而阻止附面层过早地分离(图3.26)。 隔板 002-004B 图326在后掠机翼上设置隔板的型式 可以用改变机翼翼型前端的方法来造成弦长的阶越变化以代替机翼上的隔板。在阶越区形成 涡流,也能阻止附面层过早地分离;在这种情况下,附加阻力减小了(与隔板相比),因为没有隔 板表面的摩擦。 安装一排或两排涡轮发生器,能够减小附面层分离的不利影响。它们是独立的垂直于机翼表 面的翼型叶片,在它们的后面产生漩涡,把附面层和新的来流混合并且增加它们的动能,从而阻止 气流过早地分离。 4、机翼阻力 由飞机空气动力学教程可知,机翼总的迎面阻力可用飞机极曲线方程给出: CD=CDo+ CDi=Cpo +KCL (32.27) 其中:CD0-零升阻力系数 CD-诱导阻力系数; K一极曲线弯度系数或诱导阻力因子。 零升阻力系数可以按以下形式给出: Con +C (32.28) 其中:CDp-翼型阻力系数 波阻系数,在飞行速度超过M时产生 m=2Cr(1+l)[1+/c5M-=3]+000(329 其中:C,一平板摩擦阻力系数, C,(+0. 1M)(g Re)s(-x, *Re B"X, )(3.2.30)
65 而阻止附面层过早地分离（图 3.2.6）。 隔板 图 3.2.6 在后掠机翼上设置隔板的型式 可以用改变机翼翼型前端的方法来造成弦长的阶越变化以代替机翼上的隔板。在阶越区形成 涡流，也能阻止附面层过早地分离；在这种情况下，附加阻力减小了（与隔板相比），因为没有隔 板表面的摩擦。 安装一排或两排涡轮发生器，能够减小附面层分离的不利影响。它们是独立的垂直于机翼表 面的翼型叶片，在它们的后面产生漩涡，把附面层和新的来流混合并且增加它们的动能，从而阻止 气流过早地分离。 4、机翼阻力 由飞机空气动力学教程可知，机翼总的迎面阻力可用飞机极曲线方程给出： CD =CD0 +CDi =CD0 +K 2 CL , (3.2.27) 其中：CD0 －零升阻力系数； CDi －诱导阻力系数； K－极曲线弯度系数或诱导阻力因子。 零升阻力系数可以按以下形式给出： CD0 ＝CDP + CDB , (3.2.28) 其中：CDP －翼型阻力系数； CDB －波阻系数，在飞行速度超过 Mcr 时产生。 CDP ＝2Cf （1+3 t / c ） 1 / (5 3) 0.001 wa m + −+ tc M S l （3.2.29） 其中：Cf －平板摩擦阻力系数， Cf ＝ 5/8 4/5 2 2/3 2.58 3/8 0.455 40 (1 ) (1 0.1 ) (lg Re) Re s s x x M −+ ⋅ + （3.2.30）
空气流过的机翼部分的相对面积 Swa=l-kdswf Sn-机身内机翼部分的相对面积 Ka-干扰系数,数值如下 型式 上单翼机 中单翼机 下单翼机 d 0.9 0.7 0.5 lm-机翼上缝隙的总长度(沿展向)(在机翼和副翼之间,机翼和襟翼之间等处的缝隙) x,一从层流附面层变为紊流附面层的转折点在翼型弦上的相对坐标, Re x,=minix.+x 或 b 其中:x。和x,—翼型的最大相对厚度和最大相对弯度 b,一前缘缝翼的相对弦长, g(,Re)-1 n=5+|13+06M(1-025M)1 22008M2 1+0.312M 其中:b一机翼粗糙表面平均凸起高度:b≈(5~15)×10-米 在跨音速时波阻可以按下式确定 2x4(o)A(M=M)4-3 M-M (3.2.31) 2+A(t/c)cosA.MCpawar -Mer CBMA 其中:A。一最大厚度线的后掠角 Mcmw-对应于 CDB的M数 M-在C1=0时机翼的临界M数
66 wa S －空气流过的机翼部分的相对面积， wa S ＝1− K Sd wf wf S －机身内机翼部分的相对面积； K d －干扰系数，数值如下： 型式 上单翼机 中单翼机 下单翼机 K d 0.9 0.7 0.5 ml －机翼上缝隙的总长度（沿展向）（在机翼和副翼之间，机翼和襟翼之间等处的缝隙）； s x －从层流附面层变为紊流附面层的转折点在翼型弦上的相对坐标， s x ＝min + l c f c f n b x x 或 x x Re 10 其中： c x 和 f x －翼型的最大相对厚度和最大相对弯度； l b －前缘缝翼的相对弦长， n=5+ 2 2 2 lg( Re) 1 1.3 0.6 (1 0.25 ) 1 0.08 2.2 1 0.312 f l h b M M M M − +− − − + , 其中： f h －机翼粗糙表面平均凸起高度； f h ≈（5～15）×10 −6 米。 在跨音速时波阻可以按下式确定： CDB ＝ 2 3 1/3 3/5 2 ( / ) cos ( 4 2 ( / ) cos DBMAX c C cr c At c M M At c M M π Λ − ′ − − ′ + Λ ）（ 3 C cr DBMAX M M M M − ′ − ′ ）； （3.2.31） 其中： Λc －最大厚度线的后掠角； MCDBMAX －对应于CDB max 的 M 数； Mcr ′ －在 C L ＝0 时机翼的临界 M 数
A(t/c)cosA 超音速时的波阻(M>1.2) (t1c)+2f [+(k-] (32.33) 其中:对于菱形机翼,k=1:对于圆弧形机翼,k=43;对于亚音速机翼,k=1 016(A√M2-1-Ag 1>1gA时 =1+0.16A√M2-1 g时 这样,利用(3229)和(3231)式或(32.33)式的关系就可以按(3,228)式来确定全部 飞行M数内总的零升阻力。尤其是在这些关系式中包含了机翼的几何参数(t/c,A,Am4,f 等),因此可以用来决定飞机的最优参数。 机翼的诱导阻力同样可以认为是由两种阻力合成的:涡阻和波阻。第一种阻力在所有的飞行 速度下都有,第二种阻力在跨音速和超音速时才有。 在小速度时,诱导阻力由下式确定: (3.2.34) 其中:A有效,不可压一在不可压流中机翼的有效展弦比(见323式)。 在跨音速区域超临界流的条件下(按M数),空气表现出压缩性(在MM时), (3.2.35) 有效可压 其中:A有效,可压按(323)式确定 对于有超音速前缘的机翼,诱导阻力: 其中,对应的CLa如前述确定 在亚音速前缘的情况,对于后掠或其它平面形状的机翼,考虑到吸力,诱导阻力可以用下式 决定
67 MCDBMAX ＝ [ ] − Λ Λ + Λ c c c A t c t c 1/ 3 1/ 3 2 / 3 2 / 3 2 ( / ) cos cos ( / ) 1 0.4 cos 1 。 （3.2.32） 超音速时的波阻（M>1.2）： CDB ＝ 2 2 2 4(/ ) 2 1 ( 1) 1 p tc f k M ϕ + + − − ， （3.2.33） 其中：对于菱形机翼， p k ＝1；对于圆弧形机翼， p k ＝4/3；对于亚音速机翼， p k ＝1； ϕ ＝ − ≤ Λ − > Λ + − − Λ − − Λ ， 时。 时； c c c c M tg M tg A M Atg A M Atg 0 1 , 1 1 0.16( 1 ) 0.16( 1 ) 2 2 2 2 2 2 这样，利用（3.2.29）和（3.2.31）式或（3.2.33）式的关系就可以按（3.2.28）式来确定全部 飞行 M 数内总的零升阻力。尤其是在这些关系式中包含了机翼的几何参数（t / c ，A， Λ 1/ 4 ，f 等），因此可以用来决定飞机的最优参数。 机翼的诱导阻力同样可以认为是由两种阻力合成的：涡阻和波阻。第一种阻力在所有的飞行 速度下都有，第二种阻力在跨音速和超音速时才有。 在小速度时，诱导阻力由下式确定： CDi ＝ A有效•不可压 CL π 2 ， （3.2.34） 其中：A 有效•不可压 －在不可压流中机翼的有效展弦比（见 3.2.3 式）。 在跨音速区域超临界流的条件下（按 M 数），空气表现出压缩性（在 M> Mcr 时）， CDi ＝ A有效•可压 CL π 2 ， （3.2.35） 其中：A 有效•可压 按（3.2.3）式确定。 对于有超音速前缘的机翼，诱导阻力： CDi ＝ Lα L C C2 , (3.2.36) 其中，对应的CLα如前述确定。 在亚音速前缘的情况，对于后掠或其它平面形状的机翼，考虑到吸力，诱导阻力可以用下式 决定： CDi ＝ Lα L C C2 −ξ TCT ， （3.2.37）
其中:Cr一吸力系数 5r-吸力效率系数。对于尖的前缘,5r=0;对于圆弧前缘,5r=0.8~115。 吸力系数 zA√1-m2C C 其中:E(k)和m-见(32.24)式。 椭圆积分F(k)的倒数值可以近似表示为: E(kx-arccosk+arcsin 这样亚音速前缘的机翼在超音速飞行中诱导阻力系数用下式求得: C|1-5。2y-m La e2(k) (3.238) 应该指出,如果翼型向下扭转角略微超过这个飞行状态下机翼的迎角,吸力也能在带尖前缘 翼型局部产生。 为了提高最大升阻比,在后掠机翼和三角机翼上采用所谓机翼的“圆锥形”扭转(前缘扭转 区域沿机翼展向呈锥形分布)。这样的扭转在跨音速时是有效的;在超音速时,它可能使最大升阻 比有所降低。 为了使诱导阻力最小,必须采用有弧面,而不是平面的机翼。中弧面的变化规律y=y(x、z) 或者机翼的扭转规律依据最优条件而定,如给定的等周长或者是给定的升力(在CL=常数时,CD 最小)或者按给定纵向静稳定度时的力和零纵向力矩来决定的关系(在CL=常数和 Cm=CmC,“CL=常数时CD最小)。 1z=07 7=037 展向Z 图3.27有气动扭转和几何扭转的机翼设计 在图3.27中给出了非平面中弧面可能的扭转规律,它是由机翼的气动扭转和几何扭转组成的
68 其中：CT －吸力系数； ξ T －吸力效率系数。对于尖的前缘，ξ T ＝0；对于圆弧前缘，ξ T ＝0.8～1.15。 吸力系数 CT ＝ α α π L L L C C E k m C A 2 2 2 ( ) 1 8 − , 其中：E(k)和 m－见（3.2.24）式。 椭圆积分 E(k)的倒数值可以近似表示为： E −1 (k) arccos arcsin ) 2 ( 2 ≈ k + k π π 。 这样亚音速前缘的机翼在超音速飞行中诱导阻力系数用下式求得： CDi ＝ − − ( ) 1 8 1 2 2 2 E k m C A C C L T L L α α π ξ 。 （3.2.38） 应该指出，如果翼型向下扭转角略微超过这个飞行状态下机翼的迎角，吸力也能在带尖前缘 翼型局部产生。 为了提高最大升阻比，在后掠机翼和三角机翼上采用所谓机翼的“圆锥形”扭转（前缘扭转 区域沿机翼展向呈锥形分布）。这样的扭转在跨音速时是有效的；在超音速时，它可能使最大升阻 比有所降低。 为了使诱导阻力最小，必须采用有弧面，而不是平面的机翼。中弧面的变化规律 y = y(x、z) 或者机翼的扭转规律依据最优条件而定，如给定的等周长或者是给定的升力（在 C L ＝常数时，CDi 最小）或者按给定纵向静稳定度时的力和零纵向力矩来决定的关系（在 C L ＝常数和 0 m mC L L CCC = ⋅ ⋅ =常数时CDi 最小）。 展向Z 弦向X 图 3.2.7 有气动扭转和几何扭转的机翼设计 在图 3.2.7 中给出了非平面中弧面可能的扭转规律，它是由机翼的气动扭转和几何扭转组成的
选择机翼的最优扭转不只是在设计超音速重型飞机或旅客机的机翼时,而且在设计带后掠机 翼的亚音速和跨音速飞机时也是迫切的任务。 由最大升阻比的表达式K 2√4有数,可压CD0可知,要提高它必须选择机翼的展弦比 平面形状和扭转,同时也要仔细地挑选翼型和它沿机翼的分布,因为依靠这些能够大大地减小CD0 不这样,不能开拓跨音速区。 飞机的纵向平衡对K-值有影响,特别是超音速飞行时,更是如此 5、机翼的力矩特性 机翼的纵向力矩Cm取决于机翼的气动布局和飞行状态(CL和M数) 在第一次近似中,Cn=Cm0+CncC,其中零力矩Cm取决于机翼的气动扭转和几何扭转, 也和飞行M数有关。机翼的纵向静稳定性Cmc=xx-xa,除了xag以外还取决于机翼焦点位置 xac,后者取决于机翼平面形状和M数 付于亚音速,它可以近似地按以下公式确定 入-1、λ-1.7 xac=xacm +0.033(AtgA1/2'n+1 2 (3.239) 其中:Imm≈11-20C)中等厚度机翼翼型的焦点位置 在M'<M<12范围内,焦点随压缩性的变化可按下式近似地确定: Ar,=Ax, max k, (M) (3.240) 其中:Axm=7(0.12+003<31 (2+1) (3.241) 22+2+1 0,在M<M M-M k,(M)={( 1,在÷12-在M≤M<12 1.2-M )(3-2M=M 公式(3.39)和(342)能够用于各种机翼。 机翼对于飞机的横向静稳定性C的影响最大。机翼在单位侧滑角下的滚转力矩用C 来评定。这个导数值可按下式估算, (1+)C1Aa2+Ca× (3243) La
69 选择机翼的最优扭转不只是在设计超音速重型飞机或旅客机的机翼时，而且在设计带后掠机 翼的亚音速和跨音速飞机时也是迫切的任务。 由最大升阻比的表达式 max 0 / 2 1 K = πA有效•可压 CD 可知，要提高它必须选择机翼的展弦比、 平面形状和扭转，同时也要仔细地挑选翼型和它沿机翼的分布，因为依靠这些能够大大地减小CD0 ； 不这样，不能开拓跨音速区。 飞机的纵向平衡对 K max 值有影响，特别是超音速飞行时，更是如此。 5、机翼的力矩特性 机翼的纵向力矩Cm 取决于机翼的气动布局和飞行状态（C L 和 M 数）。 在第一次近似中， 0 m m mC L L CC C C =+ ⋅ ⋅ ，其中零力矩 Cm0 取决于机翼的气动扭转和几何扭转， 也和飞行 M 数有关。机翼的纵向静稳定性 L C xx m C cg ac ⋅ = − ，除了 xcg 以外还取决于机翼焦点位置 xac ，后者取决于机翼平面形状和 M 数。 对于亚音速，它可以近似地按以下公式确定： xac ＝ xac m⋅ +0.033 λ λ λ λ 1.7 ) 1 1 1/ 2 − + − （AtgΛ + ， （3.2.39） 其中： xac m⋅ ＝ [ ] 2 1 2( / ) 4 1 − t c －中等厚度机翼翼型的焦点位置。 在 Mcr ′ <M<1.2 范围内，焦点随压缩性的变化可按下式近似地确定： ( ) ∆x f = ∆x f max k f M ， （3.2.40） 其中： 1 ( 1) (0.12 0.03 ) 4 3 2 2 1/ 2 max + + + × Λ ∆ = + λ λ λ λ Atg x f ， （3.2.41） k (M ) f ＝ 2 0 , ) (3 2 ), 1.2 1.2 1.2 1 1.2 cr cr cr cr cr cr M M MM MM M M M M M < ′ − − ′ ′ − ≤< ′ − − ′ ′ ≥ 在 ； （ 在； ，在 。 （3.2.42） 公式（3.39）和（3.42）能够用于各种机翼。 机翼对于飞机的横向静稳定性Clβ 的影响最大。机翼在单位侧滑角下的滚转力矩用 l l C C β β ∂ = ∂ 来评定。这个导数值可按下式估算， Clβ ＝ / 2 1 2 (1 ) 6 1 L M Lc L L C C C C α α α λ λ ⋅ + + Λ + Γ× + , (3.2.43)