0.1 0.14 A>6 图3.2.1后掠角和相对厚度对临界马赫数的影响 这一系数可用下式估算 CLab=(W1o-0 4W)/gs (3.2.1) 在很多设计中,可以通过机翼前掠或后掠减小重心的移动范围。另外,后掠角轻微的变化(从 零度开始)会对机翼/机身的焦点a.C.位置有很大影响 第5步:选择翼型 参考已有飞机选取翼型的基本思路,尤其参考类似NACA标准化翼型的详细介绍。我们发现尽 管翼型计算设计技术已能够为某一个特殊的任务设计出翼型,但大多数飞机仍使用系列化翼型 在选择或设计翼型时,下列的重要因素必须考虑: 阻力系数,Cd 设计升力系数,C1 临界马赫数,M 俯仰力矩系数(相对1/4弦长),Cn 第6步:确定机翼尖削比λ,并绘制机翼平面尺寸图。 参考已有飞机选择机翼尖削比λ,。应当注意,机翼尖削比选择的好坏将对机翼的失速与重量 特性有重要的影响 第7步:列出最大升力系数 第8步:确定横向操纵面的形状、尺寸及位置 根据已有飞机提供一个初步的参考。另外一个主要的设计因素是,横向操纵面与所需的增升装 置之间要配合得很好 第9步:在6步绘制的机翼平面图上标出前后翼梁轴线 第7步和第8步所得数据是确定翼梁轴线位置所必需的。另外在翼梁轴线与增升装置和副 翼外形线之间应保持大约0.005c的间隙。任何扰流片转轴线必须紧靠后翼梁轴线后面。 第10步:机翼油箱容积的计算 这里首先假设燃油装在一个所谓的“湿翼”中(即不存在单独的油箱)。机翼的扭转盒段(机 翼前后梁之间的结构)经密封构成油箱。 确定隔板梁的位置主要用在飞机坠毁时防止火势蔓延。注意不要将隔板梁计算在燃油容积之 内 假设翼展85%以外部分不能携带燃油。这主要是为了防止飞机飞行时遭雷击起火(这会给飞机 造成致命的损伤)
55 Mcr t/c .9 0.04 0.07 0.1 .8 0.12 CL=0 0.14 A>6 .7 10 20 30 40 Λc/4(deg) 图 3.2.1 后掠角和相对厚度对临界马赫数的影响 这一系数可用下式估算： CLxh=（WTO-0.4WF）/ - q s （3.2.1） 在很多设计中，可以通过机翼前掠或后掠减小重心的移动范围。另外，后掠角轻微的变化（从 零度开始）会对机翼/机身的焦点 a.c.位置有很大影响。 第 5 步：选择翼型 参考已有飞机选取翼型的基本思路，尤其参考类似 NACA 标准化翼型的详细介绍。我们发现尽 管翼型计算设计技术已能够为某一个特殊的任务设计出翼型，但大多数飞机仍使用系列化翼型。 在选择或设计翼型时，下列的重要因素必须考虑： 阻力系数，Cd 设计升力系数，Cl 临界马赫数，Mcr 俯仰力矩系数(相对 1/4 弦长)，Cm 第 6 步：确定机翼尖削比λW并绘制机翼平面尺寸图。 参考已有飞机选择机翼尖削比λW。应当注意，机翼尖削比选择的好坏将对机翼的失速与重量 特性有重要的影响。 第 7 步：列出最大升力系数。 第 8 步：确定横向操纵面的形状、尺寸及位置。 根据已有飞机提供一个初步的参考。另外一个主要的设计因素是，横向操纵面与所需的增升装 置之间要配合得很好。 第 9 步：在 6 步绘制的机翼平面图上标出前后翼梁轴线。 第 7 步和第 8 步所得数据是确定翼梁轴线位置所必需的。另外在翼梁轴线与增升装置和副 翼外形线之间应保持大约 0.005c 的间隙。任何扰流片转轴线必须紧靠后翼梁轴线后面。 第 10 步：机翼油箱容积的计算 这里首先假设燃油装在一个所谓的“湿翼”中（即不存在单独的油箱）。机翼的扭转盒段（机 翼前后梁之间的结构）经密封构成油箱。 确定隔板梁的位置主要用在飞机坠毁时防止火势蔓延。注意不要将隔板梁计算在燃油容积之 内。 假设翼展 85%以外部分不能携带燃油。这主要是为了防止飞机飞行时遭雷击起火（这会给飞机 造成致命的损伤）
注:当翼尖蒙皮局部加强,能有效避免雷击时,燃油可装在翼尖油箱中。这虽然将付出増重的 代价,有时仍然得到应用 比较一下机翼油箱的计算容积与任务所需的实际容积。 在初步设计时,可用下列推荐的方式来估算机翼油箱容积: 这个公式基于统计数据得出,并预先考虑了所需的隔板梁以及隔断问题。 V=0.54(S2/b)(t(1+xwtw2+2ts)(1+)} 式中: T=(t/c),/(t/c) (3.2.2) 如果有足够的燃油空间,按第11步继续。否则就要考虑增加额外的燃油空间以满足要求。这 些额外的油箱空间包括翼尖油箱,副油箱,机身油箱和尾翼油箱等 需要指出的是公式3.2.1的误差是±10% 在一些情况下若能提供的燃油容积与实际需求的相差太大(超过20%),则需在初步确定的机 翼尺寸的基础上加大机翼面积。 第11步:确定机翼上反角『w 这个参数与飞机的横侧稳定性和荷兰滚稳定性之间的权衡有关。具体阐述可参考相关文献。 在飞机拉平以5°倾斜角下滑时飞机与地面之间的间隙(如翼尖,翼吊发动机舱及螺旋桨等)也 是影响上反角选择的重要因素 在初步设计阶段可参考已有飞机的统计结果作出初步选择 第12步:确定机翼安装角及机翼扭转角ε 机翼安装角对以下一些方面有重要影响: (1)巡航阻力 (2)起飞距离(特别是对于串列式起落架飞机) (3)机舱内的地板在巡航时的姿态及货物底盘装上或卸下的难易。 在初步设计阶段,可参考已有飞机选择初始的机翼安装角 机翼的扭转角对机翼的失速特性有重要的影响,其存在下列可能性 (1)外洗(可通过减小沿翼展外向的翼型安装角来实现反向扭转):可防止翼尖失速 (2)内洗(正向扭转):可加速翼尖失速。 (3)气动扭转(可通过沿翼展方向改变翼型来实现):这样做既可能抑制翼尖失速,也能加速翼 尖失速。最终结果取决于沿翼展方向的翼型的变化 绝大多数的飞机机翼外洗,有时也采用气动扭转,不过制造成本要高一些,扭转角的初步选择 可参考已有飞机参数。 第13步:将各步的决定和清晰的尺寸图归入一份简短的文档。 321机翼的展弦比 机翼的几何展弦比是无因次的几何参数,并由下式确定 A=b-/S 其中b一机翼的翼展,米;S一机翼面积,米2 在确定机翼的气动力特性时,不用几何展弦比,而用有效展弦比。在小速度,即M<M时 气流被认为是不可以压缩的, A有效不可压=A几何/(1+8不可压)
56 注：当翼尖蒙皮局部加强，能有效避免雷击时，燃油可装在翼尖油箱中。这虽然将付出增重的 代价，有时仍然得到应用。 比较一下机翼油箱的计算容积与任务所需的实际容积。 在初步设计时，可用下列推荐的方式来估算机翼油箱容积： 这个公式基于统计数据得出，并预先考虑了所需的隔板梁以及隔断问题。 Vwf=0.54(S2 /b)(t/c)r{(1+λwτw 1/2+λ2 wτw )/(1+λw) 2 } (3.2.1) 式中： τw=(t/c)t/(t/c)r (3.2.2) 如果有足够的燃油空间，按第 11 步继续。否则就要考虑增加额外的燃油空间以满足要求。这 些额外的油箱空间包括翼尖油箱，副油箱，机身油箱和尾翼油箱等。 需要指出的是公式 3.2.1 的误差是 ± 10%。 在一些情况下若能提供的燃油容积与实际需求的相差太大（超过 20%），则需在初步确定的机 翼尺寸的基础上加大机翼面积。 第 11 步：确定机翼上反角Γｗ 这个参数与飞机的横侧稳定性和荷兰滚稳定性之间的权衡有关。具体阐述可参考相关文献。 在飞机拉平以 5 0 倾斜角下滑时飞机与地面之间的间隙（如翼尖，翼吊发动机舱及螺旋桨等）也 是影响上反角选择的重要因素。 在初步设计阶段可参考已有飞机的统计结果作出初步选择。 第 12 步：确定机翼安装角 wi 及机翼扭转角εt 机翼安装角对以下一些方面有重要影响： （1） 巡航阻力 （2） 起飞距离（特别是对于串列式起落架飞机） （3） 机舱内的地板在巡航时的姿态及货物底盘装上或卸下的难易。 在初步设计阶段，可参考已有飞机选择初始的机翼安装角。 机翼的扭转角对机翼的失速特性有重要的影响，其存在下列可能性： （1） 外洗（可通过减小沿翼展外向的翼型安装角来实现反向扭转）：可防止翼尖失速。 （2） 内洗（正向扭转）：可加速翼尖失速。 （3） 气动扭转（可通过沿翼展方向改变翼型来实现）：这样做既可能抑制翼尖失速，也能加速翼 尖失速。最终结果取决于沿翼展方向的翼型的变化。 绝大多数的飞机机翼外洗，有时也采用气动扭转，不过制造成本要高一些，扭转角的初步选择 可参考已有飞机参数。 第 13 步：将各步的决定和清晰的尺寸图归入一份简短的文档。 3.2.1 机翼的展弦比 机翼的几何展弦比是无因次的几何参数，并由下式确定： A＝b 2 /S (3.2.3) 其中 b－机翼的翼展，米；S－机翼面积，米 2 。 在确定机翼的气动力特性时，不用几何展弦比，而用有效展弦比。在小速度，即 M< Mcr 时， 气流被认为是不可以压缩的， A 有效•不可压 =A 几何 /（1+δ不可压 ）；
不可压=0.02 31-14+20-8 22A3 其中:∧4-机翼1/4弦线处的后掠角 λ=cr/c1一机翼根梢比,即机翼根弦c,与尖弦cr之比。 应该注意用A代替An后,在计算机翼气动特性时可能造成很大的误差。例如,对于λ 4和A14=35°(c0sAm4=0.82)的机翼,在几何展弦比A几何=8时,有效展弦比A有效=7 10时,A有效=8.5;误差可达12.5~15% 在超临界气流中,在跨音速飞行速度范围内,考虑到空气的压缩性时: A有效,不可压 10A(/c)(M-Mr)31>M>Ma 可压 M<M 其中(1/c)一机翼的平均相对厚度 在C1>0时 M"=M-C3(t/c)2 其中:M一在C1=0时机翼的临界M数 1「,(k+(o)3(k+1)2(/) (3.26) cos COsA 其中:A。一机翼最大厚度线后掠角 k=14一空气绝热指数。 322机翼的平均相对厚度 机翼的平均相对厚度由下式确定: I/c=SMH/S=SMw (3.2.7) 其中:SM联一机翼最大截面积,米2。 对于锥形的梯形机翼 0.5(h+h)bh+h1 05(c+c)b
57 δ不可压 =0.02 Λ1/ 4 A (3.1- λ 14 + 2 20 λ - 3 8 λ ), (3.2.4) 其中：Λ1/ 4 －机翼 1/4 弦线处的后掠角； λ＝c r / c t －机翼根梢比，即机翼根弦 c r 与尖弦 c t 之比。 应该注意用 A 有效 代替 A 几何 后，在计算机翼气动特性时可能造成很大的误差。例如，对于λ ＝4 和Λ1/ 4 ＝35°（cosΛ1/ 4 ＝0.82）的机翼，在几何展弦比 A 几何 ＝8 时，有效展弦比 A 有效 ＝7， 而 A 几何 ＝10 时，A 有效 ＝8.5；误差可达 12.5～15％。 在超临界气流中，在跨音速飞行速度范围内，考虑到空气的压缩性时： A 有效•可压 ＝ 可压 有效 不可压 + δ • 1 A ； δ 可压 ≈ 1/3 3 10 / ) ( 1 0 cr cr cr A tc M M M M M M − ′′ > > ≤ 几何（ ） 其中（t / c）－机翼的平均相对厚度。 在 C L >0 时， Mcr ′′ = Mcr ′ － 2 / 3 CL (t / c ) 1/ 2 , (3.2.5) 其中: Mcr ′ －在 C L ＝0 时机翼的临界 M 数， Mcr ′ ＝ Λc cos 1 Λ + − Λ + + c c k t c k t c 1/ 3 2 / 3 2 / 3 2 / 3 4 / 3 4 / 3 cos ( 1) ( / ) 2cos ( 1) ( / ) 1 ， （3.2.6） 其中： Λc －机翼最大厚度线后掠角； k＝1.4－空气绝热指数。 3.2.2 机翼的平均相对厚度 机翼的平均相对厚度由下式确定： t / c ＝S M .W /S= M W S . , （3.2.7） 其中：S M .W －机翼最大截面积，米 2 。 对于锥形的梯形机翼， t / c ＝ 0.5( 0.5( h hb ccb + + r t r t ） ） = h h c c + + r t r t
cn(I/c)2+c(t/c),(t/c)12+(t/c) (3.28) 其中:b=c1(/c)2一根部截面的绝对厚度,米 h,=c1(tc)一尖部截面的绝对厚度,米 不能认定机翼的平均相对厚度是(t/c)2和(t/c)1之间的算术平均值,因为对锥形机翼,翼型 的相对厚度是非线性变化的。例如,对于根弦c=10m、(/C)=15%和尖弦c1=4m,(t/c)尖 5%的机翼,其平均相对厚度不是10%,而是G7/=10×015+4×005=17=1214 10+4 323中弧面的形状 机翼中弧面的形状同样也是机翼的几何特性。它的定义是由翼型上、下轮廓构成机翼的上、下 表面法向坐标之和的一半(机翼展向为Z坐标) y:(x、)=[(x、2)+y(x、2) 对于某些机翼,中弧面的特性是相对于根部剖面(z=0)扭转了Q(二=)角度的凹下的剖面的组 合。按照这一点来区分气动扭转和几何扭转,气动扭转的特性由翼型凹度随翼展的分布f(x)来确 定,几何扭转是由剖面(弦)转角随机翼翼展的分布规律φ(=)决定的 可以用以下两个参数作为鉴定机翼的气动扭转和几何扭转的平均参数: ∫(=)b()dz 9s/J∞(b-k 作为扭转的综合参数可以取 =q+4∫ 在一般情况下,对于任意平面形状的机翼,表示中弧面翘曲度特性的综合扭转参数可以取 qp(x、= dxd 其中:以(x、z)=(x、y 一在YOX平面内机翼的中弧面的切线和坐标平面XOZ之间的夹角。 324机翼的容积 机翼的容积是机翼很重要的几何特性,它可以用于放置燃油。对于有直母线的机翼,在前后 缘之间整个机翼的最大理论容积(米3)可以按下式计算
58 ＝ c tc c tc /) /) c c + + r rt t r t （ （ ＝ (/ ) / ) 1 tc tc λ λ + + r t （ ， （3.2.8） 其中： r h ＝c tc/ ) （r r －根部截面的绝对厚度，米； t h ＝c tc/ ) （t t －尖部截面的绝对厚度，米。 不能认定机翼的平均相对厚度是 t c/ ) （ r 和 t c/ ) （ t 之间的算术平均值，因为对锥形机翼，翼型 的相对厚度是非线性变化的。例如，对于根弦 r c ＝10m、 t c/ ) （ r ＝15％和尖弦 t c ＝4m，（t / c)尖 ＝ 5％的机翼，其平均相对厚度不是 10％，而是（t / c）＝ 10 4 10 0.15 4 0.05 + × + × ＝1.4 1.7 ＝12.14％。 3.2.3 中弧面的形状 机翼中弧面的形状同样也是机翼的几何特性。它的定义是由翼型上、下轮廓构成机翼的上、下 表面法向坐标之和的一半（机翼展向为 Z 坐标）： y (x z) c 、 ＝ [ ] ( ) ( ) 2 1 y x z y x z u 、 + l 、 。 对于某些机翼，中弧面的特性是相对于根部剖面（z＝0）扭转了ϕ(z)角度的凹下的剖面的组 合。按照这一点来区分气动扭转和几何扭转，气动扭转的特性由翼型凹度随翼展的分布 f (x) 来确 定，几何扭转是由剖面（弦）转角随机翼翼展的分布规律ϕ(z)决定的。 可以用以下两个参数作为鉴定机翼的气动扭转和几何扭转的平均参数： c f ＝ ∫ − 2 2 ( ) ( ) 1 b b f z b z dz S ； ϕ c ＝ ∫ − 2 2 ( ) ( ) 1 b b z b z dz S ϕ 。 作为扭转的综合参数可以取： ϕ c ＝ϕ c +4 c f 。 在一般情况下，对于任意平面形状的机翼，表示中弧面翘曲度特性的综合扭转参数可以取： ϕ c ＝ ∫∫ x z dxdz S S ( ) 1 ϕ 、 ， 其中：ϕ(x、z) ＝ x x y ∂ ∂y ( ) c 、 －在 YOX 平面内机翼的中弧面的切线和坐标平面 XOZ 之间的夹角。 3.2.4 机翼的容积 机翼的容积是机翼很重要的几何特性，它可以用于放置燃油。对于有直母线的机翼，在前后 缘之间整个机翼的最大理论容积（米3 ）可以按下式计算：
(3.29) 42.++2+2 其中:Wm9(4+4+1) (32.10) (t/c) c,(t /c) (t)机翼迎面的根梢比。 通常不是用全部机翼放置燃油,只用大梁之间的部分,特别是当这部分是受力翼盒时。沿机翼 翼展的盒段结构使用得也不充分,要除去只有很小厚度的翼尖部分和在机身内的根部,整个翼盒油 箱可以分成独立的隔舱和独立的油箱 装在机翼油箱内的燃油的质量 (3.2.11) 这是因为通常用作为涡轮喷气发动机和涡轮螺旋桨发动机的飞机的燃料的煤油的 公斤/米3 325中等展弦比和大展弦比机翼的气动力特性 1、机翼升力特性(C值的确定 中等展弦比和大展弦比机翼在低亚音速无紊流流动时的升力特性用升力系数和迎角的关系, 以及升力系数对迎角的导数来评定 CL=CLa (a-do), (32.12) 其中:a0为C1=0时的迎角。 =2p1+2 (3.2.13) 其中:P为机翼半周线与翼展的比值。 对于前、后缘为直线,尖弦平行于气流方向的机翼, p 2 c05/1 SAt A( 其中:A1和A1分别为前缘和后缘的后掠角,它们之间的关系如下: tgA, gA1-42 (32.15) A+2 如果在C(a)的公式中用CⅥ-M2、A√-M2和gA√1-M2分别代替C2、A和
59 V W .max ＝k W .max 1/ 2 3 / 2 ( / ) A t c Sc , (3.2.9) 其中：k W .max ＝ 9 4 ( 1)( 1) 2 2 + + + + + c c c λ λ λλ λ λ ， （3.2.10） λc ＝ t t r r c t c c t c ( / ) ( / ) ＝ t r t c t c ( / ) ( / ) λ －机翼迎面的根梢比。 通常不是用全部机翼放置燃油，只用大梁之间的部分，特别是当这部分是受力翼盒时。沿机翼 翼展的盒段结构使用得也不充分，要除去只有很小厚度的翼尖部分和在机身内的根部，整个翼盒油 箱可以分成独立的隔舱和独立的油箱。 装在机翼油箱内的燃油的质量： W F.W =νVW ′ ≈800VW ′ ， （3.2.11） 这是因为通常用作为涡轮喷气发动机和涡轮螺旋桨发动机的飞机的燃料的煤油的比重ν＝800 公斤/米3 3.2.5 中等展弦比和大展弦比机翼的气动力特性 1、机翼升力特性（C Lα值的确定） 中等展弦比和大展弦比机翼在低亚音速无紊流流动时的升力特性用升力系数和迎角的关系， 以及升力系数对迎角的导数来评定： C L ＝C Lα（α −α 0）， （3.2.12） 其中：α 0 为 C L ＝0 时的迎角。 C Lα＝ ∂α ∂CL =2 pA + 2 A π , (3.2.13) 其中： p 为机翼半周线与翼展的比值。 对于前、后缘为直线，尖弦平行于气流方向的机翼， p ＝ 11 1 2 ( 2 cos cos ( 1) A λ + + ΛΛ + l t ） , (3.2.14) 其中： Λl和 Λt 分别为前缘和后缘的后掠角，它们之间的关系如下： tgΛl=tg 4 A Λ −t 2 1 + − λ λ 。 （3.2.15） 如果在 C L (α )的公式中用 C L 2 1− M 、A 2 1− M 和 tgΛ 2 1− M 分别代替 C L 、A 和