S上总的横向电场为 例 E=∑UnEn/Zm 在S上，E,的展开系数为Un/Zm 其中U,为第n次波型相联系的电压系数 在S上，谐振腔的模式函数i,和G,(a=1,2,3,..;b=0,1,2,3,.) 可用波导中各波型的场展开 i。=∑瓦×En/Zm)1m G。=∑瓦.×En/Zm)Lm 其中I与Ln为a、b摸相关联的展开系数，称电流系数
可用波导中各波型的场展开 0 S 上总的横向电场为 t n tn on n E U E Z 0 0 t n n 在S E U Z 上， 的展开系数为 ( ) ( ) a z tn on an n b z on on bn n H i E Z I G i E Z I an bn 其中I I 与 为a b 、 摸相关联的展开系数，称电流系数。 其中U n n 为第 次波型相联系的电压系数 0 a b 在S H G 上，谐振腔的模式函数 和 (a=1,2,3,...;b=0,1,2,3,...）
为求出腔中场的系数，要先求出下面几个积分，对So面 i×9d=∬×Eik=∬G×E,)i,k So面为波导 j区×学2号w 与谐振腔连 接面 So 又 EEuds= =②2空分w So → -∬(i×E)idk=∑Unlm So 同理-∫(n×E)G,dk=∬(×E)G,dk ∬区元受区艺w -∬(nxE)G,s=∑U1m
为求出腔中场的系数，要先求出下面几个积分，对S0面 0 ( ) a S n E H ds 0 ( ) a n an S n n E H ds U I 0 ( ) ( ) n bn tn tn S n n on bm U I E E ds Z Z 0 ( ) b n bn S n n E G ds U I So面为波导 与谐振腔连 接面 0 0 ( ) ( ) b z b S S n E G ds i E G ds 0 2 tn tm mn om S E E ds Z 又 同理 0 0 ( ) ( ) z a z t a S S i E H ds i E H ds 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) n an z tn z tn S n n on on n an tn tn S n n on on U I i E i E ds Z Z U I E E ds Z Z
在谐振腔的腔壁S上，有 i×尼=Zmi Z=R (1+j) R-V20 4 Zm为腔壁的表面阻抗， R为腔壁表面单位长度单位宽度的表面电阻
在谐振腔的腔壁S上，有 Zm为腔壁的表面阻抗， Rm为腔壁表面单位长度单位宽度的表面电阻。 (1 ) 2 m m m m n E Z H Z R j R
若激发场的频率接近理想状态下第a个模式的谐振频 率，此时的展开系数较大，其他模的展开系数较小，故 有 ×E+岩ma, 上式两边乘以H2,在墙壁上面积分，有： 小×月ss+若(i月，训H 只考虑腔壁损耗时，第a个模式的品质因数为Q M Rn∬ii
若激发场的频率接近理想状态下第a个模式的谐振频 率，此时的展开系数ra较大，其他模的展开系数较小，故 有 (1 ) 2 a a a V n E j H H H dv 只考虑腔壁损耗时，第 as a个模式的品质因数为Q a 1 as m a S Q R H H ds ( ) (1 ) ( ) 2 a a a a S V S n E H ds j H H dv H H ds 上式两边乘以Ha，在墙壁上面积分，有：
→ ax月，=0+02 j∬iH e零心成h=人小& -e品a×A.k S'=0 →r∬i.n本+∬i.n-成-了xi么 S+So 假定腔内介质为非理想介质，有一定的电导率，并形成传 导电流了=σE，设场随时间做简谐变化，有 →-ki-i+k∬i=k,o川E·E-joc(ixi,k S+So
' 2 2 ' 2 ( ) ( ) a a a m m m V V V S m S H H dv k H H dv k J E dv n H E ds t n E H ds t 假定腔内介质为非理想介质，有一定的电导率，并形成传 导电流 ，设场随时间做简谐变化，有 S’=0 ( ) (1 ) a a a S V as n E H ds j H H dv Q 0 2 2 2 ( ) a a a a a a V V V S S d H H dv k H H dv k J E dv n E H ds t dt ' J E 0 2 2 ' ( ) a a a a a a V V V S S k H H dv k H H dv k E E dv j n E H ds