浅裂纹三点弯曲试件的静水应力σH

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.03.018 第21卷第3期 北京科技大学学报 Vol.21 No.3 1999年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1999 浅裂纹三点弯曲试件的静水应力σH 黄筱调 华东怡金学院机械工程系，马鞍山243002 摘要通过对滑移线场分析，得出静水应力与四，B的简单关系式.根据三维有限元计算结 果，得出了裂尖处静水应力分布情况，分析了影响浅裂纹静水应力减小的原因，并验证了滑移 线场分析中提出关于B和ω论点的合理性， 关键词裂纹：弹塑性断裂：静水应力：滑移线场 分类号0346.1 工程中的断裂破坏现象往往是由浅裂纹扩 连接时，总能得到简单的应力状态，所以DG为 展所引起.在这种情况下，依然用aW≈0.5深 一直线段.因G是奇点，则DEG为中心扇形，根 裂纹的结果进行设计，必然因过于保守而造成 据α线二旁的最大剪应力组成顺时针方向的原 较大的浪费.因此对浅裂纹的理论研究与试验 则，可定出α线如图1所示.当试件的载荷为一 方法的探讨发展很快.文献[1~3]研究了深、浅 定值时，试件相对OHG部分作刚性转动，故可 裂纹的滑移线场和裂纹张开位移δ.文献[4]分 认为OHD近似为一圆弧，O'为圆弧的中心点. 析了复合型浅裂纹弹塑性断裂的裂纹张开位 上面的简化只是一种近似.实际上对具有 移，并根据实验结果探讨了影响裂纹张开位移 尖锐切口的三点弯曲试件，在大范围屈服条件 的诸因素.文献[5]对浅裂纹弹塑性断裂的J,6 下，随着载荷增大，裂尖逐渐钝化，形成了圆弧 和m值进行了分析.静水应力是影响裂纹张开 端部边界，此时该端部的正前方出现一对双对 位移的重要因素，尤其是在弹塑性断裂的情况 数螺旋线型滑移线场，该场区是具有强烈应变 下，浅裂纹的塑性区能扩展到试件表面.在加载 的钝化区.浅裂纹的钝化区宽度比深裂纹大.在 过程中，浅裂纹的滑移线场有明显的变化，在同 本文的有限元计算中，采用离尖端约0.211mm 样大的裂纹尖端开口位移下，浅裂纹的塑性应 处的一点应力状态来分析B角，以加载点的塑 变和静水应力与深裂纹有较大区别.因此，对浅 性区形状和大小来讨论ω角， 裂纹弹塑性断裂静水应力更深入地研究，是为 下面从简化的滑移线场导出σ与w,B之间 浅裂纹断裂深入的理论分析提供了一种依据. 的关系式.由塑性理论知，图2所示滑移线场中 的单元网络4个结点上的静水应力和倾斜角 1静水应力与滑移线场 之间的相互关系可由Hehchg第一定理来表 通过试验观察和滑移线场的分析表明)， 达.如果由一条滑移线a,转到另一条滑移线a2, B与@是不同的a/W比值三点弯曲试件滑移线 a线 场中的主要控制参量，若在不同的a/W比值时 B角基本不变，只要知道ω，B角，则浅裂纹的滑 移线场便可看成静定滑移线场，对不同的a/W 试件，静水应力仅是阝，四的函数. 图1为简化三点弯曲试件滑移线场.FG为 自由边界，故三角形FEG内为均匀应力状态， w-a 由滑移线性质知，在与FEG的均匀应力区域相 1999-01-12收稿黄筱调男，46岁，副教授，硕士 图1简化三点弯曲试件滑移线场

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 浅 裂 纹 三 点 弯 曲试件 的静 水 应 力 黄筱调 华东冶金学 院机械工程 系 ， 马鞍 山 摘 要 通过对滑移 线场分析 ， 得 出静水应力与 。 ，声的简单关系式 根据三维有 限元计 算 结 果 ， 得 出 了裂尖处静水应 力分布情况 ， 分析 了影响浅裂纹静水应力减小 的原 因 ， 并验证 了滑移 线场分析 中提 出关于 刀和 ， 论 点 的合 理性 关键词 裂 纹 弹塑性 断裂 静水应力 滑移 线场 分 类 号 工 程 中的断裂 破坏现象往往 是 由浅裂纹扩 展 所 引起 在 这 种情况下 ， 依 然 用 砰 二 深 裂纹 的结果进行 设计 ， 必 然 因过 于 保 守而 造 成 较大 的浪 费 因此 对 浅裂 纹 的理 论研 究与试验 方法 的探 讨 发 展 很 快 文 献 【 一 研 究 了深 、 浅 裂 纹 的滑移 线场 和 裂纹 张 开 位 移 占 文献 〔 〕分 析 了 复 合 型 浅 裂 纹 弹 塑 性 断 裂 的裂 纹 张 开 位 移 ， 并 根据 实验 结 果 探讨 了影 响裂纹 张 开 位 移 的诸 因素 文 献 【 」对 浅裂 纹 弹塑 性 断裂 的 ， 咨 和 值 进行 了分 析 静水应 力 是 影 响裂 纹 张 开 位移 的重要 因 素 ， 尤其是在 弹 塑 性 断裂 的情 况 下 ， 浅裂 纹 的塑 性区 能扩 展 到试件表面 在加载 过程 中 ， 浅裂纹 的滑 移线 场 有 明显 的变化 ， 在 同 样大 的裂纹尖端 开 口 位移 下 ， 浅 裂 纹 的塑性 应 变和静水应力 与深裂纹 有 较大 区 别 因此 ， 对 浅 裂纹弹 塑性 断裂静 水应 力 更 深 入 地研 究 ， 是 为 浅 裂 纹断 裂深 入 的 理论 分 析 提供 了一 种 依据 静水应 力与滑移线 场 通 过 试验观 察和 滑 移 线 场 的 分 析表 明 ‘， ， 刀与 。 是不 同 的 牙 比值三 点弯 曲试件滑 移线 场 中 的主 要控 制参 量 ， 若在 不 同 的 牙 比值 时 刀角基本不 变 ， 只 要 知 道 。 ，刀角 ， 则浅裂 纹 的滑 移 线场 便 可 看 成 静 定 滑 移线 场 ， 对 不 同 的 砰 试件 ， 静水 应 力 丙 仅 是 刀 ， ， 的 函 数 图 为简化三 点弯 曲试 件滑 移 线场 尸 为 自由边 界 ， 故 三 角形 卢百 内为 均 匀应 力状 态 由滑 移 线性质 知 ， 在 与 尸 的均匀 应 力 区 域 相 一 卜 收稿 黄筱调 男 ， 岁 ， 副教授 ， 硕 士 连接时 ， 总能得到 简单 的应 力状态 ， 所 以 为 一 直线段 因 是 奇 点 ， 则 百 为 中心 扇 形 ， 根 据 线二 旁的最大剪应力组 成顺 时针方 向的原 则 ， 可 定 出 线 如 图 所 示 当试件 的载荷为一 定 值 时 ， 试件相 对 口万 部分 作 刚性转动 ， 故 可 认 为 口刀 近 似 为一 圆弧 ， ‘ 为 圆弧 的 中心 点 上 面 的简化 只 是 一 种 近似 实际 上 对 具 有 尖锐切 口 的三 点弯 曲试 件 ， 在 大 范 围 屈 服 条件 下 ， 随着载荷 增 大 ， 裂 尖 逐 渐 钝 化 ， 形 成 了 圆弧 端 部边 界 此 时该 端 部 的正 前 方 出现 一 对 双 对 数 螺 旋线 型 滑 移 线场 ， 该场 区 是 具 有强 烈 应 变 的钝化 区 浅裂纹 的钝化 区 宽度 比深裂 纹 大 在 本文 的有 限元 计 算 中 ， 采 用 离尖端约 处 的一 点应 力状 态来 分析 刀角 ， 以加载 点 的塑 性 区 形状和 大 小来 讨 论 。 角 下 面从简化 的滑 移 线场 导 出 丙 与 。 ，刀之 间 的关 系式 由塑性理 论 知 ， 图 所 示滑移 线场 中 的单元 网络 个 结 点上 的静 水应力 丙 和 倾斜角 之 间 的 相 互 关 系可 由 第一 定理 来表 达 如 果 由一 条滑移线 转到另一 条滑移 线 ， 图 简化 洲 三点弯曲试件滑移线场 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1999．03．018

Vol.21 No.3 黄筱调：浅裂纹三点弯曲试件的静水应力σH -281· 中B角从40°增加到60°时，HK值增大不到 40%,而ω角从40°变化至20°时，0H/K值增大1 倍多，由此可见，B角变化对影响较小，而 ω变化却使0值有较大的变化. 01 2静水应力与应力偏量 任意点应力状态都可认为是应力偏量和静 图2单元网络 水应力（或平均应力）之和，塑性变形仅与应力 偏量有关，而静水应力与体积变形有关.文献 则沿任何一个B族的滑移线而变化的θ角和静 [2,)]都指出，静水应力随a/W的比值减小而减 水应力阳的改变值将保持不变，即： 小，引起浅裂纹裂尖开口位移增大的主要原因 0a-0ak(Ca-Ca) (1) 之一是裂尖处静水应力减小所致，但对静水应 对满足Mises条件时K=o,/W3见文献[6].根据 力减小的原因一般都未进一步研究与分析.本 图1中FEG三角形区域，已知边界FG上o,=0, 文应用非线性有限元对三点弯曲试件进行了三 =0条件，在该域内为均匀应力场，则EG的a 维数值计算，从而得出一些静水应力与应力偏 线为： 量的有关的结论 0=-， G=K; 2.1有限元计算 (1)计算主要步骤. C.=0-2K0=K1+) 计算所用程序为NEAP非线性有限元分析 令： C=C.=K1+2, 程序，根据弹塑性断裂分析要求，计算主要步骤 =-平，a=-(年-0. 如下： ①对给定的载荷增量计算应变增量 将上式代入(1)式得到： △e'=B△a'. Ca=K1-4o)+空 ②按弹性关系式计算应力增量△o=C△E, OG线上的α线，其静水应力为 计算试探应力G=O+1+△0， m-2K0++1-4o） (2) ③用和X计算屈服函数以校核状态 由（②）式知，对a线上的任意点，只要知道0 m=1,f=f(a,X). 角与a角便可求出该处的静水应力，仅考虑 ④如果<0，则是弹性加载或卸载：=0 裂尖处静水应力沿a线趋于0点处的静水应 为中性变载，此时令，△=△o;O1=0n+△o返 力表达式.以日=B代入(2)式得 回到式(1)继续加载：>0则为塑件加载，计算 4=2K8+K+K1-4） 弹性阶段所占比例因子”， 2 (3) ⑤令，o,=0n+r△a;△E'=(1-r)△e';△（△cy= 图3给出了0H/K值随w,B角变化曲线.图 △e'IM,M为整数. ⑥计算A(A),=CA(△E);G=G+A(△a; 20 =l wl ( 25 01=G;01-0n=△'. 5 30 (2)计算模型及结果. 35 计算模型如图4所示.按alW从0.1到0.5 -40 分为5种试件的计算模型 根据试件的对称性，对5种试件都取1/4 部分为有限元计算模型.图5为a/W=0.1试件 的计算模型.沿试件高度方向(x方向)分为8层， 每层距离将根据a/W比值而划分，共计144个 354045505560 B1() 单元，采用20节点等参元，节点总数为818.考 图3σ瓜随w,B角变化曲线 虑到裂尖奇异性，计算中采用裂尖附近取小尺

从， 黄筱调 浅裂纹三点弯 曲试件的静水应力 ‘ 中 刀角 从 增 加 到 时 ， 丙 值 增 大 不 到 ， 而 。 角从 变化至 时 ， 丙 值增 大 倍 多 由此可 见 ， 刀角 变 化 对 丙 影 响较 小 ， 而 。 变化 却 使 丙 值有 较 大 的变 化 图 单元网络 则沿任何一个 刀族 的滑移线而变化 的 角和 静 水应 力 ‘ 的改变值将保持不 变 ， 即 咖 二 氏 一 、 劫。 一 对 满足 条件 时 一 。 币 见 文献 根据 图 中卢百 三 角形 区 域 ， 已 知 边界 尸 上 成 ， 条件 ， 在 该域 内为均 匀应力场 ， 则 百 的 线 为 “ 二 一粤 ’ “ “ “ ， 一 一 刀 双“ 、 ‘ ’ 粤了 ’ 令 ， 一 一 与 ， 呵 · “ ‘ 叭 ‘ ’ 产 ， 氏 ， 一李 ， 兔 一 平一 。 “ ‘ ， ’ “ “ 、 ， 将上式代入 式得 到 一， 月 、 犬元 几 一 。 二等 一 。 二 、 ’ 产 口 线上 的 线 ， 其静水应力 为 。 犬流 ， ， 、 ， 丙 二哥兰 一 “ 、 ‘ ’ 产 、 ， 由 式知 ， 对 线上 的任意 点 ， 只 要 知 道 角与 角便可 求 出该 处 的静水 应 力 丙 仅考虑 裂尖处 静水 应 力 丙 沿 线趋于 点 处 的静 水应 力表 达 式 以 二刀代入 式 得 、 ， 犬元 ， ，， 丙 刀 二若兰 一 。 “ 一甲 ’ 一 “ ‘ ’ 一 尹 、 一 少 图 给 出 了 丙 值 随 。 ，刀角变化 曲线 图 止二 ‘ 刀 口斌万随。 ，夕角变化 曲线 静水应 力 与应 力偏 量 任意 点应 力状态 都可 认 为 是应 力偏 量 和 静 水 应 力 或平 均应 力 之和 ， 塑性 变形 仅与应 力 偏 量 有 关 ， 而 静 水 应 力 与体积 变形 有 关 文 献 ， 都指 出 ， 静水应 力随 不 的 比值减 小而 减 小 ， 引起 浅裂 纹裂尖 开 口 位移增 大 的主 要 原 因 之 一 是 裂尖 处静水应 力 减 小 所致 ， 但 对静 水 应 力 减小 的原 因 一 般都未 进一 步研 究与分 析 本 文 应用 非 线 性有 限元对三 点弯 曲试件进 行 了三 维 数值计算 ， 从 而 得 出一 些静水 应 力与应 力偏 量 的有关 的结论 有 限 元 计 算 计算主 要 步骤 计算所用程序 为 非线性有 限元 分析 程序 ， 根据弹塑性 断裂分析要 求 ， 计算主 要 步骤 如下 ① 对 给 定 的 载 荷 增 量 计 算 应 变 增 量 △￡‘ 刀△ ‘ ② 按 弹 性 关 系式计 算应 力 增 量 △。 以 ， 计 算试探应 力 嵘 △民 ③ 用 氏 和 恙 计 算 屈 服 函 数 以 校 核 状 态 二 ， 厂二 氏 ，恙 ④ 如 果尹 ， 则 是 弹性加载或 卸 载 尹二 为 中性 变载 ， 此 时令 ， △了 一 △ 嵘 一 氏 十 △“ 返 回到 式 继续 加 载 广 则 为 塑件 加载 ， 计 算 弹性 阶 段 所 占 比例 因 子 ⑤令 ， 氏 氏 △ ’ 一 △ ‘ ‘ 酝 ’ ， 为 整数 ⑥ 计 算 △ △。 飞一 少△ △ ， 氏 二 氏 艺△ △。 飞 厂 口漏 十 ， 民 。 骗 一 氏 △叮‘ 计算模型及 结果 计 算模型 如 图 所 示 按 牙 从 到 分 为 种试 件 的计 算模型 根据 试件 的对 称 性 ， 对 种试件 都取 部分 为有 限元 计 算模 型 图 为 牙二 试 件 的计 算模 型 沿试件 高度方 向 方 向 分 为 层 ， 每层 距 离将 根据 砰 比值 而 划 分 ， 共 计 个 单元 ， 采用 节 点等参 元 ， 节 点总数 为 考 虑 到裂 尖奇异 性 ， 计 算 中采 用 裂 尖 附近取 小 尺 缺又 ，︸、 」弓 ﹂ ， 兮一曰口月 ﹄︸︸、︸ ，自内」 ，

·282· 北京科技大学学报 1999年第3期 2倍左右，沿厚度方向浅裂纹的σ，比深裂纹小， 而二者的σ，沿厚度方向的变化基本一样.由此 可见，浅裂纹的静水应力减小主要是，减小所 100 致. 25 2000F 图4计算试件模型（单位：mm) 1500 E日。 00 3 500 (a) 01 0.441.642.523.724.65.8 50 Z/mm 图5a/W=0.1试件网格（单位：mm) 2000 寸单元的细分法，最小单元尺寸为1.00mm× 1500 1.04mm×1.50mm.从计算结果来看，收敛性比 0 较好.计算时，非线性部分应力一应变关系用10 组数据进行离散化.把实验求出试件的最大载 荷分为20个加载步.有限元计算部分数据列于 500 (b) 表1. 表1沿试件厚度(z方向)的静水应力0“ N.mm 0.441.642.523.724.65.8 Z/mm z/mm a/W 图6aw为0.5(a),0.1(b)试件正应力沿厚度变化曲线 0.44 1.64 2.52 3.72 4.6 5.8 0.1 12301200120011301100670 3静水应力与塑性区 0.3 140014001400 12701230 680 0.5 15301500150013301270700 在本文第1部分曾提出滑移线场B角随 (3)数值分析， a/W改变时变化较小的假设.现根据有限元计 表1给出了不同裂纹深度对应于裂纹张开 算结果，取裂尖单元的高斯积分点应力计算出 位移6，时的静水应力o“·由表中数据可见，静水 B角如表2所示. 应力随a/W比值减小而减小，在alW=0.1时，o 表2不同aW时裂尖单元的应力分量 值为1230N/mm2,a/W=0.5时，Ga值为1530 alW a,/N.mm2 a/N.mm t/N.mm2 B/() N/mm.这一点与文献[8]从二维的分析及试验 0.5 1300 1300 200 56 结果相一致.本文的三维分析可进一步说明如 0.3 1200 1300 200 55 下两点（见表1）：一是深、浅裂纹的静水应力o 0.1 800 1500 100 53 都从中平面(z=0.44mn处)到边平面逐渐减小， 从表中数据可见，当a/W从0.1到0.5时， 并在靠近边平面(z=5.8mm处)附近，迅速减 小，中平面的静水应力是边平面的1/2左右：二 B角仅增大3°，可见B角变化较小的假设的合 理性，B角是裂尖端塑性区的最大剪应力线，所 是在边平面附近，静水应力并不随a/W的变 以塑性区的形状与B角有密切的联系.图7给 化而变化，如alW=0.10和a/W=0.5时，在z=5.8 出了在不同加载步时，深浅裂纹试件中平面塑 mm处，静水应力分别为60N/mm2和700N/ 性区的情况.图中最大弹性载荷时为塑性区1， mm,深、浅裂纹的o相差很小. 图6(a)和(b)给出了深、浅裂纹试件距裂尖 塑性区2和塑性区3对应于开裂前后时的载荷， 最大载荷为塑性区4.从图7中可看出，两种试 0.211mm处正应力沿试件厚度变化曲线.由图 件的裂尖处塑件区形状大致相同. 可知，对深、浅裂纹试件，两者σ，的数值是σ的

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 钮 倍 左 右 沿 厚度 方 向浅裂 纹 的 比深 裂 纹 小 ， 而 二 者 的 氏 沿 厚度方 向的变化 基 本 一 样 由此 可 见 ， 浅裂 纹 的静 水应 力减 小 主 要 是 氏 减 小所 致 一土个防阳 口颧曰 竖蔽撤撤庄。 ‘， 日 · 飞 图 计算试件模型 单位 ” 厅‘ 仁二二 〕 之 、 之 孟 卜， 一卜一一 一一叫 羚 轰 一 、 、 、 、 、 一 、 、 刀 图 侧仰 试件 网格 单位 日 勺︸ 、 一，‘ 、﹄一︻了 工、一气︸、 寸 单 元 的细 分 法 ， 最 小 单 元 尺 寸 为 从计 算 结果来 看 ， 收敛性 比 较好 计算 时 ， 非 线性部分应 力一应变关 系用 组数 据进行离散化 把 实验 求 出试件 的最 大载 荷 分 为 个加 载步 有 限元计算部分 数据列于 表 表 沿试件厚度 方 向 的静水应 力 丙 · 一 毫 。 一，‘ ‘ ， 几 一 刀 砰 图 。 匀 ，为 ， 伪 试件正应 力沿厚度变化 曲线 ‘门了了 八目︶ ，‘，且 数 值 分 析 表 给 出 了 不 同裂 纹深 度对 应 于 裂 纹张 开 位 移 咨 ‘ 时 的静水 应 力 ‘ 由表 中数据 可 见 ， 静水 应 力 随 不 比值减 小而 减小 ， 在 砰 时 ， 丙 值 为 ， 砰 时 ， 丙 值 为 这一 点 与 文 献 「 从 二 维 的 分 析 及 试验 结 果 相 一 致 本文 的三 维 分 析可进 一 步 说 明如 下 两 点 见表 一 是 深 、 浅裂纹 的静水应 力 丙 都从 中平 面 二 处 到边平 面逐渐 减 小 ， 并在 靠近边平 面 二 处 附近 ， 迅速 减 小 ， 中平 面 的静水 应 力 是 边平 面 的 左 右 二 是在 边平面 附近 ， 静水应 力 丙 并 不 随 砰 的变 化而 变化 ， 如 砰 和 砰 时 ，在 二 处 ， 静 水 应 力 分 别 为 和 〔 ，， 深 、 浅裂 纹 的 相 差 很 小 图 和 给 出 了深 、 浅裂 纹 试 件 距裂尖 处 正 应力 沿试件 厚度变化 曲线 由图 可 知 ， 对 深 、 浅 裂 纹试件 ， 两 者 坏 的数值 是 氏 的 静水 应 力与塑 性 区 在 本 文 第 部 分 曾提 出滑 移 线 场 刀角 随 砰 改 变 时变化 较 小 的假 设 现根 据 有 限 元 计 算结果 ， 取裂 尖单元 的高斯积 分 点应 力计 算 出 刀角 如 表 所 示 表 不 同 国只 时裂 尖单 元 的应 力分 量 邢 氏 · 一 ， 口之 一 ， 下刹 一 ， 洲 从 表 中数据 可 见 ， 当 邢 从 到 时 ， 刀角仅 增 大 ， 可 见 刀角变化较 小 的假 设 的合 理 性 刀角 是 裂尖 端 塑性 区 的最 大剪 应 力线 ， 所 以塑 性 区 的形 状 与 刀角有密 切 的联 系 图 给 出 了在 不 同加 载 步 时 ， 深 浅裂纹 试 件 中平 面 塑 性 区 的情 况 图中最 大弹性 载荷 时 为 塑性 区 ， 塑 性 区 和 塑 性 区 对应于 开裂前 后 时的载荷 ， 最 大载荷 为 塑性 区 从 图 中可 看 出 ， 两 种试 件 的裂尖 处 塑 件 区 形 状大致相 同

Vol.21 No.3 黄筱调：浅裂纹三点弯曲试件的静水应力 ·283 (b) 8 (a) 10 20 12.5 加载点 0 20 x/mm 2.5 x/mm 加载点 图7ah加为0.5(a)和0.1(b)试样在不同载步时中平面塑性区 1为最大弹性载荷，2,3为对应开裂前后载荷，4为最大载荷 4结论 3黄筱调.浅裂纹滑移线场的分析与计算.见：中国力 学学会编，中国力学学会第二届细观力学试验技术 (1)滑移线场中的B角对裂尖静水应力影响 与计算方法研讨会论文集.西安：西北工业大学出版 较小.深、浅裂纹中的B角变化很小，裂尖处塑 杜，1991.390 性区形状大致相同. 4沙江波，朱平，邓惠杰，等.I+Ⅱ复合型弹塑性断裂 (2)浅裂纹的静水应力比深裂纹小，影响浅 的分析.固体力学学报，1997,18(3)：258 裂纹静水应力减小的主要因素之一是应力分量 5黄筱调.浅裂纹三点弯曲试件弹塑性断裂的J和σ研 究.钢铁研究学报，1991,11(3)：43 o的减小. 6徐秉业编著.塑性理论简明教程.北京：清华大学出 参考文献 版杜，1981 7 Xie J,Shi Y W.Effect of Yield Stress and Specimen Size 1 Shindo A,Tomita Y.Slip Line Field Solution of Shallow the Position of Fracture Toughness Peak in J-a/W Cur- Notch Bar Due to Three-point Loading.Butt JSME,1972, ves.Engng Fracture Mech,1989,33(6):907 15:11 8 Zhang D,Wang H.On the Effect of the Ration a/W on the 2 Zhang DZ,Huang X D.The Crack Inititation and Plastic Values of J,and 6,in a Structural Steel.Engineering Frac- Work.Engineering Fracture Mechanics,1988,29(4):415 ture Mechanics,1987,26(2):247 Analysis of Hydrostatic Stresses for Three-point Bend Specimen with Shallow Crack Huang Xiaodiao Department of Mechanical Engineering,East China Institute of Metallurgy,Maanshan 243002.China ABSTRACT The simple relationship between @,B and the hydrostatic stress by using theory of slip line field was gained.According to the results of three-dimension FEM computation,the distribution of hydrostatic stress at crack tip has been obtained,the reason about the influence on the decrease of hyfrostatic stress of shal- low notch has been analyzed,and the reasonable viewpoint of B and in analysis of slip line field has been verified.A new method is provided for theory analysis of shallow crack on the elastic-plastic fracture. KEY WORDS crack;elastic-plastic fracture;hydrostatic stress;slip line field

心 黄筱调 浅裂纹三 点弯 曲试件的静水应力 ‘ 加载点 图 匀 ，为 和 试样在 不 同 载步时 中平面 塑 性 区 为最大弹性载荷 ， 户 为对应开裂前后载荷 ， 为最大载荷 结论 滑移线场 中的刀角对裂尖静水应 力影 响 较 小 深 、 浅裂纹 中的刀角变化很 小 ， 裂尖处 塑 性 区 形 状大致相 同 浅裂 纹 的静水应力 比深 裂 纹 小 ， 影 响 浅 裂纹静水应力减小 的主要 因素之一是应 力分量 氏 的减 小 参 考 文 献 ， 川肚 ， ， ， 俪 勺 ’ ， ， 黄筱调 浅裂纹 滑移线场 的分 析与计 算 见 中 国力 学学会编 中国力 学 学会第 二 届细 观 力学试验技 术 与计算方法研 讨会 论文 集 西 安 西 北 工 业大学 出版 社 ， 沙江波 ， 朱平 ， 邓 惠杰 ， 等 十 复合 型弹 塑 性 断裂 的分析 固体 力 学 学报 ， ， 黄筱调 浅裂 纹三 点弯 曲试件弹 塑性 断裂 的 和 。 研 究 钢 铁研 究学报 ， ， 徐秉业编 著 塑性 理论 简 明教程 北 京 清 华 大学 出 版社 ， ， 肠 哪加 一 司万 奴叮 ， ， ， 认恤 牙 试 即 疾 ， ， 一 万幼 口 巾 ， 】 雌妙 ， 。 ， 刀 勿 刁 廿 一 ， 勿由。 ， 勿 ， 刀 一 一 勿击