玻璃包覆铁基合金微丝制备微熔池的稳定性

D01:10.133741.ism1001053x.2009.08.0I2 第31卷第8期 北京科技大学学报 Vol.31 No.8 2009年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ag2009 玻璃包覆铁基合金微丝制备微熔池的稳定性 王成铎张志豪 谢建新 北京科技大学新材料技术研究院.北京100083 摘要保持微熔池稳定是采用玻璃包覆熔融纺丝法连续稳定制备微丝的前提.采用理论计算分析了感应加热器结构参数、 加热电流、微熔池的体积、微熔池在感应加热器中的位置等因素对铁基合金微熔池温度和所受悬浮力的影响，获得了保持微 熔池稳定的合理工艺参数.在合适的拉丝温度(1280℃左右)下，增大感应加热器锥角和下锥孔高度，减小感应加热器高度、 下锥孔半径以及微熔池中心与下锥孔上端面之间的距离.均有利于提高铁基合金微熔池所受悬浮力：减小电流的同时减小微 熔池的体积（质量），有利于减小重力与悬浮力差值.在本文研究条件下，整体感应加热器的合理结构尺寸为：感应加热器锥角 120~130,感应加热器高度12~14mm,下锥孔高度2~4mm,下锥孔半径3~4mm.微熔池中心与感应加热器下锥孔上端面 之间的合理距离为4~6mm,合适的微熔池质量为1.5~20g采用结构优化的整体感应加热器，并通过连续进料使微熔池的 体积（质量）保持基本不变，实现了玻璃包覆铁基合金微丝的连续稳定制备， 关键词铁基合金：玻璃包覆：熔融纺丝：悬浮力：温度 分类号TG155.2 Stability of a micro molten pool for fabricating glass-coated Fe-based alloy mi- crowires WANG Cheng-duo,ZHANG Zhi-hao,XIE Jian-xin Advanced Materials and Technologies Institute.Uriversity of Science and Technology Beijng.Beijing 100083.China ABSTRACT To keep micro molten pools stable is a premise for fabricating glass-coated metal microw ires continuously by the glass- coated met spinning method.Theoretic calculation was used to analyze the effects of the stmuctural parameters of an induction heater. heating current,pool volume(mass)and position in the inducion heater on the temperature and levitation force of the Fe-based alloy micro molten pool.The levitation force of the mic molten pool,as the temperature is 1280C.increases with the increase in cone angle and bottom hole height of the induction heater,as well as the decrease of the induction heater's height.bottom hole radius and distance from the molten pool center to the upper surface of the bottom hole and reducing the heating current and the pool volume (mass)is beneficial to the decrease of the difference between gravity and levitation force.The appropriate strucural sizes of the inte- gral induction heater for preparing glasscoated Fe-based alloy microwires are the oone angle of the induction heater 120 to 130, height of the induction heater 12 to 14 mm.bottom hole height 2 to 4mm,ad bottom hole radius 3 to 4 mm.The reasonable dis- tance from the molten pool center to the upper surface of the bottom hole is 4 to 6mm and the suitable mass of the Fe-based alloy mi- cro molten pool is 1.5 to 2 0g.Using the optimized integral induction heater and keeping the volume (mass)of the Febased alloy micro molten poolalmost invariant by feeding continuously.glass coated Fe-based alloy microwires are fabicated continuously and sta- bly. KEY WORDS Fe-based alloys glass ooating:melt spinning:levitation force;temperature 玻璃包覆熔融纺丝法通过一道工序即可制备芯化了带绝缘层金属微丝的制备工艺到.采用该技 丝直径为5~I00m的玻璃包覆金属微丝，大大简 术制备的玻璃包覆微品或者非晶金属微丝具有优良 收稿日期：200811-28 基金项目：国防基础科研资助项目 作者简介：王成铎(1979一），男，博士研究生，谢建新(1958一），男，教授.博士生导师，E-maila:jxxie@mater.usth.c.m

玻璃包覆铁基合金微丝制备微熔池的稳定性 王成铎 张志豪 谢建新 北京科技大学新材料技术研究院, 北京 100083 摘 要 保持微熔池稳定是采用玻璃包覆熔融纺丝法连续稳定制备微丝的前提.采用理论计算分析了感应加热器结构参数、 加热电流、微熔池的体积、微熔池在感应加热器中的位置等因素对铁基合金微熔池温度和所受悬浮力的影响, 获得了保持微 熔池稳定的合理工艺参数.在合适的拉丝温度( 1 280 ℃左右) 下, 增大感应加热器锥角和下锥孔高度, 减小感应加热器高度、 下锥孔半径以及微熔池中心与下锥孔上端面之间的距离, 均有利于提高铁基合金微熔池所受悬浮力;减小电流的同时减小微 熔池的体积( 质量) , 有利于减小重力与悬浮力差值.在本文研究条件下, 整体感应加热器的合理结构尺寸为:感应加热器锥角 120 ～ 130°, 感应加热器高度 12～ 14 mm, 下锥孔高度 2 ～ 4 mm, 下锥孔半径 3 ～ 4 mm .微熔池中心与感应加热器下锥孔上端面 之间的合理距离为 4～ 6 mm, 合适的微熔池质量为 1.5 ～ 2.0g.采用结构优化的整体感应加热器, 并通过连续进料使微熔池的 体积( 质量) 保持基本不变, 实现了玻璃包覆铁基合金微丝的连续稳定制备. 关键词 铁基合金;玻璃包覆;熔融纺丝;悬浮力;温度 分类号 TG155 .2 Stability of a micro molten pool for fabricating glass-coated Fe-based alloy mi￾crowires WANG Cheng-duo, ZHANG Zhi-hao, XIE J ian-xin Advanced Mat erials and Technologies Institut e, Uni versit y of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China ABSTRACT To keep micro molten pools stable is a premise for fabricating glass-coated metal microw ires continuously by the glass￾coated melt spinning method.Theoretic calculation w as used to analy ze the effects of the structural parameters of an induction heater, heating current, pool volume ( mass) and po sition in the induction heater on the temperature and levitation force of the Fe-based alloy micro molten pool.The levitation force of the micro molten pool, as the temperature is 1 280 ℃, increases with the increase in cone angle and bo ttom ho le height of the induction heater, as well as the decrease of the induction heater' s height, bottom hole radius and distance from the molten pool center to the upper surface of the bo ttom hole, and reducing the heating current and the pool volume ( mass) is beneficial to the decrease of the difference between gravity and levitation force.The appropriate structuralsizes of the inte￾g ral induction heater for preparing g lass-coated Fe-based alloy microwires are the co ne angle of the induction heater 120 to 130°, height of the inductio n heater 12 to 14 mm, bottom hole height 2 to 4 mm, and bottom hole radius 3 to 4 mm .The reasonable dis￾tance from the molten pool center to the upper surface of the bottom hole is 4 to 6 mm and the suitable mass of the Fe-based alloy mi￾cro molten pool is 1.5 to 2.0 g.Using the optimized integral inductio n heater and keeping the volume ( mass) o f the Fe-based alloy micro molten poo l almost invariant by feeding continuously , glass-coated Fe-based alloy microwires are fabricated co ntinuously and sta￾bly. KEY WORDS Fe-based alloys;glass coating;melt spinning;levitation fo rce;temperature 收稿日期:2008-11-28 基金项目:国防基础科研资助项目 作者简介:王成铎( 1979—) , 男, 博士研究生;谢建新( 1958—) , 男, 教授, 博士生导师, E-mail:jxxie @mater .ustb.edu.cn 玻璃包覆熔融纺丝法通过一道工序即可制备芯 丝直径为 5 ～ 100 μm 的玻璃包覆金属微丝, 大大简 化了带绝缘层金属微丝的制备工艺[ 1-3] .采用该技 术制备的玻璃包覆微晶或者非晶金属微丝具有优良 第 31 卷 第 8 期 2009 年 8 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.8 Aug.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.08.012

第8期 王成铎等：玻璃包覆铁基合金微丝制备微熔池的稳定性 。1039。 的力学、电学、磁学和高耐腐蚀等性能，在磁性 小由材料性质决定，可控性比较差：与此相反，电磁 传感器、敏感元件、电磁波吸收材料等方面具有较大 力FM大小主要受感应加热器结构参数、加热电流、 应用潜力69 微熔池的体积（质量）和位置等易于控制的因素影 玻璃包覆熔融纺丝过程中，保持微熔池温度及 响.因此通过改变感应加热器结构参数、加热电 力学稳定是实现微丝连续稳定制备的前提.感应加 流、微熔池的体积（质量）和位置来改变电磁力的大 热器结构参数、加热电流、微熔池的体积（质量）、微 小是控制微熔池稳定性的主要手段， 熔池在感应加热器中位置等，是影响微熔池稳定性 1.1整体感应加热器及微熔池的几何模型 的主要因素.相关报道较多采用铜管绕制的多匝螺 目前关于整体感应加热器中微熔池所受悬浮力 旋锥形线圈作为该技术的感应加热器10，这种感 和温度的理论计算未见文献报道，但关于多匝感应 应加热器所产生的磁场并非严格呈轴对称分布，从 线圈悬浮熔炼金属所受悬浮力和温度的理论计算则 而使微熔池形状和温度场不对称，影响连续纺丝的 比较成熟：因此在计算整体感应加热器中微熔池温 稳定性.整体锥形感应加热器所产生的磁场呈轴对 度和所受悬浮力时，可以参考多匝螺旋线圈现有的 称分布，可以避免螺旋锥形线圈的不利影响，但有关 理论分析结果. 整体感应加热器结构参数对微熔池稳定性的影响未 圆环形的导体通入高频交变电流时，由于环状 见文献报道， 效应的存在，电流主要分布在圆环内侧表面，因此圆 本文以铁基合金微丝制备为对象，采用理论计 环形的导体可以简化为圆环形多匝线圈.对于本文 算分析了高频整体感应加热器中铁基合金微熔池的 采用的整体锥形感应加热器，可以简化为多匝锥形 温度和所受悬浮力，讨论了感应加热器锥角、感应加 感应线圈（图2）.文献和前期研究结果表明，合适的 热器高度、下锥孔高度、下锥孔半径、加热电流、微熔 玻璃管直径为6~10mm12.本文以内径为8 池的体积（质量）以及微熔池在感应加热器中的位置 mm、壁厚为1mm的玻璃管为例，建立微熔池几何 (以下简称位置)对微熔池稳定性的影响，为实现铁 模型. 基合金微熔池的稳定性控制及微丝的连续制备提供 依据叠加原理，可将高度为h2的整体感应加热 理论依据 器划分为n匝螺旋感应线圈.为了便于计算，本文 将高度为2的整体感应加热器划分为匝间间隙为 1微熔池温度和所受悬浮力 1mm的(h2十1匝)螺旋感应线圈：同时，由于微熔 本文采用的整体锥形感应加热器示意图及微熔 池大小比交变电流的波长小很多，因此将微熔池视 池受力状态如图1所示.微熔池在感应加热器中的 为球形1目，如图2所示.图中，α为感应加热器的锥 受力包括重力G、电磁力FM、微熔池表面张力引起 角，r为下锥孔的半径ho为微熔池中心到下锥孔 的附加压力F·及玻璃管对微熔池的作用力F:·欲 上端面的距离，h1为下锥孔的高度，h2为感应加热 使其保持平衡，需满足： 器的高度，a为微熔池的半径. G+FM十F叶Fg=0 (1) 第h,+匝O d 0 玻璃管 感应加热器 0 微熔池 冷却水管 Q 第1匝 图2计算几何模型 Fig.2 Geometry model for calculation 图1整体感应加热器示意图及微熔池受力状态 1.2微熔池所受悬浮力 Fig.I Schematic draw ing of the integral induction heater and forced 将一个电阻率为P的金属球置于通有等效电 state of the micmo molten pool 流为I的交变单回路线圈上方时，交变磁场使金属 在合适的拉丝温度下，微熔池表面张力引起的 球的集肤层内产生感应涡流，在涡流效应及磁滞效 附加压力F·和玻璃管对微熔池的作用力Fg的大 应的作用下，金属球被加热，同时受到一定的悬浮

的力学 、电学、磁学和高耐腐蚀等性能 [ 3-5] , 在磁性 传感器、敏感元件、电磁波吸收材料等方面具有较大 应用潜力[ 6-9] . 玻璃包覆熔融纺丝过程中, 保持微熔池温度及 力学稳定是实现微丝连续稳定制备的前提.感应加 热器结构参数、加热电流 、微熔池的体积( 质量) 、微 熔池在感应加热器中位置等, 是影响微熔池稳定性 的主要因素.相关报道较多采用铜管绕制的多匝螺 旋锥形线圈作为该技术的感应加热器[ 9-10] .这种感 应加热器所产生的磁场并非严格呈轴对称分布, 从 而使微熔池形状和温度场不对称, 影响连续纺丝的 稳定性.整体锥形感应加热器所产生的磁场呈轴对 称分布, 可以避免螺旋锥形线圈的不利影响, 但有关 整体感应加热器结构参数对微熔池稳定性的影响未 见文献报道. 本文以铁基合金微丝制备为对象, 采用理论计 算分析了高频整体感应加热器中铁基合金微熔池的 温度和所受悬浮力, 讨论了感应加热器锥角、感应加 热器高度 、下锥孔高度、下锥孔半径 、加热电流 、微熔 池的体积( 质量) 以及微熔池在感应加热器中的位置 ( 以下简称位置) 对微熔池稳定性的影响, 为实现铁 基合金微熔池的稳定性控制及微丝的连续制备提供 理论依据 . 1 微熔池温度和所受悬浮力 本文采用的整体锥形感应加热器示意图及微熔 池受力状态如图 1 所示.微熔池在感应加热器中的 受力包括重力 G 、电磁力 F M 、微熔池表面张力引起 的附加压力 Fψ及玻璃管对微熔池的作用力 F g .欲 使其保持平衡, 需满足: G +FM +Fψ+F g =0 ( 1) 图 1 整体感应加热器示意图及微熔池受力状态 Fig.1 Schemati c draw ing of the int egral induction heat er and f orced state of the micro molt en pool 在合适的拉丝温度下, 微熔池表面张力引起的 附加压力 F ψ和玻璃管对微熔池的作用力 F g 的大 小由材料性质决定, 可控性比较差 ;与此相反, 电磁 力 FM 大小主要受感应加热器结构参数、加热电流、 微熔池的体积(质量) 和位置等易于控制的因素影 响 .因此, 通过改变感应加热器结构参数 、加热电 流 、微熔池的体积(质量) 和位置来改变电磁力的大 小是控制微熔池稳定性的主要手段. 1.1 整体感应加热器及微熔池的几何模型 目前关于整体感应加热器中微熔池所受悬浮力 和温度的理论计算未见文献报道, 但关于多匝感应 线圈悬浮熔炼金属所受悬浮力和温度的理论计算则 比较成熟;因此, 在计算整体感应加热器中微熔池温 度和所受悬浮力时, 可以参考多匝螺旋线圈现有的 理论分析结果. 圆环形的导体通入高频交变电流时, 由于环状 效应的存在, 电流主要分布在圆环内侧表面, 因此圆 环形的导体可以简化为圆环形多匝线圈.对于本文 采用的整体锥形感应加热器, 可以简化为多匝锥形 感应线圈(图 2) .文献和前期研究结果表明, 合适的 玻璃管直径为 6 ～ 10 mm [ 11-12] .本文以内径为 8 mm 、壁厚为 1 mm 的玻璃管为例, 建立微熔池几何 模型. 依据叠加原理, 可将高度为 h 2 的整体感应加热 器划分为 n 匝螺旋感应线圈 .为了便于计算, 本文 将高度为 h 2 的整体感应加热器划分为匝间间隙为 1 mm 的( h2 +1 匝) 螺旋感应线圈;同时, 由于微熔 池大小比交变电流的波长小很多, 因此将微熔池视 为球形[ 13] , 如图2 所示.图中, α为感应加热器的锥 角, r 为下锥孔的半径, h0 为微熔池中心到下锥孔 上端面的距离, h1 为下锥孔的高度, h2 为感应加热 器的高度, a 为微熔池的半径. 图 2 计算几何模型 Fig.2 Geometry model for calculati on 1.2 微熔池所受悬浮力 将一个电阻率为 ρ的金属球置于通有等效电 流为 I 的交变单回路线圈上方时, 交变磁场使金属 球的集肤层内产生感应涡流, 在涡流效应及磁滞效 应的作用下, 金属球被加热, 同时受到一定的悬浮 第 8 期 王成铎等:玻璃包覆铁基合金微丝制备微熔池的稳定性 · 1039 ·

。1040 北京科技大学学报 第31卷 力.Okress等应用等效偶极子原理（交变电流的波 式中， 长远大于金属球尺寸，涡流产生的场可等效于交变 M(x)-x sinh2xt sin2x1. 磁偶极子)，得出单匝感应线圈施于金属球上的悬浮 cosh2x-cos2x 力公式1，后推广到多匝线圈的计算.电流方向一 致时，多匝线圈施于金属球上的悬浮力公式为+： B(z)= R 12 名(R+2)网· F:=(32)xoPaG(x)A(z) (2) 将1=o(h2+1),R:=r+(i-h1-)an受 式中， (ih1时，令i-h1-1=0)和z=ho十h1一(i- G(x)=1-3 sinb2x-sin2x 1)代入式(4)，获得应用于本文整体感应加热器中微 4x sinhx+sinx 熔池吸收功率计算公式： 4(z)= R+nR R 台(R汁2)亚 P=3al M(x)B(a,r,ho.h1,h2)/4(h2+1)2 (5) r=a/(/πaf02, 式中， F:为金属球所受的悬浮力；o为真空磁导率；R: B(a r,ho,h1 h2)= 为感应线圈的半径；n为感应线圈的匝数；z:为球 +1 r+(i-h-tan 心到感应线圈中心的距离（线圈在球心之下z取正 2 2 3/2 号，线圈在球心之上z;取负号)；a为金属球的半 +(i-h1-an2 a +h0+h1-(i-1 径：P为金属球的电阻率；∫为交变电流的频率；1为 球形试样散热功率为： 交变电流的有效值. Ea=4x aie(T-To)+4aih(T-To)(6) 由图2中的几何模型可以得到，第i匝线圈的 式中，a1为球形试样半径（本文指微熔池半径与玻 半径R:=r+(i-h1-)an受(i≤h时，令i- 璃层厚度之和)，ob为玻尔兹曼常量，E:为散热功 h1一1=0)，球心与第i匝线圈的距离z=ho十h1一 率，e为试样辐射率，T为试样表层温度，To为周围 (i一1)，令整体感应加热器中电流为I0,同时忽略 环境温度，h为试样与周围介质传导和对流的热传 邻近效应，则每匝线圈的电流I=Io/(h2十1)，将它 输系数. 们代入式(2)，获得应用于本文整体感应加热器中微 本文实验条件下，金属微熔池温度远大于环境 熔池所受悬浮力计算公式： 温度，微熔池与外界的换热方式主要为辐射散热，传 F2=3πoI6a3G(x)A(a,r,ho,h1,h2)/2(h2+1)2 导或对流散热可以忽略，因此由式(6)可得金属微熔 池散热功率为： (3) (7) 式中， E=4 ai(T4-To) A(a,r,ho,hi,h2)= 若忽略微熔池的温度梯度，在温度恒定的情况 下由微熔池的吸收功率与散热功率平衡可得P= r+1-1-tm2 E.结合式(5)和式(7)可得到微熔池平均温度为： rt(-hm 3y2 +[h0+h1-(i-1小 Bxa1o M(x)B(r,a,h)/4 h2+1)+aisad To 2 4x ai ssb r+(i-h1-1)tan [ho+h1-(i-1] (8) y2 rH一-m分 1.4计算公式的实验验证 +[h0+h1-(i- 为了验证上述计算公式在本文实验条件下的合 a为感应加热器锥角，r为下锥孔半径，ho为微熔 理性，本文设计了如图3所示的实验装置.图3中 池中心到下锥孔上端面的距离，1为下锥孔高度， 石英棒的一端与金属球相连，另一端放置在高精度 h2为感应加热器高度.a为微熔池的半径. 电子天平上.金属球的温度用红外测温仪测量.实 13微熔池的温度 验开始时，金属中心与感应加热器下锥孔上端面之 非铁磁性材料或者温度超过居里点的铁磁性材 间的距离ho为5mm,在不通电流的情况下记录电 料球形试样处于多匝感应线圈上方时，其吸收功率 子天平的读数，然后在感应加热器内通入电流并调 为1本1习 节其大小，使金属球维持在一定的温度，此时金属球 P=(3/4)aPM(x)B(z) (4) 受到电磁悬浮力而使天平读数减小，天平读数的减

力.Okress 等应用等效偶极子原理( 交变电流的波 长远大于金属球尺寸, 涡流产生的场可等效于交变 磁偶极子), 得出单匝感应线圈施于金属球上的悬浮 力公式[ 13] , 后推广到多匝线圈的计算.电流方向一 致时, 多匝线圈施于金属球上的悬浮力公式为[ 14-15] : Fz =( 3/2)πμ0 I 2 a 3 G( x ) A( z) ( 2) 式中, G( x ) =1 - 3 4 x sinh2 x -sin2 x sinh 2 x +sin 2 x , A( z) = ∑ n i =1 R 2 i ( R 2 i +z 2 i) 3/ 2· ∑ n i =1 R 2 izi ( R 2 i +z 2 i) 5/2 , x =a/ ( ρ/πμ0 f) 1/2 , Fz 为金属球所受的悬浮力;μ0 为真空磁导率;Ri 为感应线圈的半径;n 为感应线圈的匝数;zi 为球 心到感应线圈中心的距离(线圈在球心之下 zi 取正 号, 线圈在球心之上 zi 取负号) ;a 为金属球的半 径;ρ为金属球的电阻率;f 为交变电流的频率;I 为 交变电流的有效值. 由图 2 中的几何模型可以得到, 第 i 匝线圈的 半径R i =r +( i -h1 -1) tan α 2 ( i ≤h1 时, 令 i - h 1 -1 =0), 球心与第 i 匝线圈的距离zi =h0 +h 1 - ( i -1) , 令整体感应加热器中电流为 I 0, 同时忽略 邻近效应, 则每匝线圈的电流 I =I0/ ( h2 +1) , 将它 们代入式( 2), 获得应用于本文整体感应加热器中微 熔池所受悬浮力计算公式 : Fz =3πμ0 I 2 0 a 3 G( x ) A ( α, r, h 0, h1, h2) /2( h2 +1) 2 ( 3) 式中, A( α, r, h0, h1, h 2) = ∑ h 2 +1 i =1 r +( i -h1 -1) t an α 2 2 r +( i -h1 -1) t an α 2 2 +[ h 0 +h 1 -( i -1) ] 2 3/2 · ∑ h 2 +1 i =1 r +( i -h 1 -1) tan α 2 2 [ h0 +h 1 -( i -1) ] r +( i -h1 -1) t an α 2 2 +[ h 0 +h 1 -( i -1) ] 2 5/2 , α为感应加热器锥角, r 为下锥孔半径, h0 为微熔 池中心到下锥孔上端面的距离, h1 为下锥孔高度, h 2 为感应加热器高度, a 为微熔池的半径. 1.3 微熔池的温度 非铁磁性材料或者温度超过居里点的铁磁性材 料球形试样处于多匝感应线圈上方时, 其吸收功率 为[ 14-15] : P =( 3/4)πaρI 2 M( x ) B ( z) ( 4) 式中, M( x ) = x( sinh2 x +sin2x ) cosh2 x -cos2 x -1, B( z) = ∑ n i =1 R 2 i ( R 2 i +z 2 i) 3/2 2 . 将 I =I0/( h2 +1), Ri =r +( i -h1 -1) tan α 2 ( i ≤h1 时, 令 i -h1 -1 =0)和 zi =h0 +h 1 -( i - 1) 代入式( 4), 获得应用于本文整体感应加热器中微 熔池吸收功率计算公式 : P =3πaρI 2 0 M( x ) B ( α, r, h 0, h1, h2) /4( h2 +1) 2 ( 5) 式中, B ( α, r, h0, h 1, h2) = ∑ h 2 +1 i =1 r +( i -h1 -1) t an α 2 2 r +( i -h1 -1) tan α 2 2 +[ h0 +h1 -( i -1) ] 2 3/2 2 . 球形试样散热功率为[ 16] : E d =4πa 2 1εσsb( T 4 -T 4 0) +4πa 2 1 h( T -T0) ( 6) 式中, a1 为球形试样半径(本文指微熔池半径与玻 璃层厚度之和), σsb为玻尔兹曼常量, E d 为散热功 率, ε为试样辐射率, T 为试样表层温度, T0 为周围 环境温度, h 为试样与周围介质传导和对流的热传 输系数 . 本文实验条件下, 金属微熔池温度远大于环境 温度, 微熔池与外界的换热方式主要为辐射散热, 传 导或对流散热可以忽略, 因此由式( 6)可得金属微熔 池散热功率为: E d =4πa 2 1εσsb( T 4 -T 4 0) ( 7) 若忽略微熔池的温度梯度, 在温度恒定的情况 下由微熔池的吸收功率与散热功率平衡可得 P = E d, 结合式( 5)和式( 7) 可得到微熔池平均温度为 : T = 4 3πaρI 2 0 M( x ) B ( r, α, h) /4( h2 +1) 2 +4πa 2 1 εσsb T 4 0 4πa 2 1 εσsb ( 8) 1.4 计算公式的实验验证 为了验证上述计算公式在本文实验条件下的合 理性, 本文设计了如图 3 所示的实验装置 .图 3 中 石英棒的一端与金属球相连, 另一端放置在高精度 电子天平上.金属球的温度用红外测温仪测量.实 验开始时, 金属中心与感应加热器下锥孔上端面之 间的距离 h0 为 5 mm, 在不通电流的情况下记录电 子天平的读数, 然后在感应加热器内通入电流并调 节其大小, 使金属球维持在一定的温度, 此时金属球 受到电磁悬浮力而使天平读数减小, 天平读数的减 · 1040 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第8期 王成铎等：玻璃包覆铁基合金微丝制备微熔池的稳定性 。1041。 小量即是该实验条件下金属球受到悬浮力的大小， 1200 0.008 由于液态金属容易与玻璃发生吸附，为避免吸附造 一。一计算温度 …o…测量温度 成测量误差，同时液态金属球中心与感应加热器下 1000F 0.006 锥孔上端面之间的距离难以控制，因此本文只对固 16-280A 态铁基合金球进行测量.实验测量结果如图4中虚 0.004 线所示 4 a=120° 氢气 6004 0.002 一▲一计算悬浮力 r=3mm 石英管 …△一测量悬浮力 :12 mm 感应加热器 400L 金属球 0 340 下锥孔高度mm 图4计算结果与实验测量结果对比 石英棒 Fig.4 Comparison of calculated and experimental wsults 值如表1所示.由于非品态金属和液态金属具有类 似的结构，二者电阻特性相近可，因此可以将液态 天平 金属的电阻近似为金属的非晶态电阻，即用铁基合 金非晶态时的电阻率1.3×1062m代替其液态 时的电阻率.计算结果如图4中实线所示. 图3悬浮力测量装置示意图 图4表明，微熔池所受悬浮力的计算值与实验 Fig.3 Schem atic drawing of the apparatus for measuring levitation 测量值相比误差小于12%，而温度的计算值和实验 force 测量值之间的误差小于4%，且二者变化趋势一致 采用式(3)和式(8)可计算出铁基合金球的温度 因此采用式(3)和式(8)分析感应加热器结构参数对 及所受悬浮力与下锥孔高度的关系，计算参量的数 微熔池所受悬浮力和温度的影响规律是合理的 表1计算参数 Table 1 Parameters for calculation 参数 数值 参数 数值 铁基合金电阻率，P/(Q~m) 1.3X10-6 玻尔兹曼常量，oa/(W·m一2K-4) 5.67×10-8 微熔池的半径，a/m 4X103 玻璃管外半径.a/m 5X10-3 交变电流的频率，PHz 5.1×105 玻璃辐射率，E 0.4 真空磁导率，(Hm一) 女×10-7 环境温度，To/℃ 20 微熔池中心到下锥孔上端面的距离，h。√m 5X103 2微熔池稳定性分析 纯从提高微熔池所受悬浮力角度考虑，采用45°的 感应加热器锥角是合适的.但是，此时微熔池温度 2.1感应加热器结构参数的影响 高达1725℃，过高的微熔池温度使玻璃的黏度过 采用式(3)和式(8)可以获得感应加热器结构参 小，从而使玻璃形成连续稳定液流柱的能力降低，不 数对微熔池的温度和所受悬浮力的影响规律，如图 利于稳定纺丝.此时，若要降低微熔池温度，则需要 5~图8所示.分析图5~图8.同时综合考虑微丝 减小感应加热器中的电流，但减小电流也会使微熔 制备工艺特点.有利于获得使微熔池保持稳定的感 池所受悬浮力减小，从而造成部分微熔池脱离加热 应加热器结构参数. 区或者微熔池体积过小等问题. (1)感应加热器锥角的影响.从图5(a)可以看 实验及前期研究结果表明，在本文实验条件下， 出，在电流等参数相同的条件下，随着感应加热器锥 使玻璃（牌号：Pyex)黏度适于纺丝要求的微熔池温 角的减小，微熔池的温度逐渐增大，而所受悬浮力则 度为1280℃左右：因此，在微熔池温度为1280℃的 先增大后减小，锥角为45°时悬浮力达到最大值.提 条件下，增大微熔池所受悬浮力是提高微熔池稳定 高微熔池所受悬浮力有利于避免部分微熔池脱离加 性的关键.从图5(b)可以看出，在微熔池温度为 热区而坠落或者微熔池体积过小等问题，因此若单 1280℃感应加热器尺寸以及微熔池位置相同的条

小量即是该实验条件下金属球受到悬浮力的大小 . 由于液态金属容易与玻璃发生吸附, 为避免吸附造 成测量误差, 同时液态金属球中心与感应加热器下 锥孔上端面之间的距离难以控制, 因此本文只对固 态铁基合金球进行测量.实验测量结果如图 4 中虚 线所示. 图 3 悬浮力测量装置示意图 Fig.3 Schem atic drawing of the apparatus for measuring levitation force 采用式( 3) 和式( 8) 可计算出铁基合金球的温度 及所受悬浮力与下锥孔高度的关系, 计算参量的数 图 4 计算结果与实验测量结果对比 Fig.4 Comparison of calculat ed and experimental results 值如表 1 所示.由于非晶态金属和液态金属具有类 似的结构, 二者电阻特性相近 [ 17] , 因此可以将液态 金属的电阻近似为金属的非晶态电阻, 即用铁基合 金非晶态时的电阻率 1.3 ×10 -6 Ψ·m 代替其液态 时的电阻率 .计算结果如图 4 中实线所示. 图 4 表明, 微熔池所受悬浮力的计算值与实验 测量值相比误差小于 12 %, 而温度的计算值和实验 测量值之间的误差小于 4 %, 且二者变化趋势一致, 因此采用式( 3) 和式( 8) 分析感应加热器结构参数对 微熔池所受悬浮力和温度的影响规律是合理的 . 表 1 计算参数 Table 1 Parameters f or calculation 参数 数值 参数 数值 铁基合金电阻率, ρ/ ( Ψ·m) 1.3×10 -6 玻尔兹曼常量, σsb/ ( W·m -2·K -4 ) 5.67×10 -8 微熔池的半径, a/ m 4×10 -3 玻璃管外半径, a 1 / m 5×10 -3 交变电流的频率, f/ Hz 5.1×10 5 玻璃辐射率, ε 0.4 真空磁导率, μ0 /( H·m -1 ) 4π×10 -7 环境温度, T 0/ ℃ 20 微熔池中心到下锥孔上端面的距离, h 0/ m 5×10 -3 2 微熔池稳定性分析 2.1 感应加热器结构参数的影响 采用式( 3) 和式( 8) 可以获得感应加热器结构参 数对微熔池的温度和所受悬浮力的影响规律, 如图 5 ～ 图 8 所示.分析图 5 ～ 图 8, 同时综合考虑微丝 制备工艺特点, 有利于获得使微熔池保持稳定的感 应加热器结构参数. ( 1) 感应加热器锥角的影响 .从图 5( a) 可以看 出, 在电流等参数相同的条件下, 随着感应加热器锥 角的减小, 微熔池的温度逐渐增大, 而所受悬浮力则 先增大后减小, 锥角为 45°时悬浮力达到最大值 .提 高微熔池所受悬浮力有利于避免部分微熔池脱离加 热区而坠落或者微熔池体积过小等问题, 因此若单 纯从提高微熔池所受悬浮力角度考虑, 采用 45°的 感应加热器锥角是合适的 .但是, 此时微熔池温度 高达 1 725 ℃, 过高的微熔池温度使玻璃的黏度过 小, 从而使玻璃形成连续稳定液流柱的能力降低, 不 利于稳定纺丝 .此时, 若要降低微熔池温度, 则需要 减小感应加热器中的电流, 但减小电流也会使微熔 池所受悬浮力减小, 从而造成部分微熔池脱离加热 区或者微熔池体积过小等问题. 实验及前期研究结果表明, 在本文实验条件下, 使玻璃( 牌号 :Py rex) 黏度适于纺丝要求的微熔池温 度为1 280 ℃左右 ;因此, 在微熔池温度为 1 280 ℃的 条件下, 增大微熔池所受悬浮力是提高微熔池稳定 性的关键.从图 5( b) 可以看出, 在微熔池温度为 1 280 ℃、感应加热器尺寸以及微熔池位置相同的条 第 8 期 王成铎等:玻璃包覆铁基合金微丝制备微熔池的稳定性 · 1041 ·

。1042 北京科技大学学报 第31卷 件下，增大整体感应加热器锥角（同时增大感应加热 熔池恒定温度的电流越大，即加热效率越低.综合 器中电流，有利于增大微熔池所受悬浮力，从而提 考虑，感应加热器锥角取120~130°较为合适 高纺丝稳定性.但是，感应加热器锥角越大，维持微 (2)感应加热器高度的影响.从图6(a)可以看 2100 0.030 0.010 (a) (b) 749A 0.009 1800 一口一温度 一4一悬浮力 0.024 09A512A 347A 0.008 1500 10.0182 302A 0012霸 R0.007 厢1200 1。-440A 266A T=1280℃ r=3mm 0.006 r=3 mm h=3 mm 900 h3 mm 0.006 =12 mm 0.005 h:=12 mm 236A 60 0 45 90 0.004 135 0 45 90 135 180 感应加热器锥角) 感应加热器锥角() 图5感应加热器雏角对微熔池温度和悬浮力的影响.（电流为440A时锥角对温度和悬浮力的影响：(b)温度为1280℃时锥角对悬浮力 的影响 Fig 5 Effect of cone angle on the temperature and evitation force:(a)effect of cone angle on the temperature and levitation force w hen the cur- rent is 440 A;(b)effect of cone angle on the evitation force at 1280C 出，其他参数相同时，微熔池的温度和所受悬浮力均 时获得较大的悬浮力而增加稳定性.因此，感应加 随感应加热器高度的减小而增大.由图6(b)可以看 热器的高度应尽可能小，但是，高频电流在感应加 出，在微熔池温度为1280℃.感应加热器尺寸以及 热器内产生的焦耳热很大，这就要求感应加热器内 微熔池位置相同的条件下，感应加热器高度减小时 冷却水管路的半径不能过小，从而也决定了感应加 (同时减小感应加热器中电流)，微熔池所受悬浮力 热器的高度不能过小.实验中感应加热器的高度取 也是增大的：可见减小感应加热器高度既有利于增 12~14mm比较合理 加微熔池的热吸收功率，又有利于微熔池在1280℃ (3)下锥孔高度的影响.由图7(a)可知，在其 1400 0.020 0.011 (b -a一温度 422A 0.010 1300 一A一悬浮力 0.015 0.009 化 437A 包1200 0.010 0.008 .459A 1=440A 7=1280℃ 0.007 0N538N 484A 1100外 a-120° a=120° 0.005 r=3mm 0.006 r=3mm h=3 mm h=3 mm 1000 101214161820 0 0.005 10 214161820 感应加热器高度mm 感应加热器高度mm 图6感应加热器高度对微熔池温度和悬浮力的影响.(a)电流为440A时感应加热器高度对温度和悬浮力的影响：(b)温度为1280℃时 感应加热器高度对悬浮力的影响 Fig 6 Effect of the induction heaters height on the temperature and levitation forces (a)effect of heater height on the temperature and levitation force when the current is 440A:(b)effect of heater height on the levitation force at 1 280C 他参数相同的条件下，下锥孔高度减小时，微熔池温所受悬浮力是增大的，这对微熔池的稳定是有利的 度逐渐降低，而微熔池所受悬浮力是先增大后减小 因此下锥孔的高度应尽可能大，但是，下锥孔高度 的，在下锥孔高度为3~4mm时悬浮力达到最大. 过大会使微熔池悬浮位置过高，不利于引丝操作：同 由图7(b)可以看出，在微熔池温度为1280℃感应 时，过大的下锥孔高度也使玻璃管末端和冷却水之 加热器尺寸以及微熔池位置相同的条件下，下锥孔 间的距离增大，微丝的冷却效果降低，因此合理的下 高度增加时（同时增大感应加热器中电流），微熔池 锥孔高度为2~4mm

件下, 增大整体感应加热器锥角( 同时增大感应加热 器中电流) , 有利于增大微熔池所受悬浮力, 从而提 高纺丝稳定性.但是, 感应加热器锥角越大, 维持微 熔池恒定温度的电流越大, 即加热效率越低 .综合 考虑, 感应加热器锥角取 120 ～ 130°较为合适. ( 2) 感应加热器高度的影响.从图6( a) 可以看 图5 感应加热器锥角对微熔池温度和悬浮力的影响.( a) 电流为440A 时锥角对温度和悬浮力的影响;( b) 温度为1 280℃时锥角对悬浮力 的影响 Fig.5 Effect of cone angle on the t emperature and levitation f orce :( a) effect of cone angle on the temperature and levitation f orce w hen the cur￾rent is 440A;( b) eff ect of cone angle on the levitation f orce at 1 280 ℃ 出, 其他参数相同时, 微熔池的温度和所受悬浮力均 随感应加热器高度的减小而增大.由图 6( b) 可以看 出, 在微熔池温度为 1 280 ℃、感应加热器尺寸以及 微熔池位置相同的条件下, 感应加热器高度减小时 ( 同时减小感应加热器中电流) , 微熔池所受悬浮力 也是增大的 ;可见减小感应加热器高度既有利于增 加微熔池的热吸收功率, 又有利于微熔池在 1280 ℃ 时获得较大的悬浮力而增加稳定性 .因此, 感应加 热器的高度应尽可能小 .但是, 高频电流在感应加 热器内产生的焦耳热很大, 这就要求感应加热器内 冷却水管路的半径不能过小, 从而也决定了感应加 热器的高度不能过小.实验中感应加热器的高度取 12 ～ 14 mm 比较合理. ( 3) 下锥孔高度的影响 .由图7( a) 可知, 在其 图 6 感应加热器高度对微熔池温度和悬浮力的影响.( a) 电流为 440A 时感应加热器高度对温度和悬浮力的影响;( b) 温度为 1 280 ℃时 感应加热器高度对悬浮力的影响 Fig.6 Effect of the induction heat er' s height on the temperature and levit ati on force:( a) effect of heater height on the t emperature and levit ation force w hen the cu rrent is 440A ;(b) effect of heater height on the levit ation force at 1 280 ℃ 他参数相同的条件下, 下锥孔高度减小时, 微熔池温 度逐渐降低, 而微熔池所受悬浮力是先增大后减小 的, 在下锥孔高度为 3 ～ 4 mm 时悬浮力达到最大 . 由图 7( b) 可以看出, 在微熔池温度为 1 280 ℃、感应 加热器尺寸以及微熔池位置相同的条件下, 下锥孔 高度增加时( 同时增大感应加热器中电流) , 微熔池 所受悬浮力是增大的, 这对微熔池的稳定是有利的, 因此下锥孔的高度应尽可能大 .但是, 下锥孔高度 过大会使微熔池悬浮位置过高, 不利于引丝操作 ;同 时, 过大的下锥孔高度也使玻璃管末端和冷却水之 间的距离增大, 微丝的冷却效果降低, 因此合理的下 锥孔高度为 2 ～ 4 mm . · 1042 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷