第六章飞机总体参数优化 6.1飞机总体参数的多学科设计优化 611多学科设计优化的基本概念 飞机总体设计是一个复杂的系统工程,覆盖了多个学科的内容, 例如空气动力学、结构学,推进理论,控制论等。 多学科设计优化是一种解决大型复杂工程系统设计过程中耦合 与权衡问题,同时对整个工程进行综合优化设计的有效方法。 多学科设计优化技术有下列特点: 通过对整个系统的优化设计解决不同学科间权衡问题,给出 整个系统的最优设计方案,提高设计质量。 2)通过直接或间接的数值计算方法解决各学科之间的耦合问题 容易获得各学科之间协调一致的设计,消除了过去依靠经验试凑迭 代计算解决耦合问题 (3)通过系统分解使计算并行化成为可能,通过计算机网络将分 散在不同地区和设计部门的计算模块和专家组织起来,实现并行设 计,使系统的综合优化设计变得简单
6.1 飞机总体参数的多学科设计优化 6.1.1 多学科设计优化的基本概念 飞机总体设计是一个复杂的系统工程，覆盖了多个学科的内容， 例如空气动力学、结构学，推进理论，控制论等。 多学科设计优化是一种解决大型复杂工程系统设计过程中耦合 与权衡问题，同时对整个工程进行综合优化设计的有效方法。 多学科设计优化技术有下列特点： （1） 通过对整个系统的优化设计解决不同学科间权衡问题，给出 整个系统的最优设计方案，提高设计质量。 （2） 通过直接或间接的数值计算方法解决各学科之间的耦合问题， 容易获得各学科之间协调一致的设计，消除了过去依靠经验试凑迭 代计算解决耦合问题。 （3） 通过系统分解使计算并行化成为可能，通过计算机网络将分 散在不同地区和设计部门的计算模块和专家组织起来，实现并行设 计，使系统的综合优化设计变得简单。 第六章 飞机总体参数优化
6.1飞机总体参数的多学科设计优化 4)通过近似技术和可变复杂性模型的分析方法,减少系统分析次数, 提高设计优化效率 (5)通过系统和各子系统数学模型的模块化以及它们之间有效的通 讯及其组织形式,使各学科各计算模块之间数据传输量和所需附加 操作尽可能少 612协同优化( Collaborative optimization) 协同优化将优化设计问题分为两级:一个系统级和并行的多个 学科级。协同优化的系统级优化问题表述如下: min f(z) 5t(,P=2(P-2)=0,1=1,N 其中:f(z):系统级目标函数; z:系统级设计变量向量,共有个,表示第个系统级设计 变量,被分配到了第i个学科中
6.1 飞机总体参数的多学科设计优化 (4) 通过近似技术和可变复杂性模型的分析方法，减少系统分析次数， 提高设计优化效率。 (5) 通过系统和各子系统数学模型的模块化以及它们之间有效的通 讯及其组织形式，使各学科各计算模块之间数据传输量和所需附加 操作尽可能少。 6.1.2协同优化（CollaborativeOptimization） 协同优化将优化设计问题分为两级：一个系统级和并行的多个 学科级。 协同优化的系统级优化问题表述如下： 其中：f(z)：系统级目标函数； z：系统级设计变量向量，共有k个，zij表示第j个系统级设计 变量，被分配到了第i个学科中；
6.1飞机总体参数的多学科设计优化 P:系统级设计参数向量,它是学科级优化的设计变量最优解,共有 个,P表示第个设计变量最优解,由第个学科级优化传来,它是系 统级分配给学科级优化的设计变量的函数 J:系统级约束,共有N个 h:系统级分配到第i个学科级的设计变量个数 协同优化的学科级优化问题表述如下(以第个学科为例) minJ(x分=∑(x 5.C,≤D, 式中:q:学科级优化目标变量,等于系统级分配下来的系统级设计 变量z; 学科级优化设计变量 :学科级优化约束 系统级优化同学科级优化的关系如下
P：系统级设计参数向量，它是学科级优化的设计变量最优解，共有 l个，Pij表示第j个设计变量最优解，由第i个学科级优化传来，它是系 统级分配给学科级优化的设计变量的函数； J：系统级约束，共有N个； hi：系统级分配到第i个学科级的设计变量个数； 协同优化的学科级优化问题表述如下（以第i个学科为例）： 式中：q：学科级优化目标变量，等于系统级分配下来的系统级设计 变量z； x：学科级优化设计变量； ci：学科级优化约束； 系统级优化同学科级优化的关系如下： 6.1 飞机总体参数的多学科设计优化
6.1飞机总体参数的多学科设计优化 协同优化算法的框架及各模块间信息通讯如下图所示。 系缀级优化 f(2) Jfx yzF((xyz) +∑(p(yhz)=0 学科级1优化 学科级化 学科级N化 Mn J(x, y - q1 -I(xn(2)Min J(x-52-q2F2(xr-q2(2) Min JN(N yNi.NI(XN-qn(2) yq(2)2 +0y2yq2(2) +(yyq(2)2 t.c(Xy小>0 st.c2(%, zibo st.c(xN,nIpO 学科1分析 学科2分析 学X析
6.1 飞机总体参数的多学科设计优化 协同优化算法的框架及各模块间信息通讯如下图所示。 系统级 优 化 Min fsys(z) s.t. Jj (x* ,y* ,z)= (p(x * )-z)2 + (p(y* )-z)2=0 学科级1优 化 Min J1 (x1 ,y1 j,q1 )= (x1 -q1 (z))2 + (y1 j-q1 (z))2 s.t. c1 (x1 ,y1 j) 0 学科级2优 化 Min J2 (x2 ,y2 j,q2 )= (x2 -q2 (z))2 + (y2 j-q2 (z))2 s.t. c2 (x2 ,y2 j) 0 … 学科级N优 化 Min JN(xN,yN j,qN)= (xN-qN(z))2 + (yN j-qN(z))2 s.t. c1 (xN,yN j) 0 学 科 1分 析 学 科 2分 析 学 科 N分 析 x1 y1j c1 J1 x2 y2j c2 J2 cN JN xN yNj q1 (z) p1 (x1 * ,y1j * ) q2 (z) p2 (x2 * ,y2j * ) pN(xN * ,yNj * qN(z) ) i=1,N
6.1飞机总体参数的多学科设计优化 6.1.3并行子空间优化( Concurrent Subspace Optimization) 并行子空间优化算法将设计优化问题分解为若干个学科级优化问题和 个系统级优化问题。在学科级(子空间)优化中,本学科的状态变量计 算通过该学科的精确模型来获取,所涉及的其它学科的状态变量计算通过 某种近似模型来得到。各学科优化计算相互独立,可并行进行,因此称为 并行子空间优化算法。近似方法的不同,衍生出不同的CSSO算法,采用响 应面近似技术来构造学科间近似关系的CSSO算法称为基于响应面近似的并 行子空间优化算法,其算法框架如下图所示 图中:SA代表系统分析过程( System Analysis),求解各个学科内部耦 合方程的过程称为贡献分析( Contributing analysis,简称CA);SS0代 表子空间优化( Subspace0 ptimization),而ST0代表系统级优化 ( System Optimization),也就是系统级协调过程
6.1 飞机总体参数的多学科设计优化 6.1.3 并行子空间优化（Concurrent Subspace Optimization） 并行子空间优化算法将设计优化问题分解为若干个学科级优化问题和 一个系统级优化问题。在学科级（子空间）优化中，本学科的状态变量计 算通过该学科的精确模型来获取，所涉及的其它学科的状态变量计算通过 某种近似模型来得到。各学科优化计算相互独立，可并行进行，因此称为 并行子空间优化算法。近似方法的不同，衍生出不同的CSSO算法，采用响 应面近似技术来构造学科间近似关系的CSSO算法称为基于响应面近似的并 行子空间优化算法，其算法框架如下图所示： 图中：SA代表系统分析过程（System Analysis），求解各个学科内部耦 合方程的过程称为贡献分析（Contributing Analysis，简称CA）； SSO代 表子空间优化（Subspace Optimization），而STO代表系统级优化 （System Optimization），也就是系统级协调过程