S2.2传输线方程及其解从以下公式展开来看到：根据级数展开公式：(1-x)-=1+x+x2+x+.令x=I,F,e-2rl 得(1-I,F,e-2)"=1+I,F,e-2 +F;r2e-4r +.则电压和电流的解可展开成为E,Zoe"+I,e-2rle"E,Zo-" +Ie-r(21-) +I,I,e-r(21+2) +...U(z)-2lZ, +ZZ,+Z1-I,,e%%-2rlere-r"-I,ee-r= -I,e-r(21-2) +I,I,e-r(2+) +...I(z)-2Z.Z,+Z.+Z。1-I,F,eg9在上面U(z)的中括号中，第第一项为入射波（这是源激励起的电磁波第一次向负载方向的入射），第二项为反射波（是对第一次入射的电磁波进行的第一次反射）第三项为入射波（是源端对第一次反射回来的电磁波的再次反射），第四项26
§2.2 传输线方程及其解 26
四、传输线的传输特性参数$2.21、特性阻抗Z传输线方程及其解入射波电压与入射波电流之比，或者反射波电压与反射波电流之比的负值。U*(z)U(z)R + joL,ZI+(z)I(z)VG + joC对于无损耗传输线，即Ri=0，Gi=0，有Z。=L/C对于低损耗传输线，即 Ri<<のLi，Gi<<oCi，则有R, + joLZ.=VG, + joCiR(1-j-会[1-]岁后[(-211上式实部由电场和磁场决定，虚部主要由损耗决定。27
27 §2.2 传输线方程及其解
2、传播常数y=α+ jβ=/(R + joL)(G + joC)$2.2传输线方程及其解对于无损耗传输线，有α=0，β=のJLC。对于低损耗传输线，有Ri<<Li，Gi<<Ci，则= joJLC1R,C+G+joJLCjoJLC11:2 VL2VCRC+GE-R+GZoα(dB / m, Np / m)= =α+αd22Z.21VL,2VCα称为衰减因数，，代表波沿z方向传播时每单位距离幅度的衰减β(radians / m) = o/LC伪相位传播常数，代表波沿z方向传播时每单位距离改变的相位28
28 §2.2 传输线方程及其解
S2.2传输线方程及其解(1)、传输线介质损耗的讨论：若传输线的介质是有损耗的，则意味着介质的电导率.不为零则介质的有效介电常数变为ε。=8-joa/，可知介质的损耗角正切为ig?=（表示介质中的传导电流与位移电流之比)。08G可得在传输线中，可以证明tg8=OCE-OLCG,ZoBaCtgs元tgogoαd=222VC22上式适用于任何形式的TEM波传输线29
§2.2 传输线方程及其解 29
(2)、传输线导体损耗的举例（微扰法）$2.22由α.的公式可知，欲求导体损耗的关键是传输线方程及其解求单位长的R。这里以同轴线为例，如图所示，SiRs取单位长度的一段同轴线。按照定义：S[=1R=P/=11oP其中PL为同轴线单位长损耗功率，I.为同轴线的总相量电流。单位长损耗功率P.可表示为1P=J R,JPdsS,+Sn器，是构成同其中，R,为单位面积的表面电阻，即R,=%，轴线导体的电导率；S.和S分别为外导体的内表面和内导体的外表面J.=π×H，是导体表面切向磁场H,产生的表面电流密度。30
30 §2.2 传输线方程及其解