己会?em 平行线的判定定理: 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 反过来: 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角补 是否正确呢?
同位角相等 ，两直线平行. 内错角相等 ，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 平行线的判定定理： 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角补 反过来: 是否正确呢?
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己会?em 探索新知 ①已知直线a,画直线b,使b∥a, C ②任画截线c,使它与a、b 都相交,则图中∠1与∠2 是什么角?它们的大小有 288 什么关系? ③旋转截线c,同位角∠1与 ∠2的大小关系又如何? ∠1=∠2
①已知直线a，画直线b，使b∥a， a ②任画截线c，使它与a、b b 都相交，则图中∠1与∠2 是什么角？它们的大小有 什么关系？ 1 2 58° 58° 82° 82° 117° 117 ③旋转截线c，同位角∠1与 ∠2的大小关系又如何？ ∠1＝∠2 c 探索新知
通过上面的实验测量,可以得到性质1(公 理 茶平行线被第三条直线所截同位角相等 简单说成:两直线平行,同位角相等 C 2 b ∠1=∠2
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 1 2 a b ∠1＝∠2 简单说成：两直线平行，同位角相等 c 通过上面的实验测量，可以得到性质1(公 理)：
己会?m 思考1如果直线a∥b,那么内错角∠2旨 ∠3有什么关系?为什么? 理∥:8u知知) a 3 ∴∠1=∠2 两线3行,同位角相等) 2 b 又:∠1=∠3(对顶角相等) 两线 内错角相等 等量 由此得到性质2:两条平行线被第三条直线所 截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相等
a b c 1 2 3 理由： ∵a∥b（已知） ∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1 ＝ ∠3 ∴ ∠2 ＝ ∠3 由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所 截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等 （对顶角相等） （等量代换） ∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等) 思考1 如果直线a∥b，那么内错角∠2与 ∠3有什么关系？为什么？