荐厚度 公路等级沥青层推荐厚度 高速公路 12~18 级公路 级公路 10~15 四级公路 5~10 底基层 在过去的多年中,石灰土广泛应用于公路建设,已经有一定技术基础。随着公路科技 水平的提高,对其认识也逐步深入。石灰土与二灰土、水泥土和二灰相比较,石灰土材料收 缩系数较大、抗弯拉强度较低、水稳定性较差。其它高速公路的使用经验也表明,其裂缝较 严重,表层较二灰土(二灰:士=30:70~9010)和水泥土更容易受水的侵入而软化,以致 在裂缝处出现冲刷唧泥。 灰(石灰:粉煤灰=1:2~l:4土虽然初期强度低、成型较难,但强度随龄期的增长较 大,后期强度较高、水稳定性好。在土的塑性指数过高(20以上)、难以粉碎的路段适宜采 用。但要求注意养护,并应封闭交通。 根据使用经验,目前在高速公路上采用二灰土更加合理。必须进行石灰土、二灰土和 水泥土(水泥剂量≤6%)技术经济比较,确定底基层的材料类型。 基层 二灰碎石具有良好的力学性能、板体性、水稳定性和抗冻性,已经作为主要的路面基层 材料。但其初期强度较低 水泥稳定粒料比二灰碎石有更好的路用性能,其初期强度较高,但由于其收缩系数较 大,施工要求较高,在沥青路面结构中有其客观局限性。沪宁高速公路无锡试验路的经验表 明,水泥稳定碎石的裂缝率最高。 对以往主要修筑水泥混凝土路面的地区,水泥稳定碎石的裂缝对面层水泥混凝土的影 响较小。沥青路面与水泥混凝土路面在抵抗反射裂缝有本质的区别,必须正确认识水泥稳定 粒料的反射裂缝对沥青路面的危害 二灰碎石与水泥稳定碎石相比各有优点,必须通过材料来源调査和材料基本性能试验 最终确定基层材料类型。 由于悬浮式二灰碎石的收缩性较大,容易产生干缩裂缝,抗冲刷性能也差,而密实式 二灰碎石,由于粒料在混合料中形成密实骨架,石灰粉煤灰起填充和胶结作用,有利于减少 干缩裂缝,并具有较好的抗冲刷能力。 般二灰与碎石的比例为15.5:82.5,以利于施工保证在20:80~15:85的范固内。集料 级配中的最大粒径30mm(方孔)的密实式连续级配。 通过下列筛孔(圆孔筛)的重量百分率 20 0.5 0.075 100 90-100 40-60 10-30 0-15 为减少收缩裂缝,必须规定20mm的通过量不小于80%,5mm的通过量用下限,0.075 的通过量接近于零。 二灰碎石的七天饱水抗压强度与材料组成设计关系极大,它主要与石灰品质、石灰剂 量、级配组成和试验方法有关(包括养生方法和标准)。其中石灰品质、石灰剂量关系最大 石灰一般要求级以上。石灰:粉煤灰=1:2~1:3。 最生含水量65~8.5%,如果粉煤灰的含水量较大,必须先将粉煤灰放在较高地点,以 利于粉煤灰中水的自然排除。碾压含水量一般在最佳含水量的1%左右。 为保证路面平整度,基层必须采用摊铺机摊铺。 交通量计算 标准轴载 路面设计以双轮组单轴载100KN为标准轴载,以BZZ-100表示 ●当以设计弯沉值及沥青面层层底拉应力验算时,凡轴载大于25KN的各级轴载(包括车 轮的前、后轴)P1的作用次数n均应按下式换算成标准轴载作用次数: N C, C,n 第88页

路面设计原理与方法 第88页 ⚫ 沥青层厚度 公路等级 沥青层推荐厚度 公路等级 沥青层推荐厚度 高速公路 12～18 三级公路 2～4 一级公路 10～15 四级公路 1～2.5 二级公路 5～10 ⚫ 底基层 在过去的多年中，石灰土广泛应用于公路建设，已经有一定技术基础。随着公路科技 水平的提高，对其认识也逐步深入。石灰土与二灰土、水泥土和二灰相比较，石灰土材料收 缩系数较大、抗弯拉强度较低、水稳定性较差。其它高速公路的使用经验也表明，其裂缝较 严重，表层较二灰土（二灰：土=30:70～90:10）和水泥土更容易受水的侵入而软化，以致 在裂缝处出现冲刷唧泥。 二灰(石灰：粉煤灰=1:2～1:4)土虽然初期强度低、成型较难，但强度随龄期的增长较 大，后期强度较高、水稳定性好。在土的塑性指数过高（20 以上）、难以粉碎的路段适宜采 用。但要求注意养护，并应封闭交通。 根据使用经验，目前在高速公路上采用二灰土更加合理。必须进行石灰土、二灰土和 水泥土（水泥剂量6%）技术经济比较，确定底基层的材料类型。 ⚫ 基层 二灰碎石具有良好的力学性能、板体性、水稳定性和抗冻性，已经作为主要的路面基层 材料。但其初期强度较低。 水泥稳定粒料比二灰碎石有更好的路用性能，其初期强度较高，但由于其收缩系数较 大，施工要求较高，在沥青路面结构中有其客观局限性。沪宁高速公路无锡试验路的经验表 明，水泥稳定碎石的裂缝率最高。 对以往主要修筑水泥混凝土路面的地区，水泥稳定碎石的裂缝对面层水泥混凝土的影 响较小。沥青路面与水泥混凝土路面在抵抗反射裂缝有本质的区别，必须正确认识水泥稳定 粒料的反射裂缝对沥青路面的危害。 二灰碎石与水泥稳定碎石相比各有优点，必须通过材料来源调查和材料基本性能试验， 最终确定基层材料类型。 由于悬浮式二灰碎石的收缩性较大，容易产生干缩裂缝，抗冲刷性能也差，而密实式 二灰碎石，由于粒料在混合料中形成密实骨架，石灰粉煤灰起填充和胶结作用，有利于减少 干缩裂缝，并具有较好的抗冲刷能力。 一般二灰与碎石的比例为 15.5:82.5，以利于施工保证在 20:80～15:85 的范围内。集料 级配中的最大粒径 30mm（方孔）的密实式连续级配。 通过下列筛孔（圆孔筛）的重量百分率 40 30 20 10 5 2 1 0.5 0.075 100 90-100 60-85 50-70 40-60 27-47 20-40 10-30 0-15 为减少收缩裂缝，必须规定 20mm 的通过量不小于 80%，5mm 的通过量用下限，0.075 的通过量接近于零。 二灰碎石的七天饱水抗压强度与材料组成设计关系极大，它主要与石灰品质、石灰剂 量、级配组成和试验方法有关（包括养生方法和标准）。其中石灰品质、石灰剂量关系最大。 石灰一般要求II级以上。石灰：粉煤灰=1:2～1:3。 最佳含水量 6.5～8.5%，如果粉煤灰的含水量较大，必须先将粉煤灰放在较高地点，以 利于粉煤灰中水的自然排除。碾压含水量一般在最佳含水量的 1%左右。 为保证路面平整度，基层必须采用摊铺机摊铺。 交通量计算 ⚫ 标准轴载 路面设计以双轮组单轴载 100KN 为标准轴载，以 BZZ-100 表示； ⚫ 当以设计弯沉值及沥青面层层底拉应力验算时，凡轴载大于 25KN 的各级轴载（包括车 轮的前、后轴）P1 的作用次数 n1 均应按下式换算成标准轴载作用次数： N C C n P i P K =       =  1 2 1 1 1 4.35

路面设计原理与方法 式中:N一标准轴载的当量轴次(次/日) n一被换算车型的各级轴载作用次数(次/日 P一标准轴载(KN) P1—被换算车型的各级轴载(KN) C-轴数系数 C—轮组系数,单轮组6.4,双轮组1,四轮组0.38 当轴间距大于3m时,应按单独的一个轴载进行计算,此时轴数系数为m:当轴间距小于 3m时,按双轴或多轴进行计算,轴数系数为 C1=1+12(m-1) ●当以半刚性基层层底拉应力验算时,凡轴载大于50KN的各级轴载(包括车轮的前、后 轴)P1的作用次数n1均应按下式换算成标准轴载作用次数 N C, Can 式中:N一标准轴载的当量轴次(次/日) n一被换算车型的各级轴载作用次数(次/日); P一标准轴载(KN) P1一被换算车型的各级轴载(KN) C1-轴数系数 C,一轮组系数,单轮组18.5,双轮组1,四轮组0.09 当轴间距大于3m时,应按单独的一个轴载进行计算,此时轴数系数为m=1:当轴间距小 于3m时,按双轴或多轴进行计算,轴数系数为 C1=1+2(m-1) 累计交通荷载 365N1+ x)- y 式中:N一设计年限内一个车道上的累计交通轴次(次) t一设计年限(年) N—路面竣工后第一年双向日平均当量轴次(次/日): y-设计年限内的交通量平均年增长率(%); 车道系数,如下表 车道特征 车道系数 车道特征 车道系数 单车道 四车道 0.4~0.5 双车道 有分隔 0.5 0.3~0.4 无分隔 0.6~0.7 参数确定 ●半刚性材料的设计参数采用抗压回弹模量,沥青混合料的抗压回弹模量试验温度 为20℃、15℃ 沥青混合料的劈裂强度试验温度为15℃ 沥青混合料建议参数如下表 材料名称 沥青针入 抗压回弹模量(Mpa) 劈裂强度 20 15℃ 15℃(Mpa) 细粒式密级配沥青混凝土 1200~1600 1.2~1.6 中粒式密级配沥青混凝土≤90 1000~1400 中粒式开级配沥青混凝土 800~1200 1200~1600 0.6~1.0 粗粒式密级配沥青混凝土 800~1200 1200~1600 0.6~1.0 历青碎石混合料 600~800 沥青贯入式 0~60 400~600400~600 第89页

路面设计原理与方法 第89页 式中：N—标准轴载的当量轴次（次/日）； n1—被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）； P—标准轴载（KN）； P1—被换算车型的各级轴载（KN）； C1—轴数系数； C2—轮组系数，单轮组 6.4,双轮组 1,四轮组 0.38； 当轴间距大于 3m 时,应按单独的一个轴载进行计算,此时轴数系数为 m；当轴间距小于 3m 时,按双轴或多轴进行计算，轴数系数为 C (m ) 1 = 1+1.2 −1 ⚫ 当以半刚性基层层底拉应力验算时，凡轴载大于 50KN 的各级轴载（包括车轮的前、后 轴）P1 的作用次数 n1 均应按下式换算成标准轴载作用次数： N C C n P i P K ' ' ' =       =  1 2 1 1 1 8 式中： N '—标准轴载的当量轴次（次/日）； n1—被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）； P—标准轴载（KN）； P1—被换算车型的各级轴载（KN）； C1 '—轴数系数； C2 ' —轮组系数，单轮组 18.5,双轮组 1,四轮组 0.09； 当轴间距大于 3m 时,应按单独的一个轴载进行计算,此时轴数系数为 m=1；当轴间距小 于 3m 时,按双轴或多轴进行计算，轴数系数为 C (m ) 1 1 2 1 ' = + − ⚫ 累计交通荷载 ( )  N N e t = 365 1 1+  −1   式中:Ne—设计年限内一个车道上的累计交通轴次（次）； t—设计年限（年）； N1—路面竣工后第一年双向日平均当量轴次（次/日）； --设计年限内的交通量平均年增长率（%）； --车道系数，如下表 车道特征 车道系数 车道特征 车道系数 单车道 1.0 四车道 0.4～0.5 双车道 有分隔 0.5 六车道 0.3～0.4 无分隔 0.6～0.7 参数确定 ⚫ 半刚性材料的设计参数采用抗压回弹模量，沥青混合料的抗压回弹模量试验温度 为 20℃、15℃； ⚫ 沥青混合料的劈裂强度试验温度为 15℃； ⚫ 沥青混合料建议参数如下表 材料名称 沥青针入 度 抗压回弹模量(Mpa) 劈裂强度 20℃ 15℃ 15℃(Mpa) 细粒式密级配沥青混凝土 90 1200～1600 1800～2200 1.2～1.6 中粒式密级配沥青混凝土 90 1000～1400 1600～2000 0.8～1.2 中粒式开级配沥青混凝土 90 800～1200 1200～1600 0.6～1.0 粗粒式密级配沥青混凝土 90 800～1200 1200～1600 0.6～1.0 沥青碎石混合料 90 600～800 沥青贯入式 400～600 400～600

路面设计原理与方法 ●基层材料建议参数如下表 材料名称 配合比或规格要求抗压模量(Mpa)劈裂强度(Mpa) 灰砂砾 7:13:80 1300~1700 0.6~0.8 8:17:75 1300~1700 砂 5~6% 1300~1700 5~6% 石灰水泥粉煤灰砂硯 6:3:16:75 1200~1600 0.4~0.6 石灰水泥碎石 5:3:92 1000~14000.35~0.5 石灰土碎石 粒料含量大于60% 700~1100 0.3~0.4 碎石灰土 粒料含量大于40-50% 0.25~0.35 10:30:60 600~900 0.2~0.3 400~700 石灰土 4~7% 200~350 一错误 计算F值 E F=163 E、E E 6E1E2 厚度计算 06A A A 式中:A一公路等级系数,高速公路、一级公路为1.0,二级公路为1.1,三、四级公路为1.2; A—面层类型系数,沥青混凝土为1.0,沥青碎石为1.1,沥青表处为1.2 A一基层类型系数,半刚性基层厚度大于15厘米时为1.0,级配碎石层小于15厘米,可 取1.0,其它取1.6 弯拉验算 ≤G IN 沥青混凝土:K、0.09AN022 A—沥青混凝土级配类型系数,细、中粒式为1.0,粗粒 A 式1.1 无机结合料稳定粒料:、035VOl A 045N01l 无机结合料稳定细粒土:K, A 2.程序说明 【1】沥青路面设计程序使用说明 NIN=lI NoU=13 第90页

路面设计原理与方法 第90页 ⚫ 基层材料建议参数如下表 材料名称 配合比或规格要求 抗压模量(Mpa) 劈裂强度(Mpa) 二灰砂砾 7:13:80 1300～1700 0.6～0.8 二灰碎石 8:17:75 1300～1700 0.5～0.8 水泥砂砾 5～6% 1300～1700 0.4～0.6 水泥碎石 5～6% 1300～1700 0.4～0.6 石灰水泥粉煤灰砂砾 6:3:16:75 1200～1600 0.4～0.6 石灰水泥碎石 5:3:92 1000～1400 0.35～0.5 石灰土碎石 粒料含量大于 60% 700～1100 0.3～0.4 碎石灰土 粒料含量大于 40-50% 600～900 0.25～0.35 二灰土 10:30:60 600～900 0.2～0.3 石灰土 8～12% 400～700 0.2～0.25 石灰土 4～7% 200～350 —错误 计算 F 值 F l E p l l l p E f h h E E E E E E s s c c n n =             = = =       − − 163 2 2 0 38 0 0 36 0 1 1 2 1 3 2 0 1 . , , , , . .         厚度计算 l l l A A A N s d d c s b e = = 0 6 0 2 . . 式中:Ac—公路等级系数,高速公路、一级公路为 1.0,二级公路为 1.1,三、四级公路为 1.2; As—面层类型系数,沥青混凝土为 1.0,沥青碎石为 1.1,沥青表处为 1.2; Ab—基层类型系数,半刚性基层厚度大于 15 厘米时为 1.0,级配碎石层小于 15 厘米,可 取 1.0,其它取 1.6。 弯拉验算     m R R SP Ks  = 沥青混凝土： K A N A s a e c = 0 09 0 22 . . ，Aa—沥青混凝土级配类型系数，细、中粒式为 1.0,粗粒 式 1.1 无机结合料稳定粒料: K N A s e c = 0 35 0 11 . . 无机结合料稳定细粒土: K N A s e c = 0 45 0 11 . . ２．程序说明 【１】沥青路面设计程序使用说明 NIN=11 NOU=13 WRITE(*,11)

路面设计原理与方法 read(*,13) namel-—一输入原始数据文件名(例:TY1 WRITE(*, 12) read(*, 13 )name2 输入输出结果文件名(例:TO1 11 format(3x, input the inital file name 12 format(3x, input the output file name= 13 FORMAT(A10 OPEN(NIN, FILE=NAMEl, STATUS=OLD) OPEN(NOU, FILE=NAME2, STATUS=UNKNOWN) 注:程序单位均是KG、CM及KG/CM^2 READONIN, )NSY 设计结构数(如:3) DO460ISYS=1NSYS一一每一结构进行循环 WRITE(**)'POINT NUMBER=, ISYS READONIN,1072) SYSTE-——输入结构代号(如: SYSTEM1) READONIN, *)NLAYS, KD, KC, NETY -结构层数:是否弯拉验算(2一是:1一否 设计层位;交通量输入类型(1一输N1,t,y 其它一输Ne) 例如(4,2,3,0) IF(KD EQ2)THEN READ(NIN,*) NCHECK一 弯拉验算点数(如:3) DO 1088=l NCHECK READ(NIN1089FMM)-一输入弯拉验算各点的材料类型,LQ一沥青,其它一 非沥青 1088 CONTINUE 1089 FORMAT(A2) READ(NIN, (LAYEC(D),AXC()AYC(), IF=I, NCHECK) 一验算层位;(X,Y)座标 (如:2,15.9,0.) READONIN,*)(SL()=1 NCHECK)-一弯拉验算各点的弯拉强度 DO 10841=1.NCHECK LAYED(DFLAYEC) 1084 CONTINUE ENDIF IF(NETYEQ. ITHEN READ(NIN,*)TN1, YEAR, GAMA,AIA一交通量输入:N,t,y TNE=365*INI*AITA*((1 +GAMA)**YEAR-1/GAMA ELSE READONIN*)INE一交通量输入:Ne ENDIF READONIN,*) COEFAC,ASAB一一容许弯沉系数(1.1,1.,1.,1.) RDEL=COEF*AC*AS*AB/TNE**O2 IF(NLAYSEQ 1)GO TO 10 M=NLAYS-I DO1057I=1M READONIN,*)E()NU(D,THCK(IAK()一各层模量,泊桑比,厚度,层间系数 例:0一一完全连续;1一一完全光滑 0<AK<1两者之间 如:12000., 15,0.15 EY(FE( 10READ(NIN,*)E( NLAYS),NU( NLAYS)一一土基模量,泊桑比 (如:300.,0.35) EY(NLAYS=E(NLAYS) UNN(NLAYS=NU(NLAYS

路面设计原理与方法 第91页 read(*,13)name1－－－输入原始数据文件名（例：ＴＹ１） WRITE(*,12) read(*,13)name2－－－输入输出结果文件名（例：ＴＯ１） 11 format(3x,'input the inital file name========') 12 format(3x,'input the output file name========') 13 FORMAT(A10) OPEN(NIN,FILE=NAME1,STATUS='OLD') OPEN(NOU,FILE=NAME2,STATUS='UNKNOWN') 注：程序单位均是ＫＧ、ＣＭ及ＫＧ／ＣＭ＾２ READ(NIN,*) NSYS－－－设计结构数（如：３） DO 460 ISYS=1,NSYS－－每一结构进行循环 WRITE(*,*)'POINT NUMBER=',ISYS READ(NIN,1072)SYSTE－－－输入结构代号（如：ＳＹＳＴＥＭ１） READ(NIN,*)NLAYS,KD,KC,NETY －－结构层数；是否弯拉验算（２－是；１－否）； 设计层位；交通量输入类型（１－输Ｎ１，ｔ，； 其它－输Ｎｅ） 例如（４，２，３，０） IF(KD.EQ.2)THEN READ(NIN,*)NCHECK－－－－弯拉验算点数（如：３） DO 1088 I=1,NCHECK READ(NIN,1089)FMM(I)－－输入弯拉验算各点的材料类型，ＬＱ－沥青，其它－－ 非沥青 1088 CONTINUE 1089 FORMAT(A2) READ(NIN,*)(LAYEC(I),AXC(I),AYC(I),I=1,NCHECK) －验算层位；（Ｘ，Ｙ）座标 （如：２，１５．９，０．） READ(NIN,*)(SL(I),I=1,NCHECK)－－弯拉验算各点的弯拉强度 （如：２．９，０．５，０．５） DO 1084 I=1,NCHECK LAYED(I)=LAYEC(I) 1084 CONTINUE ENDIF IF(NETY.EQ.1)THEN READ(NIN,*)TN1,YEAR,GAMA,AITA－交通量输入∶Ｎ１，ｔ， TNE=365.*TN1*AITA*((1.+GAMA)**YEAR-1.)/GAMA ELSE READ(NIN,*)TNE－交通量输入∶Ｎｅ ENDIF READ(NIN,*)COEF,AC,AS,AB－－容许弯沉系数（１．１，１．，１．，１．） RDEL=COEF*AC*AS*AB/TNE**0.2 IF(NLAYS.EQ.1) GO TO 10 M=NLAYS-1 DO 1057 I=1,M READ(NIN,*)E(I),NU(I),THICK(I),AK(I)－各层模量，泊桑比，厚度，层间系数 例：０－－完全连续；１－－完全光滑 ０＜ＡＫ＜１ 两者之间 如：１２０００．，０．１５，０．１５，０． EY(I)=E(I) 10 READ(NIN,*)E(NLAYS),NU(NLAYS)－－土基模量，泊桑比 （如：３００．，０．３５） EY(NLAYS)=E(NLAYS) UNN(NLAYS)=NU(NLAYS)