质点的自由振动 频率f 周期性振动在单位时间内的周 期数； 频率单位用赫兹表示Hz 当质点做自由振动时，其频率 2 仅同固有参量S和M有关，而与初 M 始条件无关，故也称固有频率 质量越大，力劲越小，固有频率就越低
M S f m 2π 1 0 = T f 1 = 频率单位用赫兹表示 Hz 当质点做自由振动时，其频率 仅同固有参量Sm和M有关，而与初 始条件无关，故也称固有频率。 质量越大，力劲越小，固有频率就越低。 一 质点的自由振动 频率f 周期性振动在单位时间内的周 期数；
一质点的自由振动 (二)自由振动的能量关系 初始时刻振子从外部获得位能或动能， 此后系统振动能量是两种能量之和； 两种能量分配比例有变化，最大位移时 是最大势能，最大速度时势能为0，动能最 大； 自由振动系统是一个能量守恒系统
（二）自由振动的能量关系 初始时刻振子从外部获得位能或动能， 此后系统振动能量是两种能量之和； 两种能量分配比例有变化，最大位移时 是最大势能，最大速度时势能为0，动能最 大； 自由振动系统是一个能量守恒系统 一 质点的自由振动
二质点的衰减振动 (一)运动规律的数学描述 阻力导致了衰减，速度不大时，可以认为阻力与速度 成线性关系，其方向与质点运动方向相反； Fg=-Rm de dt R称为阻力系统，是正常数 M d 5+S.5=0 d dt2 +285+5=0 dt δ= 称为阻尼系数 2M
阻力导致了衰减，速度不大时，可以认为阻力与速度 成线性关系，其方向与质点运动方向相反； R m d F R dt ξ = − 2 2 0 m m d d MRS dt dt ξ ξ + += ξ 0 dt d 2 dt d 2 2 0 2 + +ω ξ = ξ δ ξ 2 R m M δ = 称为阻尼系数 （一）运动规律的数学描述 Rm称为阻力系统，是正常数 二 质点的衰减振动
·二质点的衰减振动 62 2 > 过阻尼 (a)过用尼 2 2 临界阻尼 δ2<。 振荡阻尼 (6)临界阻尼 (e) 5=eco5(of-】 0 专=At)c0s(.'t~a) (叛阻尼
或写成 （2-20） （2-21） 2 2 o δ ω> 2 2 o δ ω= 2 2 o δ ω< 过阻尼 临界阻尼 振荡阻尼 二 质点的衰减振动
二质点的衰减振动 (二)表示系统阻尼量的参数 1)衰减模量τ：定义为振幅 衰减为初始振幅的1/e所需要 (c) 振黄阻尼 的时间； 2)对数衰减率人：一周期内振幅的对数衰减量； 3)力学品质系数Qm:振幅衰减到初始值1/e所经过 的周期数
（二）表示系统阻尼量的参数 1）衰减模量τ：定义为振幅 衰减为初始振幅的1/e所需要 的时间； 二 质点的衰减振动 2）对数衰减率 Λ: 一周期内振幅的对数衰减量； 3）力学品质系数Qm：振幅衰减到初始值1/eτ所经过 的周期数