S2.1传输线的基本概念四、传输线的分析方法“场”的方法：麦克斯韦方程组波动方程和边界条件电场和磁场分布的求解V?E+k?E=0VxH=jOeEVH+kH=0VxE=-jouH[E(r,)=E(r)ejorV.D=0H(r,t)= H()ej@电壁n×Elo=0，·Hlo=0V.B=0磁壁—×Hl=0，n·El=0“路”的方法：克西霍夫定理波动方程和边界条件电压和电流分布的求解d'UU=0dz?[U(2)e-"ejor[ZI=0d"[I(z)e-r"ejorZU=0dz2源、源阻抗和负载等条件
§2.1 传输线的基本概念 11
研究传输线问题的起点应该是什么？这里先讨论“传输线”三个字：S2.21．“线”：不仅表明所有传输线无论粗细和宽窄，总体呈现的是线传输线方程及其解状结构，而而且更希望指明的是线的走向代表了微波能量的传递方向。本课程中始终将这个微波能量的传递方向定义为方向（直线方向）2．“传输”：不仅是对线的用途的限定，而且也是提示我们要了解传输线首先应从传输特性入手，即在，方向的微波传输特性据此，本章的目的是建立传输线的传输模型并展现基本的传输特性模型的基本特点是①一维结构，仅和传输方向有关；②电路模型，考虑的是沿线电压（波）u和电流（波）i。由于微波波长与传输线的物理长度可以比拟甚至更小，所以传输线的沿线电压u和电流i应是位置z和时间t的函数。12
12 §2.2 传输线方程及其解
一、均匀传输线方程$2.2均匀传输线是指沿线电气分布参数是均匀不变的。为了简化表示，传输线方程及其解这里采用了平行双导线（注意均匀性在下图是如何体现的？）。i+Niu+Auiz+AzmLAzR,Az1AGiAz图中R1、GI、Ci、Li分别为单位长分布电阻、分布电导、分布电容和分布电感。13
13 §2.2 传输线方程及其解
S2.2传输线方程及其解当△<<入，可以将这个长度为△z线元看成集总参数电路，此时电路服从克西霍夫定律：aiu-(u+△u)=-△u=RAz·i+L,Azatoui-(i+ △i)=-i= G,Az·u+C,Azat（也称电报方程）：当么，趋于零时，可得均匀传输线时域方程alaouOzaiTOz一个量在时间上的变化引起另一个量在空间上的变化，这就是波动过程的数学体现，14
§2.2 传输线方程及其解 14
S2.2传输线方程及其解在简谐激励和稳态情况下，沿线电压u和电流i可表示为u(z,t) = Re[U(z)ejot ]i(z,t) = Re[I(z)ejot 其中U()、()分别是z处的电压和电流的复有效值，也称相量电压仅是的函数。可得和相量电流，Re[U(z)ejo7}=R, Re[I(z)ejor+L, ~I(z)ejoteOz0[Re[1(2)ejon 7}= G, Re[U(z)ejo]+C(Re[U(z)ejo])OzdU(z)0= ReR,I(z)ejor + joL,I(z)ejor-RedzdI(z)-Re-ReG,U(z)ejor+ joCU(z)ejordz15
§2.2 传输线方程及其解 15