微地震震源地震波能量的计算方法

D0L:10.13374.issn1001-053x.2013.06.001 第35卷第6期 北京科技大学学报 Vol.35 No.6 2013年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2013 微地震震源地震波能量的计算方法 王进强1,2)凶，胡乃联12)，姜福兴1,2)，吕文生12)，曲效成12) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京1000832)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:wangjq0@ustb.edu.cn 摘要由工程爆破中普遍采用的质点峰值振动速度与炸药量和震源距关系的经验公式推导出质点峰值振动速度与震 源能量和震源距关系的经验公式，并作为微震地震波能量衰减公式.在公式中引入地震波能量特征系数K1描述震源能 量与震源峰值振动速度之间的比例关系，并认为K1主要与震源场地介质特征有关，而与犀破参数无关.通过校验炮数 据的回归分析获取监测区域能量特征系数K1·采用能量衰减模型，以微震事件各测点的峰值振动速度、震源距及K1为 己知量，以震源能量及衰减系数为回归参数进行回归计算，直接反演出震源能量.本文方法为震源能量计算提供了新的 思路和方法 关键词采矿：爆破：地震波：监测：衰减：回归分析 分类号TD324:P315.3 Calculation method for the seismic wave energy of microseismic hypocenters WANG Jin-giang12),HU Nai-lian 1.2),JIANG Fu-ring 12),LU Wen-sheng 1.2),QU Xiao-cheng12) 1)Key Laboratory of High-efficient Mining and Safety of Metal Mines(Ministry of Education),University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083,China 2)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:wangjq@ustb.edu.cn ABSTRACT An empirical formula to describe the relation of particle vibration velocity to explosive's quantity and distance from the explosion center is used in the blasting engineering field.Based on this formula,a new empirical equation to characterize the relation of particle vibration velocity to hypocenter energy and distance to the hypocenter is presented in this article,which is considered as the attenuation formula of seismic wave energy.In the new equation,the coefficient of seismic wave energy,K1,is introduced to describe the relationship between hypocenter energy and particle vibration velocity.It is thought that Ki has strong relationship with the locale medium characteristic of the hypocenter, nothing to do with the blasting parameters.According to the energy data of check points,Ki is calculated by regression analysis.By using the energy attenuation model,taking particle vibration velocity,distance to the hypocenter and Ki of each microseismic incident as the known parameters,hypocenter energy and attenuation coefficient as the regression parameters,the hypocenter energy can be obtained by inverse calculation.This method provides a new idea to calculate the hypocenter energy. KEY WORDS mining;blasting;seismic waves;monitoring;attenuation;regression analysis 微震监测技术以其实时、远程、动态和三维的弹性能大小的物理量是震源“时空强”三参数之一， 特点)，在刊矿山动力灾害监测预警工作中日益发挥准确计算震源能量是进行岩体破裂场分析及岩体动 重要作用2-到.震源能量作为描述岩体破裂所释放力灾害预警的基础，所以震源能量计算具有重要 收稿日期：2012-03-24 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(2010CB226803):国家自然科学基金资助项目(51104011：51274020)

第 35 卷 第 6 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 6 2013 年 6 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun. 2013 微地震震源地震波能量的计算方法 王进强1,2) ，胡乃联1,2)，姜福兴1,2)，吕文生1,2)，曲效成1,2) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: wangjq@ustb.edu.cn 摘 要 由工程爆破中普遍采用的质点峰值振动速度与炸药量和震源距关系的经验公式推导出质点峰值振动速度与震 源能量和震源距关系的经验公式，并作为微震地震波能量衰减公式. 在公式中引入地震波能量特征系数 K1 描述震源能 量与震源峰值振动速度之间的比例关系，并认为 K1 主要与震源场地介质特征有关，而与爆破参数无关. 通过校验炮数 据的回归分析获取监测区域能量特征系数 K1. 采用能量衰减模型，以微震事件各测点的峰值振动速度、震源距及 K1 为 已知量，以震源能量及衰减系数为回归参数进行回归计算，直接反演出震源能量. 本文方法为震源能量计算提供了新的 思路和方法. 关键词 采矿；爆破；地震波；监测；衰减；回归分析 分类号 TD324; P315.3 Calculation method for the seismic wave energy of microseismic hypocenters WANG Jin-qiang 1,2) , HU Nai-lian 1,2), JIANG Fu-xing 1,2), LU Wen-sheng ¨ 1,2), QU Xiao-cheng 1,2) 1) Key Laboratory of High-efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education), University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China Corresponding author, E-mail: wangjq@ustb.edu.cn ABSTRACT An empirical formula to describe the relation of particle vibration velocity to explosive’s quantity and distance from the explosion center is used in the blasting engineering field. Based on this formula, a new empirical equation to characterize the relation of particle vibration velocity to hypocenter energy and distance to the hypocenter is presented in this article, which is considered as the attenuation formula of seismic wave energy. In the new equation, the coefficient of seismic wave energy, K1, is introduced to describe the relationship between hypocenter energy and particle vibration velocity. It is thought that K1 has strong relationship with the locale medium characteristic of the hypocenter, nothing to do with the blasting parameters. According to the energy data of check points, K1 is calculated by regression analysis. By using the energy attenuation model, taking particle vibration velocity, distance to the hypocenter and K1 of each microseismic incident as the known parameters, hypocenter energy and attenuation coefficient as the regression parameters, the hypocenter energy can be obtained by inverse calculation. This method provides a new idea to calculate the hypocenter energy. KEY WORDS mining; blasting; seismic waves; monitoring; attenuation; regression analysis 微震监测技术以其实时、远程、动态和三维的 特点 [1]，在矿山动力灾害监测预警工作中日益发挥 重要作用 [2−3] . 震源能量作为描述岩体破裂所释放 弹性能大小的物理量是震源 “时空强” 三参数之一， 准确计算震源能量是进行岩体破裂场分析及岩体动 力灾害预警的基础，所以震源能量计算具有重要 收稿日期：2012–03–24 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目 (2010CB226803)；国家自然科学基金资助项目 (51104011; 51274020) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.06.001

·704 北京科技大学学报 第35卷 意义国 板突水的监测和预警研究 微震震源能量计算主要借鉴地震学的原理及 在检波器布设优化研究的基础上，结合现场施 方法，如Gutenberg-Richter法、能量密度法、震 工条件，沿工作面上下顺槽，在顶、底板中布设检 动持续时间法、地震图积分法和里氏震级法同。一 波器，检波器的平面投影如图1所示. 方面这些方法比较复杂，需要参数众多：另一方面， 矿山微震在震源机制、震级、震相、地震波频率、检 B1 AB2 波器类型等方面又不同于天然地震，不能直接照搬 天然地震的方法及参数.目前，适用于矿山微震的 ★ A2 经验公式还没有建立起来.震源地震波能量研究最 校验炮 313 大的难点在于震源能量的无法直接量测性和能量衰 减规律的复杂性，相较于震源定位研究，震源能量 C3 计算是微震监测领域的难点和薄弱环节. KC2 本文的主要思路是借鉴爆破工程中有关地震 波能量传播规律的研究成果，依据测点峰值振动速 方7 度、震源距及震源能量之间的统计规律反演震源能 量，为微地震震源能量计算提供一种可行的方案。 图1检波器及校验炮平面投影图 Fig.1 Plan projection of the geophones and check-shot 1工程背景 峰峰集团梧桐庄煤矿182106工作面存在突水 为进行微震监测系统的校验和相关参数的计 危险性，为了避免突水灾害的发生，峰峰集团与北 算，进行了放炮标定.采用煤矿许用乳化炸药16.6kg, 京科技大学合作，采用北京科技大学研制的微地震 齐发爆破方式，爆破后各检波器获得了清晰的地震 监测系统BMS对开采过程中的岩层破裂规律、构 波形图，如图2所示，各测点的主要数据如表1 造活化过程等进行监测，开展微震监测技术用于底 所示 B C3 D D2 时间 图2校验炮地震波形图 Fig.2 Seismic waves of the check-shot 2震源能量计算 器位置处地震波能量密度是非常困难的间，工程中 2.1测点能量计算 通常采用某一波形参数来表示测点能量大小，如最 要精确地计算出地震波传播过程中，各个检波 大峰值振动速度、峰值振动速度平方、地震波持续

· 704 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 意义 [4] . 微震震源能量计算主要借鉴地震学的原理及 方法，如 Gutenberg-Richter 法、能量密度法、震 动持续时间法、地震图积分法和里氏震级法 [5] . 一 方面这些方法比较复杂，需要参数众多；另一方面， 矿山微震在震源机制、震级、震相、地震波频率、检 波器类型等方面又不同于天然地震，不能直接照搬 天然地震的方法及参数. 目前，适用于矿山微震的 经验公式还没有建立起来. 震源地震波能量研究最 大的难点在于震源能量的无法直接量测性和能量衰 减规律的复杂性，相较于震源定位研究，震源能量 计算是微震监测领域的难点和薄弱环节. 本文的主要思路是借鉴爆破工程中有关地震 波能量传播规律的研究成果，依据测点峰值振动速 度、震源距及震源能量之间的统计规律反演震源能 量，为微地震震源能量计算提供一种可行的方案. 1 工程背景 峰峰集团梧桐庄煤矿 182106 工作面存在突水 危险性，为了避免突水灾害的发生，峰峰集团与北 京科技大学合作，采用北京科技大学研制的微地震 监测系统 BMS 对开采过程中的岩层破裂规律、构 造活化过程等进行监测，开展微震监测技术用于底 板突水的监测和预警研究. 在检波器布设优化研究的基础上，结合现场施 工条件，沿工作面上下顺槽，在顶、底板中布设检 波器，检波器的平面投影如图 1 所示. 图 1 检波器及校验炮平面投影图 Fig.1 Plan projection of the geophones and check-shot 为进行微震监测系统的校验和相关参数的计 算，进行了放炮标定. 采用煤矿许用乳化炸药16.6 kg， 齐发爆破方式，爆破后各检波器获得了清晰的地震 波形图，如图 2 所示，各测点的主要数据如表 1 所示. 图 2 校验炮地震波形图 Fig.2 Seismic waves of the check-shot 2 震源能量计算 2.1 测点能量计算 要精确地计算出地震波传播过程中，各个检波 器位置处地震波能量密度是非常困难的 [6]，工程中 通常采用某一波形参数来表示测点能量大小，如最 大峰值振动速度、峰值振动速度平方、地震波持续

第6期 王进强等：微地震震源地震波能量的计算方法 705. 时间内各采样点振幅的平方和等，一般认为地震波 式中，A为测点最大振幅，A0为震源振幅，r为震 持续时间内各采样点振幅平方和表示能量更准确. 源距 利用表1中数据，计算得测点峰值振动速度与能量 由于实际岩层并非理想弹性介质，地震波在传 (地震波持续时间内采样点振幅平方和)之间的线性 播过程中会因摩擦、液体流动、黏性张弛等原因造 相关系数r=0.951,大于0.7，说明测点峰值速度与 成衰减，称之为吸收衰减.吸收衰减的程度可用单 能量之间具有高度线性相关性.进行峰值速度-能 位距离内振幅的衰减率表示，称为吸收系数B.理 量的线性回归，回归曲线及散点图如图3所示 论上已经证明，吸收系数是频率的函数，对某一种 表1校验炮各检波器地震波参数 岩石介质，在相同的振幅下，频率越高，吸收系数 Table 1 Seismic wave parameters for each geophone of the 越大.因此，地震波随传播距离的增大，高频部分很 check-shot 快被吸收，而只保留较低的频率成分，因此吸收系 测点震源距/m 峰值速度/(cms-1) 能量/(cm2s-2) 数也是震源距的函数.地震波的吸收衰减表示为 A1 185.6 0.51 2.75 A2 135.6 2.12 47.81 A=A0e-8(r)小r (2) A3 71.0 0.95 16.56 B1 33.4 4.01 105.00 地震波受波前扩散和吸收衰减的综合影响，可表示 B2 69.8 1.73 51.88 成 C1 71.0 1.57 36.56 C2 121.7 0.63 36.56 A=A0e-8(r)r (3) C3 122.0 0.91 15.94 不同震源距位置处值不同，在天然地震的震 D1 195.8 0.30 2.89 E1 136.6 0.92 13.81 动衰减规律计算中通常采用分段函数的形式，而在 微震监测中，由于震源距范围有限，为简化计算， 150r 在一定的震源距范围内采用固定3值 2.2.2萨道夫斯基振动速度经验公式 100 爆破工程中质点振动速度衰减规律常用萨道 夫斯基经验公式[7-】表示，即 50 V=K =%·r-a T (4) 峰值振动速度/(cmsl) 式中：V为质点振动速度，cms1:r为震源 图3峰值振动速度-能量回归曲线 距，m:K为场地系数：α为衰减系数；Q为最大段 Fig.3 Regression curve of vibration velocity to energy 药量，kg:%为震源初始振动速度，cms-1 这里%只是回归曲线统计意义的震源振动速 如此高的线性相关性，说明在地震波能量传播 度，或称为虚震源振动速度，因为在爆破近区质点 规律研究中，完全可以用质点振动峰值速度作为测 振动速度呈现完全不同的规律特性. 点能量的标志，而无需计算微震事件起止时间段内 对于表1中数据，回归得K=111.45,a=1.3. 的振幅平方和.这样一方面可以减少计算工作量： 工程爆破中经常采用萨氏公式预测质点振动 另一方面因为峰值速度的计算不需要事件起止时间 速度或计算最大允许炸药量，也是我国《爆破安全 的拾取，可以实现自动计算，有利于提高微震监测 规程》(GB6722一2003)推荐使用的回归方式. 系统整体的效能. 2.2.3地震波能量衰减规律回归模型 2.2地震波能量衰减规律 可用于地震波能量衰减规律的回归模型主要 2.2.1地震波能量衰减 有两种：第一种幂函数形式，如式(4)：第二种指 影响地震波传播过程中能量衰减的主要因素 数函数形式，如式(3).采用表1中数据，将指数模 为波前扩散和吸收衰减。在均匀介质中，点震源的 型与幂函数模型的回归结果进行对比显示，如图4 波前为球面，随着传播距离的增大，球面逐渐扩展， 所示 但总能量仍保持不变，而使单位面积上的能量减小， 由图4可见幂函数模型与指数函数模型均适宜 振动的最大振幅与震源距呈反比关系，表示为 描述微震小尺度下地震波能量的衰减规律，回归效 A=40 (1) 果差异不大，幂函数回归效果稍好一点.幂函数更

第 6 期 王进强等：微地震震源地震波能量的计算方法 705 ·· 时间内各采样点振幅的平方和等，一般认为地震波 持续时间内各采样点振幅平方和表示能量更准确. 利用表 1 中数据，计算得测点峰值振动速度与能量 (地震波持续时间内采样点振幅平方和) 之间的线性 相关系数 r=0.951，大于 0.7，说明测点峰值速度与 能量之间具有高度线性相关性. 进行峰值速度–能 量的线性回归，回归曲线及散点图如图 3 所示. 表 1 校验炮各检波器地震波参数 Table 1 Seismic wave parameters for each geophone of the check-shot 测点 震源距/m 峰值速度/(cm·s−1 ) 能量/(cm2 ·s−2 ) A1 185.6 0.51 2.75 A2 135.6 2.12 47.81 A3 71.0 0.95 16.56 B1 33.4 4.01 105.00 B2 69.8 1.73 51.88 C1 71.0 1.57 36.56 C2 121.7 0.63 36.56 C3 122.0 0.91 15.94 D1 195.8 0.30 2.89 E1 136.6 0.92 13.81 图 3 峰值振动速度–能量回归曲线 Fig.3 Regression curve of vibration velocity to energy 如此高的线性相关性，说明在地震波能量传播 规律研究中，完全可以用质点振动峰值速度作为测 点能量的标志，而无需计算微震事件起止时间段内 的振幅平方和. 这样一方面可以减少计算工作量； 另一方面因为峰值速度的计算不需要事件起止时间 的拾取，可以实现自动计算，有利于提高微震监测 系统整体的效能. 2.2 地震波能量衰减规律 2.2.1 地震波能量衰减 影响地震波传播过程中能量衰减的主要因素 为波前扩散和吸收衰减. 在均匀介质中，点震源的 波前为球面，随着传播距离的增大，球面逐渐扩展， 但总能量仍保持不变，而使单位面积上的能量减小， 振动的最大振幅与震源距呈反比关系，表示为 A = A0 r . (1) 式中，A 为测点最大振幅，A0 为震源振幅，r 为震 源距. 由于实际岩层并非理想弹性介质，地震波在传 播过程中会因摩擦、液体流动、黏性张弛等原因造 成衰减，称之为吸收衰减. 吸收衰减的程度可用单 位距离内振幅的衰减率表示，称为吸收系数 β. 理 论上已经证明，吸收系数是频率的函数，对某一种 岩石介质，在相同的振幅下，频率越高，吸收系数 越大. 因此，地震波随传播距离的增大，高频部分很 快被吸收，而只保留较低的频率成分，因此吸收系 数也是震源距的函数. 地震波的吸收衰减表示为 A = A0e −β(r)·r . (2) 地震波受波前扩散和吸收衰减的综合影响，可表示 成 A = A0 r e −β(r)·r . (3) 不同震源距位置处 β 值不同，在天然地震的震 动衰减规律计算中通常采用分段函数的形式，而在 微震监测中，由于震源距范围有限，为简化计算， 在一定的震源距范围内采用固定 β 值. 2.2.2 萨道夫斯基振动速度经验公式 爆破工程中质点振动速度衰减规律常用萨道 夫斯基经验公式 [7−8] 表示，即 V = K µ √3 Q r ¶α = V0 · r −α . (4) 式中： V 为质点振动速度， cm·s −1； r 为震源 距，m；K 为场地系数；α 为衰减系数；Q 为最大段 药量，kg；V0 为震源初始振动速度，cm·s −1 . 这里 V0 只是回归曲线统计意义的震源振动速 度，或称为虚震源振动速度，因为在爆破近区质点 振动速度呈现完全不同的规律特性. 对于表 1 中数据，回归得 K=111.45，α=1.3. 工程爆破中经常采用萨氏公式预测质点振动 速度或计算最大允许炸药量，也是我国《爆破安全 规程》(GB6722—2003) 推荐使用的回归方式. 2.2.3 地震波能量衰减规律回归模型 可用于地震波能量衰减规律的回归模型主要 有两种：第一种幂函数形式，如式 (4)；第二种指 数函数形式，如式 (3). 采用表 1 中数据，将指数模 型与幂函数模型的回归结果进行对比显示，如图 4 所示. 由图 4 可见幂函数模型与指数函数模型均适宜 描述微震小尺度下地震波能量的衰减规律，回归效 果差异不大，幂函数回归效果稍好一点. 幂函数更

.706 北京科技大学学报 第35卷 适宜描述前期衰减迅速，后期衰减缓慢的特性，而 2.3.2震源能量特征系数 且有大量幂函数回归模型中场地系数K和衰减系 质量为Q的炸药爆炸产生的地震波能量E为 数α可供借鉴，所以在微震监测系统中选用幂函数 回归模型计算地震波能量衰减规律 E=QQx·n (7)） 式中，Qv为炸药的爆热，Jkg1 原始数据 将式（⑦）代入式(4)，得 ,幂函数 一一一指数函数 ./ K 3 (Qv·n)3 -Ea/3 (8) 生 设 1 K K1= Vo (Q·7jp=E03: (9) 50 100 150 200 定义K1为震源的能量特征系数，将式(6)代入式 震源距/m (9)得 图4幂函数与指数函数回归模型比较 Fig.4 Comparison of power and exponential regression K1s102+a Qe3· (10) models 由式（⑨）和(10)可见，K1的取值主要与震源 2.3震源能量回归模型 介质的动力学特征有关，而与具体的爆破方式无关 萨氏公式直接用于微震震源能量计算并不方 也就是说，K1反映了震源弹性波能量E与震源初 便.场地系数K与震源介质及爆破参数有关，炸 始峰值振动速度%之间的比例关系，在相同的实 药量Q对应的地震波能量也需要转换，而相关参 验条件下K1的稳定性要优于场地系数K 数的设置也比较复杂. 将校验炮参数代入（⑨），计算得震源的能量特 2.3.1炸药能量转换系数 征系数K1=3.19. 炸药爆炸产生的地震波能量E与炸药总能量 2.3.3质点峰值振速衰减公式 E。之比，定义为炸药爆破地震波能量转换系数 将式（⑨）代入式（⑧）得 nB-10,即 E 3 n二Ea (5) V= (11) 能量转换系数可通过实验或经验公式计算得 到.国内外地震工作者先后进行了大量相关的现场 式(11)即为峰值振动速度衰减公式.由于K1值与 测试及研究工作山，地震台采用地震测试仪器，测 具体的震源能量方式无关，可由校验炮数据取得， 试计算爆破引起的地震震级及地震波能量，基本确 而α值由微震事件中实测数据的回归得出，从而使 定了影响爆破地震波能量转换的因素及能量转换系 该公式方便用于微震震源能量计算. 数的大致范围.一般来说，在地面爆破和抛掷爆破 将校验炮参数Q=16.6kg,Qv=2.81×10Jkg1, 中，转换系数较低，在地下爆破和酮室加强松动爆 n=1.3×10-3,代入式(7)，得震源弹性波能量E= 破中，转换系数较高，约为10-3左右 60.64kJ. 地震工作者张少泉和郭建明1]在理论分析及 在选定能量特征系数K1后，采用式(11)作为 大量实测数据基础上，推导出完全由爆炸地震效应 能量衰减规律回归模型，以能量E和衰减系数α为 的统计参数确定地震波能量转换系数的公式，并揭 参数，采用最小二乘法进行回归计算，直接得出震 示了二者之间的内在关系，具有较高的理论及实用 源能量.实验数据的震源能量回归值E=61.61kJ, 价值. 偏差为1.6%. 7=(K×10-2-a)3/a (6) 3震源能量计算优化 将校验炮数据计算结果代入式(6)，得=1.3× 由震源能量的计算过程可知，震源能量计算精 10-3.计算结果在合理范围之内，可以用作震源能 度受多种因素影响，要提高计算精度需要考虑如下 量计算. 方面

· 706 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 适宜描述前期衰减迅速，后期衰减缓慢的特性，而 且有大量幂函数回归模型中场地系数 K 和衰减系 数 α 可供借鉴，所以在微震监测系统中选用幂函数 回归模型计算地震波能量衰减规律. 图 4 幂函数与指数函数回归模型比较 Fig.4 Comparison of power and exponential regression models 2.3 震源能量回归模型 萨氏公式直接用于微震震源能量计算并不方 便. 场地系数 K 与震源介质及爆破参数有关，炸 药量 Q 对应的地震波能量也需要转换，而相关参 数的设置也比较复杂. 2.3.1 炸药能量转换系数 炸药爆炸产生的地震波能量 E 与炸药总能量 EQ 之比， 定义为炸药爆破地震波能量转换系数 η [9−10]，即 η = E EQ . (5) 能量转换系数可通过实验或经验公式计算得 到. 国内外地震工作者先后进行了大量相关的现场 测试及研究工作 [11]，地震台采用地震测试仪器，测 试计算爆破引起的地震震级及地震波能量，基本确 定了影响爆破地震波能量转换的因素及能量转换系 数的大致范围. 一般来说，在地面爆破和抛掷爆破 中，转换系数较低，在地下爆破和硐室加强松动爆 破中，转换系数较高，约为 10−3 左右. 地震工作者张少泉和郭建明 [10] 在理论分析及 大量实测数据基础上，推导出完全由爆炸地震效应 的统计参数确定地震波能量转换系数的公式，并揭 示了二者之间的内在关系，具有较高的理论及实用 价值. η = (K × 10−2−α ) 3/α . (6) 将校验炮数据计算结果代入式 (6)，得 η=1.3× 10−3 . 计算结果在合理范围之内，可以用作震源能 量计算. 2.3.2 震源能量特征系数 质量为 Q 的炸药爆炸产生的地震波能量 E 为 E = Q · Qv · η. (7) 式中，QV 为炸药的爆热，J·kg−1 . 将式 (7) 代入式 (4)，得 V = K (Qv · η) α/3 Ã √3 E r !α = V0 Eα/3 Ã √3 E r !α . (8) 设 K1 = K (Qv · η) α/3 = V0 Eα/3 , (9) 定义 K1 为震源的能量特征系数，将式 (6) 代入式 (9) 得 K1 = 102+α Q α/3 v . (10) 由式 (9) 和 (10) 可见，K1 的取值主要与震源 介质的动力学特征有关，而与具体的爆破方式无关. 也就是说，K1 反映了震源弹性波能量 E 与震源初 始峰值振动速度 V0 之间的比例关系，在相同的实 验条件下 K1 的稳定性要优于场地系数 K. 将校验炮参数代入 (9)，计算得震源的能量特 征系数 K1=3.19. 2.3.3 质点峰值振速衰减公式 将式 (9) 代入式 (8) 得 V = K1 Ã √3 E r !α . (11) 式 (11) 即为峰值振动速度衰减公式. 由于 K1 值与 具体的震源能量方式无关，可由校验炮数据取得， 而 α 值由微震事件中实测数据的回归得出，从而使 该公式方便用于微震震源能量计算. 将校验炮参数 Q=16.6 kg，Qv=2.81×106J·kg−1， η=1.3×10−3，代入式 (7)，得震源弹性波能量 E= 60.64 kJ. 在选定能量特征系数 K1 后，采用式 (11) 作为 能量衰减规律回归模型，以能量 E 和衰减系数 α 为 参数，采用最小二乘法进行回归计算，直接得出震 源能量. 实验数据的震源能量回归值 E=61.61 kJ， 偏差为 1.6%. 3 震源能量计算优化 由震源能量的计算过程可知，震源能量计算精 度受多种因素影响，要提高计算精度需要考虑如下 方面

第6期 王进强等：微地震震源地震波能量的计算方法 707· (1)震源定位精度.由(11)可得震源能量计算 震源能量计算及优化的总流程如图5所示. 公式， 3/a 进行标定炮试验 (12) 由式(12)可知，震源能量与震源距的3次方成 回归计算 场地系数K、接减系数a 正比，震源距是震源能量的敏感因素.因而，定位精 度是决定震源能量计算精度的关键因素 炸药爆热Q, 能量特征系数K, (2)相关参数的计算与选取.参数包括校验炮 爆破地震波能量转换系数) 场地系数K、能量衰减系数α、炸药爆热Q,、爆破 微震事件能量回归计算 地震波能量转换系数、能量特征系数K1等，尤 其能量衰减系数，不同震源、不同传播介质条件下 其衰减系数可能有较大区别，对震源能量计算精度 所有测点有效？ 剔除异常测点 的影响也较大 分析梧桐庄煤矿微震事件能量衰减系数，发现 是 底板微震事件的能量衰减系数要大于顶板微震事件 计算能级、度级M 的能量衰减系数，有的高达2.5，可能与底板岩层的 含水特性有关 图5震源能量计算及优化流程 由于能量衰减系数是由监测数据直接回归得 Fig.5 Calculation and optimization flow chart of seismic 出的，所以关键参数只剩能量特征系数K1:而能 source energy 量特征系数又决定于震源及传播介质特性，所以在 可能的情况下多做测试，明确震源介质特性与K1 4结论 值对应关系 (1)在地震波质点峰值振动速度衰减规律经验 (3)回归计算初值.由于震源能量的数值范围跨 公式基础上，提出了用于反演微地震震源能量的公 度巨大，不合适的回归计算初值可能导致错误的结 式，给出了震源能量计算及优化过程，并通过实例 果，在初步计算的基础上赋初值是十分必要的.建 验证了方法的有效性 议震源能量的回归初值为 (2)提出了震源能量特征系数的概念.该系数 反映了特定震源及传播介质条件下，震源弹性波能 Eo 13) 量与震源峰值振动速度之间的比例关系，具有一定 的通用性，可推广应用到其他领域. 式中，E为震源能量的回归初值，V为任一测点的 峰值速度，T:为与速度值对应的震源距 (3)提高震源定位精度、异常测点的识别与剔 (4)参与计算测点的优化.对回归结果进行残 除是提高震源能量计算精度的关键.通过有效测点 差校验，剔除异常点后重新回归计算，对提高震源 的回归计算及恰当回归初值的设置是提高计算精度 能量计算精度十分重要. 的有效方法 由于微震震源机制、地震波传播介质及测点信 号拾取的复杂性，如介质的各向异性、节理裂隙、 参考文献 水、井巷工程等的影响，震源本身不同的位错方式 (垂直错动、走向滑动和倾向滑动)使地震波能量和 [1]Ge M.Comparison of least squares and absolute value 能谱辐射具有一定的方向性2，所以测点峰值速度 methods in Ae/MS source location:a case study.Int J Rock Mech Min Sci.1997.34(3/4):91 偏离正常范围的情况经常发生.这些异常值参与回 归计算会影响最终结果的准确性，尤其当有效测点 [2]Jiang F X,Xun L,Yang S H.Study on microseismic mon- itoring for spatial structure of overlying strata and mining 较少时这种影响更大，即使定位精度很高，测点峰 pressure field in longwall face.Chin J Geotech Eng,2003. 值速度的离散性也会使最终的能量计算产生很大的 25(1):23 偏差.由于微震监测的有效检波器数量通常较少， (姜福兴，XmL,杨淑华.采场覆岩空间破裂与采动应力 应采用适于小样本的异常值判别准则，本文采用T 场的微震探测研究.岩土工程学报，2003,25(1)上：23) 检验准则（罗曼诺夫斯基准则）进行异常值识别. [3]Wang J Q,Jiang F X,Lti W S,et al.Microseismic wave

第 6 期 王进强等：微地震震源地震波能量的计算方法 707 ·· (1) 震源定位精度. 由 (11) 可得震源能量计算 公式， E = µ V K1 ¶3/α · r 3 . (12) 由式 (12) 可知，震源能量与震源距的 3 次方成 正比，震源距是震源能量的敏感因素. 因而，定位精 度是决定震源能量计算精度的关键因素. (2) 相关参数的计算与选取. 参数包括校验炮 场地系数 K、能量衰减系数 α、炸药爆热 Qv、爆破 地震波能量转换系数 η、能量特征系数 K1 等，尤 其能量衰减系数，不同震源、不同传播介质条件下 其衰减系数可能有较大区别，对震源能量计算精度 的影响也较大. 分析梧桐庄煤矿微震事件能量衰减系数，发现 底板微震事件的能量衰减系数要大于顶板微震事件 的能量衰减系数，有的高达 2.5，可能与底板岩层的 含水特性有关. 由于能量衰减系数是由监测数据直接回归得 出的，所以关键参数只剩能量特征系数 K1；而能 量特征系数又决定于震源及传播介质特性，所以在 可能的情况下多做测试，明确震源介质特性与 K1 值对应关系. (3) 回归计算初值. 由于震源能量的数值范围跨 度巨大，不合适的回归计算初值可能导致错误的结 果，在初步计算的基础上赋初值是十分必要的. 建 议震源能量的回归初值为 E0 = µ Vi · ri K1 ¶3 . (13) 式中，E0 为震源能量的回归初值，Vi 为任一测点的 峰值速度，ri 为与速度值对应的震源距. (4) 参与计算测点的优化. 对回归结果进行残 差校验，剔除异常点后重新回归计算，对提高震源 能量计算精度十分重要. 由于微震震源机制、地震波传播介质及测点信 号拾取的复杂性，如介质的各向异性、节理裂隙、 水、井巷工程等的影响，震源本身不同的位错方式 (垂直错动、走向滑动和倾向滑动) 使地震波能量和 能谱辐射具有一定的方向性 [12]，所以测点峰值速度 偏离正常范围的情况经常发生. 这些异常值参与回 归计算会影响最终结果的准确性，尤其当有效测点 较少时这种影响更大，即使定位精度很高，测点峰 值速度的离散性也会使最终的能量计算产生很大的 偏差. 由于微震监测的有效检波器数量通常较少， 应采用适于小样本的异常值判别准则，本文采用 T 检验准则 (罗曼诺夫斯基准则) 进行异常值识别. 震源能量计算及优化的总流程如图 5 所示. 图 5 震源能量计算及优化流程 Fig.5 Calculation and optimization flow chart of seismic source energy 4 结论 (1) 在地震波质点峰值振动速度衰减规律经验 公式基础上，提出了用于反演微地震震源能量的公 式，给出了震源能量计算及优化过程，并通过实例 验证了方法的有效性. (2) 提出了震源能量特征系数的概念. 该系数 反映了特定震源及传播介质条件下，震源弹性波能 量与震源峰值振动速度之间的比例关系，具有一定 的通用性，可推广应用到其他领域. (3) 提高震源定位精度、异常测点的识别与剔 除是提高震源能量计算精度的关键. 通过有效测点 的回归计算及恰当回归初值的设置是提高计算精度 的有效方法. 参 考 文 献 [1] Ge M. Comparison of least squares and absolute value methods in Ae/MS source location: a case study. Int J Rock Mech Min Sci, 1997, 34(3/4): 91 [2] Jiang F X, Xun L, Yang S H. Study on microseismic mon￾itoring for spatial structure of overlying strata and mining pressure field in longwall face. Chin J Geotech Eng, 2003, 25(1): 23 (姜福兴, Xun L, 杨淑华. 采场覆岩空间破裂与采动应力 场的微震探测研究. 岩土工程学报, 2003, 25(1): 23) [3] Wang J Q, Jiang F X, L¨u W S, et al. Microseismic wave