导波场论 第一章电磁场的基本理论(2)
导波场论 第一章 电磁场的基本理论(2)
1.6边界条件的一般表达式 ∮i-00) en×(i1-i2)=j ∮d-s en×(E-E2)=0 ∮B.dS=0 en·(B-B2)=0 ∮，D.ds=∫pdW en·(D-D)=Ps e 分界面上的电荷面密度 媒质1 媒质2 分界面上的电流面密度 导波场论
n S n n n S e D D e B B e E E e H H J ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 n e 媒质1 媒质2 分界面上的电荷面密度 分界面上的电流面密度 d ( ) d d d d 0 d C S C S S S V D H l J S t B E l S t B S D S ρdV 1.6边界条件的一般表达式 导波场论 2
1.6边界条件的推证 ()电磁场量的法向边界条件 在两种媒质的交界面上任取 煤质1 一点P,作一个包围点P的扁 媒质2 平圆柱曲面S,如图表示。 令△h→0，则由 ∮，D.ds=9 (D-D.)AS=PsAS 即 en·(D-D2)=Ps 同 ∮、Bd5=0 e·(B-B)=0 理 导波场论 3
1.6边界条件的推证 导波场论 (1)电磁场量的法向边界条件 令Δh →0，则由 ΔS D1 D2 n e 媒质1 媒质2 Δh S P 在两种媒质的交界面上任取 一点P，作一个包围点P 的扁 平圆柱曲面S，如图表示。 d S D S q n 1 2 ( ) S e D D 1 2 n ( ) D D S e S S 即 同 理 d 0 S B S n 1 2 e (B B ) 0 3
1.6边界条件的推证 (1)电磁场量的切向边界条件 在介质分界面两侧，选取如图所示的小环路，令△h→0， nd-0)d →(i,-i)△I=j、·N△1 △i=N×en△1 →(H1-i2)△=(H1-i2)(N×e)△M =[en×(H,-H】V△M 媒质1 故 ×(i,-H2)=Jj。 媒质2 同理 en×(E-E2)=0 导波场论
1.6边界条件的推证 导波场论 (1)电磁场量的切向边界条件 在介质分界面两侧，选取如图所示的小环路，令Δh →0， d ( ) d C S D H l J S t n 1 2 e (E E ) 0 1 2 ( ) H H S l J Nl 即 同理 n l N e l 1 2 1 2 n (H H )l (H H )(Ne )l Δl H1 H2 n e 媒质1 媒质2 N Δh n 1 2 [e (H H )]Nl n 1 2 ( ) S e H H J 故 4
1.6理想介质分界面上的边界条件 在两种理想介质分 媒质1 媒质1 界面上，在自然状态下 没有电荷和电流分布， 媒质2 媒质2 即Js=0、ps=0,故 E、五的切向分量连续 D、B的法向分量连续 e(D-D2)=0 D 的法向分量连续 e(B-B2)=0 自 B的法向分量连续 en×(E-E2)=0 E的切向分量连续 en×(H1-H2)=0 H的切向分量连续 导波场论
n 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 e e e e D D B B E E H H 在两种理想介质分 界面上，在自然状态下 没有电荷和电流分布， 即JS＝0、ρS＝0，故 D 的法向分量连续 B 的法向分量连续 E 的切向分量连续 H 的切向分量连续 n e 媒质1 媒质2 D 、 的法向分量连续 B n e 媒质1 媒质2 E 、 的切向分量连续 H 1.6理想介质分界面上的边界条件 导波场论 5