D01:10.13374/6.issn1001-t63x.2011.01.002 第33卷第1期 北京科技大学学报 Vol 33 No 1 2011年1月 Journal of Un iersity of Science and Technology Beijing Jan 2011 大扁锭凝固过程模拟及缩孔优化 谢朝阳☒ 张炯明)胡波)吴苏州)罗衍昭) 肖超平) 杨 锦) 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)中治连铸技术工程股份公司，武汉430080 ☒通信作者，Email xiezhaoyang888888@163cm 摘要对某钢厂28.7钢锭凝固过程进行测温，并用有限元方法模拟该钢锭凝固过程温度场和凝固场分布。结果表明：温 度模拟值与现场测量值吻合很好，证明模拟具有较高的准确性和可靠性；凝固初期，钢锭底部和保温冒与钢锭模连接处凝固 较快：52mn时，绝热板与钢锭间已形成一定气隙：前3h钢锭侧面凝固顺序由模壁向钢锭中心平行推进；凝固后期较凝固前 期凝固速度快：热电偶测得，保温冒中心凝固时间为428mn钢锭本体中心顶部凝固时间为365mm冒部全凝时间大于本体 全凝时间的15%，有利于控制一次缩孔只存在于冒部.通过模拟将浇注温度由1543℃降低到1533℃，不但不影响保温帽钢 液对本体的补缩作用，还可以使缩孔减小6mm,有利于提高钢锭质量. 关键词钢锭：凝固过程：温度分布：缩孔：模拟；有限元法 分类号TF771.2 Solid ification si ulation and shrinkage opti ization of big flat ingots XE Zhao yang☒，ZHANG Jiongm ing》,HUB,WU Su-hou,U0 Yan"hao》,XA0 Chaopng,YANG Jin 1)School of Metallurgical and Ecological Engineerng University of Science and Technobgy Beijng Beijing 100083 Chna 2)China Casting Technolgy Engineering Co,Wuhan 430080.China Correspond ing au thor Email xiezhaoyang888888@163 cam ABSTRACT The temperature of a steel ingot of 28.7 twas measured during solidlification and the temperature field and solidification process of the steel ingot were sinulated by a finite elmentmethod It is shown that the sinulated vales of the temperature field agree well w ith the measured data indicating that this smulation is accurate and reliable At the nitial stage of solidification the botton of the steel ingot and the connection zone between the ingot mold and the insulating riser solidify faster At52min an air gap foms be- tween the steel ingot and the adiabatic plate At the first 3 h the steel ingot solidifies parallelly from the mold wall to the center The later stage of solidification is faster than the early stage The solidification time is 428min in the center of the nsulating riser and the fi nal solidification tie is 365m in in the center of the ingot body The fomer is 15%longer than the later which is benefit to control shrinkage cavities n the insulating riser only Based on the sinulation the pouring temperature reduces from 1543C to 1533C. which does not affect steel feeding but also can reduce 6mm of the depth of shrinkage This method can mprove the quality of steel in- gots KEY WORDS ingots solidlification:temperature distribution:shrinkages siulation finite ekmentmethod 大钢锭中存在缩孔、疏松和偏析等缺陷，要想研 用有限)，计算机的出现，使铸造有了快速发展 究这些缺陷，必须了解钢锭的凝固过程.20世纪20 铸件凝固过程的数值模拟开始于20世纪40年代， 年代英国开始从事这方面的研究，70年代以来世界 美国的铸造学会(AFS)资助哥伦比大学的Paschk is 各国对铸锭的研究非常活跃，诺索夫山等通过热电 教授等用计算机对铸造的传热和凝固进行研究 偶测量钢锭在钢锭模内的凝固和冷却过程，斯特罗 和分析，1987年美国著名学者Bennom和ncop 加诺夫对钢锭保温帽的热平衡进行研究 ©m5-应用混合理论，建立凝固过程中传热、传质和 早期对钢锭的研究以实物解剖为主，但实物解 流动的统一数学模型.我国在20世纪80年代初才 剖不能直接获得缺陷的形成机理，对工艺改进的作 开始这方面的研究：大连理工大学王意等[详细分 收稿日期：2010-06-17
第 33卷 第 1期 2011年 1月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．33Ｎｏ．1 Ｊａｎ．2011 大扁锭凝固过程模拟及缩孔优化 谢朝阳 1） 张炯明 1） 胡 波 2） 吴苏州 1） 罗衍昭 1） 肖超平 1） 杨 锦 1） 1） 北京科技大学冶金与生态工程学院北京 100083 2） 中冶连铸技术工程股份公司武汉 430080 通信作者Ｅ-ｍａｉｌ：ｘｉｅｚｈａｏｙａｎｇ888888＠163．ｃｏｍ 摘 要 对某钢厂 28∙7ｔ钢锭凝固过程进行测温并用有限元方法模拟该钢锭凝固过程温度场和凝固场分布．结果表明：温 度模拟值与现场测量值吻合很好证明模拟具有较高的准确性和可靠性；凝固初期钢锭底部和保温冒与钢锭模连接处凝固 较快；52ｍｉｎ时绝热板与钢锭间已形成一定气隙；前 3ｈ钢锭侧面凝固顺序由模壁向钢锭中心平行推进；凝固后期较凝固前 期凝固速度快；热电偶测得保温冒中心凝固时间为 428ｍｉｎ钢锭本体中心顶部凝固时间为 365ｍｉｎ冒部全凝时间大于本体 全凝时间的 15％有利于控制一次缩孔只存在于冒部．通过模拟将浇注温度由 1543℃降低到 1533℃不但不影响保温帽钢 液对本体的补缩作用还可以使缩孔减小 6ｍｍ有利于提高钢锭质量． 关键词 钢锭；凝固过程；温度分布；缩孔；模拟；有限元法 分类号 ＴＦ771∙2 Ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｓｈｒｉｎｋａｇｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｂｉｇｆｌａｔｉｎｇｏｔｓ ＸＩＥＺｈａｏ-ｙａｎｇ 1） ＺＨＡＮＧＪｉｏｎｇ-ｍｉｎｇ 1）ＨＵＢｏ 2）ＷＵＳｕ-ｚｈｏｕ 1）ＬＵＯＹａｎ-ｚｈａｏ 1）ＸＩＡＯＣｈａｏ-ｐｉｎｇ 1）ＹＡＮＧＪｉｎ 1） 1） ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ 2） ＣｈｉｎａＣａｓｔｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ．Ｗｕｈａｎ430080Ｃｈｉｎａ ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒＥ-ｍａｉｌ：ｘｉｅｚｈａｏｙａｎｇ888888＠163．ｃｏｍ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆａｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔｏｆ28∙7ｔｗａｓｍｅａｓｕｒｅｄｄｕｒｉｎｇｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｎｄｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙａｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄａｇｒｅｅ ｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｔｈａｔｔｈｉｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅ．Ａｔｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｓｔａｇｅｏｆｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｈｅｂｏｔｔｏｍｏｆ ｔｈｅｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔａｎｄｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｚｏｎｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｉｎｇｏｔｍｏｌｄａｎｄｔｈｅｉｎｓｕｌａｔｉｎｇｒｉｓｅｒｓｏｌｉｄｉｆｙｆａｓｔｅｒ．Ａｔ52ｍｉｎａｎａｉｒｇａｐｆｏｒｍｓｂｅ- ｔｗｅｅｎｔｈｅｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔａｎｄｔｈｅａｄｉａｂａｔｉｃｐｌａｔｅ．Ａｔｔｈｅｆｉｒｓｔ3ｈｔｈｅｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔｓｏｌｉｄｉｆｉｅｓｐａｒａｌｌｅｌｌｙｆｒｏｍｔｈｅｍｏｌｄｗａｌｌｔｏｔｈｅｃｅｎｔｅｒ．Ｔｈｅ ｌａｔｅｒｓｔａｇｅｏｆｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｓｆａｓｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｅａｒｌｙｓｔａｇｅ．Ｔｈｅｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｉｍｅｉｓ428ｍｉｎｉｎｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅｉｎｓｕｌａｔｉｎｇｒｉｓｅｒａｎｄｔｈｅｆｉ- ｎａｌｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｉｍｅｉｓ365ｍｉｎｉｎｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｔｈｅｉｎｇｏｔｂｏｄｙ．Ｔｈｅｆｏｒｍｅｒｉｓ15％ ｌｏｎｇｅｒｔｈａｎｔｈｅｌａｔｅｒｗｈｉｃｈｉｓｂｅｎｅｆｉｔｔｏｃｏｎｔｒｏｌ ｓｈｒｉｎｋａｇｅｃａｖｉｔｉｅｓｉｎｔｈｅｉｎｓｕｌａｔｉｎｇｒｉｓｅｒｏｎｌｙ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｈｅｐｏｕｒｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒｅｄｕｃｅｓｆｒｏｍ1543℃ ｔｏ1533℃ ｗｈｉｃｈｄｏｅｓｎｏｔａｆｆｅｃｔｓｔｅｅｌｆｅｅｄｉｎｇｂｕｔａｌｓｏｃａｎｒｅｄｕｃｅ6ｍｍｏｆｔｈｅｄｅｐｔｈｏｆｓｈｒｉｎｋａｇｅ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｓｔｅｅｌｉｎ- ｇｏｔｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｉｎｇｏｔｓ；ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｓｈｒｉｎｋａｇｅ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ 收稿日期：2010--06--17 大钢锭中存在缩孔、疏松和偏析等缺陷要想研 究这些缺陷必须了解钢锭的凝固过程．20世纪 20 年代英国开始从事这方面的研究70年代以来世界 各国对铸锭的研究非常活跃诺索夫 ［1］等通过热电 偶测量钢锭在钢锭模内的凝固和冷却过程斯特罗 加诺夫 ［2］对钢锭保温帽的热平衡进行研究． 早期对钢锭的研究以实物解剖为主但实物解 剖不能直接获得缺陷的形成机理对工艺改进的作 用有限 ［3］．计算机的出现使铸造有了快速发展． 铸件凝固过程的数值模拟开始于 20世纪 40年代 美国的铸造学会 （ＡＦＳ）资助哥伦比大学的 Ｐａｓｃｈｋｉｓ 教授等 ［4］用计算机对铸造的传热和凝固进行研究 和分析．1987年美国著名学者 Ｂｅｎｎｏｍ和 Ｉｎｃｒｏｐ- ｅｒａ ［5--6］应用混合理论建立凝固过程中传热、传质和 流动的统一数学模型．我国在 20世纪 80年代初才 开始这方面的研究：大连理工大学王意等 ［7］详细分 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2011．01．002
,12 北京科技大学学报 第33卷 析了不同算法对铸件凝固数值模拟计算效率的影 响；沈阳铸造研究所吴红等⑧建立了计算机模拟三 Div(k(s T(H()gmdT(H())) 维温度场的综合数学模型；鞍山科技大学张国伟[] (4) 对大型扁锭凝固过程进行了研究，然而他只对钢锭 这个方程有三个优点，一是一些与快速相变相 模表面温度进行了测量，没有钢水的温度测量数据； 联系的中断被去除；二是在平衡比热容方法中，能量 清华大学刘庄等对大型铸锭缩孔进行了预测，但 的保存不用非常精确；三是在冷却过程中，任何凝固 只是对中心面进行了二维模拟.同时，我国对质量 通道都是具有精确的降低焓的特征 小于100kg的铸件做了一定量的研究，由于实验条 1.3 控制方程 件及数值模拟计算机的影响，对25t以上大型钢锭 质量守恒方程： 同时模拟温度场、凝固场的三维模拟报道较少 a,a(u)+a(四+a8w)=0 at ax (5) 本文首先通过采用4支双铂铑和2支镍铬镍 能量守恒方程： 硅热电偶对28.7t钢锭进行测温，取得了可靠的数 据，然后用有限元的方法模拟了钢锭的凝固过程，给 +p则 at rr “ 出温度场、凝固场云图，并对缩孔进行一定的优化， (6) 1数学物理模型 式中，山和w分别为xy和z方向速度分量，P为 1.1材料热物性计算 密度，k为渗透率，为时间 Lkas等发展了一个广泛的金属材料热物性 1.4初始条件 数据库，Kane四等拓展了该数据库，这些热物性 钢锭的浇注时间与总凝固时间相比很短，假设 参数包括密度、比热容、焓、潜热、传热系数和液相黏 钢液瞬时充满，钢锭的初始温度为浇钢温度：T,= 度等.通常用下面一个简单的双混合模型去计算这 1543℃；钢锭模的温度：T=60℃；热电偶温度： 些特性[2)， T.=30℃ P=∑P,+∑∑5∑0，(x-s》() 1.5边界条件 i子i 式中，P为相的特性，P为该相中纯元素的特性，D 冒口顶部与大气：q=0对称面：按对称面条件 为二元相互作用参数，x、x分别为元素i在该相中 处理，取q=0钢锭外表面与大气： 的摩尔分数 q=e·o.(T-T)十h(Tm-T) 1.2焓与温度 式中：q为热流密度：e为黑度，e=0.85:6为黑体 模拟对实际凝固过程进行了合理的简化：不考 的辐射常数，6=5.67×10；工为铸模表面瞬时温 虑合金凝固过程中的对流；钢液瞬时充满铸模，在 度；T为环境瞬时温度. 忽略对流影响时，温度场遵循下面的非稳态热流方 钢锭与钢锭模间隙：间隙形成前，钢锭与钢锭模 程a). 接触，界面换热量为q一h(T一Tmm):间隙形成后， Div(k(x T)gradT(x t))= 则按纯辐射传热来确定界面换热系数， 42-2 q=e·o(T-Tn) (2) e'=1/(1/e.+1/e.n-1) 式中，k为导热系数，G为比热容，L为结晶潜热，T〔 式中：e为两距离很近的平行面间黑度；e为钢锭 分别为温度和凝固分数.方程(2)右边是铸件某一 表面黑度，e=0.9E为钢锭模内表面换热黑度， 点焓H的变化，可用下式定义： Emn=0.85;T为钢锭外表面温度；Tm为钢锭模内表 面温度 H(T)=Js(T)dT+L(1-() (3) 气隙形成过程中，钢锭与钢锭模间换热角复杂， 在通常的方法中，焓同样也是时间、冷却速率和 此时换热量为 晶粒密度等的函数，但是，对于特定的热流，方程 (2)表示独立于凝固通道的焓的变化，因此，在宏观 q-(20-19)e.(Tg-Tm) 范围内，采用焓作为变量比温度更适合，方程可以写 式中，s为形成稳定间隙所需要的时间，在这里s取 为下式： 2h
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 析了不同算法对铸件凝固数值模拟计算效率的影 响；沈阳铸造研究所吴红等 ［8］建立了计算机模拟三 维温度场的综合数学模型；鞍山科技大学张国伟 ［9］ 对大型扁锭凝固过程进行了研究然而他只对钢锭 模表面温度进行了测量没有钢水的温度测量数据； 清华大学刘庄等 ［3］对大型铸锭缩孔进行了预测但 只是对中心面进行了二维模拟．同时我国对质量 小于 100ｋｇ的铸件做了一定量的研究由于实验条 件及数值模拟计算机的影响对 25ｔ以上大型钢锭 同时模拟温度场、凝固场的三维模拟报道较少． 本文首先通过采用 4支双铂铑和 2支镍铬--镍 硅热电偶对 28∙7ｔ钢锭进行测温取得了可靠的数 据然后用有限元的方法模拟了钢锭的凝固过程给 出温度场、凝固场云图并对缩孔进行一定的优化． 1 数学物理模型 1∙1 材料热物性计算 Ｌｕｋａｓ等 ［10］发展了一个广泛的金属材料热物性 数据库Ｋａｔｔｎｅｒ ［11］等拓展了该数据库．这些热物性 参数包括密度、比热容、焓、潜热、传热系数和液相黏 度等．通常用下面一个简单的双混合模型去计算这 些特性 ［12］ Ｐ＝∑ ｘｉＰｉ＋∑ｉ ∑ ｊ≻ｉ ｘｉｘｊ∑ｖ Ωｖ（ｘｉ－ｘｊ） ｖ （1） 式中Ｐ为相的特性Ｐｉ为该相中纯元素的特性Ωｖ 为二元相互作用参数ｘｉ、ｘｊ分别为元素 ｉ、ｊ在该相中 的摩尔分数． 1∙2 焓与温度 模拟对实际凝固过程进行了合理的简化：不考 虑合金凝固过程中的对流；钢液瞬时充满铸模．在 忽略对流影响时温度场遵循下面的非稳态热流方 程 ［13］： Ｄｉｖ（ｋ（ｘＴ）ｇｒａｄＴ（ｘｔ））＝ ｃｐ（ｘｔ） ∂Ｔ（ｘｔ） ∂ｔ －Ｌ ∂ｆｓ（ｘｔ） ∂ｔ （2） 式中ｋ为导热系数ｃｐ为比热容Ｌ为结晶潜热Ｔ、ｆｓ 分别为温度和凝固分数．方程 （2）右边是铸件某一 点焓 Ｈ的变化可用下式定义： Ｈ（Ｔ）＝∫ Ｔ 0 ｃｐ（Ｔ）ｄＴ＋Ｌ（1－ｆｓ） （3） 在通常的方法中焓同样也是时间、冷却速率和 晶粒密度等的函数．但是对于特定的热流方程 （2）表示独立于凝固通道的焓的变化．因此在宏观 范围内采用焓作为变量比温度更适合方程可以写 为下式： Ｄｉｖ（ｋ（ｘＴ（Ｈ（ｘｔ）））ｇｒａｄＴ（Ｈ（ｘｔ）））＝ ∂Ｈ（ｘｔ） ∂ｔ （4） 这个方程有三个优点一是一些与快速相变相 联系的中断被去除；二是在平衡比热容方法中能量 的保存不用非常精确；三是在冷却过程中任何凝固 通道都是具有精确的降低焓的特征． 1∙3 控制方程 质量守恒方程： ∂ρ ∂ｔ ＋ ∂（ρｕ） ∂ｘ ＋ ∂（ρｖ） ∂ｙ ＋ ∂（ρｗ） ∂ｚ ＝0 （5） 能量守恒方程： ρ ∂Ｈ ∂ｔ ＋ρ ∂Ｈ ∂Ｔ ｕ ∂Ｔ ∂ｘ ＋ｖ ∂Ｔ ∂ｙ ＋ｗ ∂Ｔ ∂ｚ ＝ ∂ ∂ｘ ｋ ∂Ｔ ∂ｘ ＋ ∂ ∂ｙ ｋ ∂Ｔ ∂ｙ ＋ ∂ ∂ｚ ｋ ∂Ｔ ∂ｚ （6） 式中ｕ、ｖ和 ｗ分别为 ｘ、ｙ和 ｚ方向速度分量ρ为 密度ｋ为渗透率ｔ为时间． 1∙4 初始条件 钢锭的浇注时间与总凝固时间相比很短假设 钢液瞬时充满．钢锭的初始温度为浇钢温度：Ｔｇ＝ 1543℃；钢锭模的温度：Ｔ1 ＝60℃；热电偶温度： Ｔｒ＝30℃． 1∙5 边界条件 冒口顶部与大气：ｑ＝0．对称面：按对称面条件 处理取 ｑ＝0．钢锭外表面与大气： ｑ＝ε·σ·（Ｔ 4 ｍ －Ｔ 4 ｑ）＋ｈ（Ｔｍ －Ｔｑ）． 式中：ｑ为热流密度；ε为黑度ε ＝0∙85；σ为黑体 的辐射常数σ＝5∙67×10 －8；Ｔｍ 为铸模表面瞬时温 度；Ｔｑ为环境瞬时温度． 钢锭与钢锭模间隙：间隙形成前钢锭与钢锭模 接触界面换热量为 ｑ＝ｈ（Ｔｇｗ －Ｔｍｎ）；间隙形成后 则按纯辐射传热来确定界面换热系数 ｑ＝ε′·σ·（Ｔ 4 ｇｗ －Ｔ 4 ｍｎ） ε′＝1／（1／εｇｗ ＋1／εｍｎ－1）． 式中：ε′为两距离很近的平行面间黑度；εｇｗ为钢锭 表面黑度εｇｗ ＝0∙9；εｍｎ为钢锭模内表面换热黑度 εｍｎ＝0∙85；Ｔｇｗ为钢锭外表面温度；Ｔｍｎ为钢锭模内表 面温度． 气隙形成过程中钢锭与钢锭模间换热角复杂 此时换热量为 ｑ＝（20－19） ｔ ｓ ε′·σ·（Ｔ 4 ｇｗ －Ｔ 4 ｍｎ）． 式中ｓ为形成稳定间隙所需要的时间在这里 ｓ取 2ｈ． ·12·
第1期 谢朝阳等：大扁锭凝固过程模拟及缩孔优化 13 1.6结构钢A建模 等进行了实测，热电偶安装尺寸和位置如图1 本实验是对28.7t扁锭进行研究，钢锭尺寸 所示，2号热电偶测量保温冒中心，3号热电偶测量 1820mm×980mm×2340mm,钢锭A成分如表1所 本体中心顶部.运用ProCAST软件，钢锭的14建 示，浇注温度为1543℃，钢锭模初始温度为45℃， 模如图2所示，图2(a)和(b)份别表示宽面和窄面 热电偶初始温度为30℃，考虑钢锭的对称性，选择 网格划分情况 钢锭的14作为建模实体，对这一问题，den Hartog 表1钢锭成分（质量分数） Table 1 Camposition of the steel ingot % C Si Mn P Cu Ni Cr Al Nb 0.1485 0.231 1.461 0.0067 0.0012 0.256 0.375 0.022 0.0360 0.0247 0.0733 量和模拟值，图4是34和6号热电偶测量和模 拟值. 从图3和图4测温结果中得到1~4号热电偶 测得钢液凝固结束（温度降到固相线温度1469℃） 570 时的时间分别为163428365和130mm前14min 测量值为环境温度：当热电偶接触到钢液，温度快速 上升，说明热电偶外壳导热性能良好，滞后效应较 小；20mm后，测温点长时间处于液态或固液混合 态，大量的潜热放出，故温降较慢；当测量温度降到 1469℃以下，测温点处钢液全部凝固，没有潜热放 出，钢锭温降较快，温度曲线发生了转折，图3和 图中1~4的位置对应凝固结束时间. 1600 -2 图1热电偶安装位置（单位：mm) 1400 Fig 1 Themocoupl bcations (unit mm) 1200 ◆ 2号模拟和测量 1000 1号模拟和测量 一1测量 800 一2测量 5测量 600 400 ---1模拟 200 5号模拟和测量·~2模拟 ---5模拟 100 200300 400500600 /min 图312和5号热电偶测量和模拟结果 Fig 3 Measumment and siulation of the first the second and the fifth them ocouple 图3中5所示位置，在52mn时，5号热电偶测 量值出现拐点，是由于凝固初期，高温钢液接触绝热 板时，钢水冷凝收缩，绝热板受热膨胀，钢锭与绝热 a b 板脱离，形成界面热阻，而这一过程非常复杂，对应 图21A钢锭建模宽面和窄面网格划分 曲线也不规则，而模拟值采用经验设置， Fig 2 W ide (a)and narrow face meshng (b)of a quarter ingot 图3和图4中温度的模拟结果与测量结果吻合 的很好，模拟位置为剖锭测得的热电偶下沉位置，模 228.7钢锭凝固过程的模拟 拟1至4号热电偶凝固结束的时间分别为148 2.1温度的测量和模拟 418370和143mm由于模拟采取瞬时注满，12和 通过对钢锭进行455mm的连续测温，获得温 3号模拟值在安装热电偶位置的下方，因此开始时 度随时间变化的曲线.图3是1、2和5号热电偶测 温度为钢液初始温度：从4号模拟值起始点处可以
第 1期 谢朝阳等： 大扁锭凝固过程模拟及缩孔优化 1∙6 结构钢 Ａ建模 本实验是对 28∙7ｔ扁锭进行研究钢锭尺寸 1820ｍｍ×980ｍｍ×2340ｍｍ钢锭 Ａ成分如表1所 示浇注温度为 1543℃钢锭模初始温度为 45℃ 热电偶初始温度为 30℃考虑钢锭的对称性选择 钢锭的 1／4作为建模实体．对这一问题ｄｅｎＨａｒｔｏｇ 等 ［14］进行了实测．热电偶安装尺寸和位置如图 1 所示2号热电偶测量保温冒中心3号热电偶测量 本体中心顶部．运用 ＰｒｏＣＡＳＴ软件钢锭的 1／4建 模如图 2所示．图 2（ａ）和 （ｂ）分别表示宽面和窄面 网格划分情况． 表 1 钢锭成分 （质量分数 ） Ｔａｂｌｅ1 Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｉｎｇｏｔ ％ Ｃ Ｓｉ Ｍｎ Ｐ Ｓ Ｃｕ Ｎｉ Ｃｒ Ａｌ Ｎｂ Ｖ 0∙1485 0∙231 1∙461 0∙0067 0∙0012 0∙256 0∙375 0∙022 0∙0360 0∙0247 0∙0733 图 1 热电偶安装位置 （单位：ｍｍ） Ｆｉｇ．1 Ｔｈｅｒｍｏｃｏｕｐｌｅｌｏｃａｔｉｏｎｓ（ｕｎｉｔ：ｍｍ） 图 2 1／4钢锭建模宽面和窄面网格划分 Ｆｉｇ．2 Ｗｉｄｅ（ａ） ａｎｄｎａｒｒｏｗｆａｃｅｍｅｓｈｉｎｇ（ｂ） ｏｆａｑｕａｒｔｅｒｉｎｇｏｔ 2 28∙7ｔ钢锭凝固过程的模拟 2∙1 温度的测量和模拟 通过对钢锭进行 455ｍｉｎ的连续测温获得温 度随时间变化的曲线．图3是1、2和5号热电偶测 量和模拟值图 4是 3、4和 6号热电偶测量和模 拟值． 从图 3和图 4测温结果中得到 1～4号热电偶 测得钢液凝固结束 （温度降到固相线温度 1469℃ ） 时的时间分别为 163、428、365和 130ｍｉｎ．前 14ｍｉｎ 测量值为环境温度；当热电偶接触到钢液温度快速 上升说明热电偶外壳导热性能良好滞后效应较 小；20ｍｉｎ后测温点长时间处于液态或固液混合 态大量的潜热放出故温降较慢；当测量温度降到 1469℃以下测温点处钢液全部凝固没有潜热放 出钢锭温降较快温度曲线发生了转折图 3和 图 4中 1～4的位置对应凝固结束时间． 图 3 1、2和 5号热电偶测量和模拟结果 Ｆｉｇ．3 Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｎｄｔｈｅ ｆｉｆｔｈｔｈｅｒｍｏｃｏｕｐｌｅ 图 3中 5所示位置在 52ｍｉｎ时5号热电偶测 量值出现拐点是由于凝固初期高温钢液接触绝热 板时钢水冷凝收缩绝热板受热膨胀钢锭与绝热 板脱离形成界面热阻而这一过程非常复杂对应 曲线也不规则而模拟值采用经验设置． 图 3和图 4中温度的模拟结果与测量结果吻合 的很好模拟位置为剖锭测得的热电偶下沉位置模 拟 1至 4号热电偶凝固结束的时间分别为 148、 418、370和143ｍｉｎ．由于模拟采取瞬时注满1、2和 3号模拟值在安装热电偶位置的下方因此开始时 温度为钢液初始温度；从 4号模拟值起始点处可以 ·13·
14 北京科技大学学报 第33卷 1600 3号模拟和测量 围内，因此模拟值具有较高的可靠性和精确性 1400 2,1模拟凝固过程的温度分布 1200 图5展示了模拟钢锭宽面中心面在凝固过程中 1000 4号模拟和测量 -3测量 不同时间段的温度分布图，凝固初期，接触模壁的 800 一4测量 600 —6测量 钢液出现了温度梯度，尤其是在模壁导热快的地方， -- 400 ---3模拟 钢液的温度梯度最大，即钢液有最大的过冷度，冷却 ---4模拟 200 6号模拟和测量 一·-6模拟 最快.图5(b)显示钢锭本体底部凝固较快，尤其是 100 200300 400500600 右下角部位远远快于其他部位，如图5(b)中1所 t/min 示：其次是保温冒与本体相接部位，凝固也较快，如 图434和6号热电偶测量和模拟结果 图5(b)中2所示，主要原因是由于保温冒模壁较 Fig 4 Measumment and smulation of the thind the fourth and the 薄，且没有绝热板保温，故模壁向外界散失的热量较 sixth themocouple 看出热电偶的影响，模拟值与测量值上升趋势基本 多，温度梯度较大，凝固前3h从模壁到本体中心 一致 的温度以平行方式向中心递增，即凝固坯壳厚度也 图3和图4中6支热电偶的模拟值与测量值之 以平行方式向钢锭中心推进，如图5(b)中温度分布 间有一定误差，是由于现场实际情况复杂，如浇注过 情况：凝固结束时，由于钢液大量放出潜热，钢锭内 程，钢锭与绝热板间、绝热板与钢模间、钢锭与钢模间 部温度梯度随着凝固时间的增长而变小，图5中温 气隙的形成非常复杂，而模拟假设了一些条件.模拟 度场随时间的变化能很直观地展现温度梯度的 值与测量值趋势基本一致，吻合较好，误差在允许范 变化. 1569 469 369 269 69 6 96 869 469 369 2 9 69 (c) (d) (e) 图5凝固时宽面温度分布.(a)0h(b)2k(c)4k(d)6(e)8h Fig 5 Tenperture distribution of the wide surface during solidification (a)0h (b)2h (c)4 (d)6 h (e)8h 2.2模拟凝固场分布 实验测得冒口中心凝固时间比本体晚63mn即冒 图6展示了模拟钢锭宽面中心面在凝固过程中 部全凝时间大于本体全凝时间的15%，有利于冒部 不同时间段的凝固图，凝固前期，保温冒与本体连 钢水充填本体凝固收缩，很好地控制一次缩孔只存 接处由于模壁较薄，模壁向大气中散热较快，出现最 在于冒部. 大的过冷，晶体优先生长，凝固速度较快，图6(b)中 图5和图6中显示凝固后期较凝固前期凝固速 1处出现了很明显的凸起，同时此处对二次缩孔的 度快，主要是由于凝固后期钢锭中心的未凝钢液体 形成有一定的影响，但由于钢液潜热的放出，周围高 积与其散热面积比值远远小于凝固初期的比值，即 温液体的存在，凸起的生长受到了抑制.凝固后期， 凝固后期放出潜热的热量远远小于钢锭向外界散失 钢液主要集中在保温冒和本体中心上部如图6(d) 的热量，因此后期凝固速度较快 所示，保温冒的保温效果较好，保温冒中心钢液最后 2.3浇注温度对缩孔的影响 凝固，很好地控制一次缩孔不延伸到本体内部，并且 以模拟现场工艺浇高600mm、绝热板厚45mm
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 图 4 3、4和 6号热电偶测量和模拟结果 Ｆｉｇ．4 Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｉｒｄｔｈｅｆｏｕｒｔｈａｎｄｔｈｅ ｓｉｘｔｈｔｈｅｒｍｏｃｏｕｐｌｅ 看出热电偶的影响模拟值与测量值上升趋势基本 一致． 图 3和图 4中 6支热电偶的模拟值与测量值之 间有一定误差是由于现场实际情况复杂如浇注过 程钢锭与绝热板间、绝热板与钢模间、钢锭与钢模间 气隙的形成非常复杂而模拟假设了一些条件．模拟 值与测量值趋势基本一致吻合较好误差在允许范 围内因此模拟值具有较高的可靠性和精确性． 2∙1 模拟凝固过程的温度分布 图 5展示了模拟钢锭宽面中心面在凝固过程中 不同时间段的温度分布图．凝固初期接触模壁的 钢液出现了温度梯度尤其是在模壁导热快的地方 钢液的温度梯度最大即钢液有最大的过冷度冷却 最快．图 5（ｂ）显示钢锭本体底部凝固较快尤其是 右下角部位远远快于其他部位如图 5（ｂ）中 1所 示；其次是保温冒与本体相接部位凝固也较快如 图 5（ｂ）中 2所示主要原因是由于保温冒模壁较 薄且没有绝热板保温故模壁向外界散失的热量较 多温度梯度较大．凝固前 3ｈ从模壁到本体中心 的温度以平行方式向中心递增即凝固坯壳厚度也 以平行方式向钢锭中心推进如图 5（ｂ）中温度分布 情况；凝固结束时由于钢液大量放出潜热钢锭内 部温度梯度随着凝固时间的增长而变小图 5中温 度场随时间的变化能很直观地展现温度梯度的 变化． 图 5 凝固时宽面温度分布．（ａ）0ｈ；（ｂ）2ｈ；（ｃ）4ｈ；（ｄ）6ｈ；（ｅ）8ｈ Ｆｉｇ．5 Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｄｅｓｕｒｆａｃｅｄｕｒｉｎｇｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ：（ａ）0ｈ；（ｂ）2ｈ；（ｃ）4ｈ；（ｄ）6ｈ；（ｅ）8ｈ 2∙2 模拟凝固场分布 图 6展示了模拟钢锭宽面中心面在凝固过程中 不同时间段的凝固图．凝固前期保温冒与本体连 接处由于模壁较薄模壁向大气中散热较快出现最 大的过冷晶体优先生长凝固速度较快图 6（ｂ）中 1处出现了很明显的凸起同时此处对二次缩孔的 形成有一定的影响但由于钢液潜热的放出周围高 温液体的存在凸起的生长受到了抑制．凝固后期 钢液主要集中在保温冒和本体中心上部如图 6（ｄ） 所示保温冒的保温效果较好保温冒中心钢液最后 凝固很好地控制一次缩孔不延伸到本体内部并且 实验测得冒口中心凝固时间比本体晚 63ｍｉｎ即冒 部全凝时间大于本体全凝时间的 15％有利于冒部 钢水充填本体凝固收缩很好地控制一次缩孔只存 在于冒部． 图 5和图 6中显示凝固后期较凝固前期凝固速 度快主要是由于凝固后期钢锭中心的未凝钢液体 积与其散热面积比值远远小于凝固初期的比值即 凝固后期放出潜热的热量远远小于钢锭向外界散失 的热量因此后期凝固速度较快． 2∙3 浇注温度对缩孔的影响 以模拟现场工艺浇高 600ｍｍ、绝热板厚 45ｍｍ ·14·
第1期 谢朝阳等：大扁锭凝固过程模拟及缩孔优化 15. 1.000 0.933 0.867 0.800 0.733 0.667 0.600 0.533 0.467 0.400 0.333 0.267 0.200 0.133 0.067 0 d 凝固率 图6宽面的凝固过程.(a)0(b)2h:(c)4k(d)6k(e)8h Fig 6 Solidification pmocess of the wide surface (a)0h (b)2h (c)4h:(d)6h (e)8h 和浇注温度1543℃为标准，只改变浇注温度进行模 凝固时缩孔的形状，将模拟结果绘制图8，说明不同 拟，模拟缩孔的结果如图7，不同浇注温度下钢液全 浇注温度下缩孔深度随时间的变化情况， b d (e) 图7不同浇注温度下缩孔的模拟结果.(a)1533℃；(b)1538℃；(c)1543℃；(d)1548℃；(e)1553℃ Fg7 Smnulted mesults of shrinkage at different pouring temperatue(a)1533℃；(b)1538℃；(c)1543℃；(d)1548℃；(e)1553℃ 300 随时间的变化情况，缩孔深度随着浇注温度的增加 口T=1533℃ 07=1548℃ 250 ■7-1538℃■7=1553℃ 而加深，但变化趋势接近，从表2中5组不同浇注 0 o7=1543℃ 温度下本体和全凝时间的比较可知，浇注温度由 150 1553℃降低到1533℃改变了本体和保温帽内钢液 的凝固时间，两者都相应降低，而保温冒内钢液相对 本体钢液晚凝时间基本不变，即本体凝固结束时，保 L.5 2.0 3.04.05.06.0结束 温冒补缩本体的能力相近，因此降低浇注温度有利 凝周时间h 于减小钢锭静置时间，提高生产率。当浇注温度降 图8不同浇注温度下缩孔深度随时间的变化 低时，缩孔的深度变小，浇注温度1553℃降低到 Fig8 Changes of shrinkage depth with soldlification tie at different 1543℃时，平均每降低5℃，缩孔深度减小1mm,浇 pouring temperatures 注温度由1543℃降低到1533℃时，平均每降低 图7展示了不同浇注温度下钢锭完全凝固后， 5℃，缩孔深度减小3mm,因此保持低的浇注温度对 一次缩孔的位置和大小，钢锭的一次缩孔只存在于 减小一次缩孔有利.同时，浇注温度过高还会导致 保温帽内，图8展示了不同的浇注温度下缩孔深度 钢锭的成分偏析和夹杂物偏析严重，柱状晶品发达：过
第 1期 谢朝阳等： 大扁锭凝固过程模拟及缩孔优化 图 6 宽面的凝固过程．（ａ）0ｈ；（ｂ）2ｈ；（ｃ）4ｈ；（ｄ）6ｈ；（ｅ）8ｈ Ｆｉｇ．6 Ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｗｉｄｅｓｕｒｆａｃｅ：（ａ）0ｈ；（ｂ）2ｈ；（ｃ）4ｈ；（ｄ）6ｈ；（ｅ）8ｈ 和浇注温度 1543℃为标准只改变浇注温度进行模 拟模拟缩孔的结果如图 7不同浇注温度下钢液全 凝固时缩孔的形状将模拟结果绘制图 8说明不同 浇注温度下缩孔深度随时间的变化情况． 图 7 不同浇注温度下缩孔的模拟结果．（ａ）1533℃；（ｂ）1538℃；（ｃ）1543℃；（ｄ）1548℃；（ｅ）1553℃ Ｆｉｇ．7 Ｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｈｒｉｎｋａｇｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｕｒｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ：（ａ）1533℃；（ｂ）1538℃；（ｃ）1543℃；（ｄ）1548℃；（ｅ）1553℃ 图 8 不同浇注温度下缩孔深度随时间的变化 Ｆｉｇ．8 Ｃｈａｎｇｅｓｏｆｓｈｒｉｎｋａｇｅｄｅｐｔｈｗｉｔｈｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｉｍｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｏｕｒｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ 图 7展示了不同浇注温度下钢锭完全凝固后 一次缩孔的位置和大小钢锭的一次缩孔只存在于 保温帽内．图 8展示了不同的浇注温度下缩孔深度 随时间的变化情况缩孔深度随着浇注温度的增加 而加深但变化趋势接近．从表 2中 5组不同浇注 温度下本体和全凝时间的比较可知浇注温度由 1553℃降低到 1533℃改变了本体和保温帽内钢液 的凝固时间两者都相应降低而保温冒内钢液相对 本体钢液晚凝时间基本不变即本体凝固结束时保 温冒补缩本体的能力相近因此降低浇注温度有利 于减小钢锭静置时间提高生产率．当浇注温度降 低时缩孔的深度变小浇注温度 1553℃降低到 1543℃时平均每降低 5℃缩孔深度减小 1ｍｍ浇 注温度由 1543℃降低到 1533℃时平均每降低 5℃缩孔深度减小 3ｍｍ因此保持低的浇注温度对 减小一次缩孔有利．同时浇注温度过高还会导致 钢锭的成分偏析和夹杂物偏析严重柱状晶发达；过 ·15·