以A为基点，分析点B的速度。 VB =Va+VBA VBA=0·BA=0o(i+3)=VA VB4与'4垂直且相等，点B的速度 VBA 0九 g=V+g=V2y4=20,(+5) 以A为基点，分析点C的速度。 VC =VA+VCA Vca=@nCA=@o(n+r)=v vc4与y4方向一致且相等，点C的速度 Yc =Vc +v=2@0(F+5)
vA wO C A CA v v v O D A B C vA vCA vC vB vBA vA wII I II 以A为基点，分析点B的速度。 II 1 2 ( ) BA O A v w BA w r r v B A BA v v v vBA与vA垂直且相等，点B的速度 2 2 1 2 2 2 ( ) B A BA A O v v v v w r r 以A为基点，分析点C的速度。 vCA与vA方向一致且相等，点C的速度 II 1 2 ( ) CA O A v w CA w r r v 1 2 2 ( ) C C A O v v v w r r
8.2求平面图形内各点速度的基点法 2.速度投影定理 VB VB=VA+VBA 将等式两边同时向AB方向投影： VBA [vBJAB=[vAlaB+[vBal4B 由于VBA垂直于AB,因此 [yBA]ABO。于是 [vBlAB=[v4l 同一平面图形上任意两点的速度在其连线上的 投影相等。这就是速度投影定理
同一平面图形上任意两点的速度在其连线上的 投影相等。这就是速度投影定理。 2. 速度投影定理 由于vBA垂直于AB，因此 [vBA ]AB=0。于是 将等式两边同时向AB方向投影: 8.2 求平面图形内各点速度的基点法 A B w vB vA vBA vA [ B ] [ A ] [ BA ] AB AB AB v v v [ B ] [ A ] AB AB v v B A BA v v v
例3用速度投影定理解例1。 解：由速度投影定理得 [vBlAR=[vAJAB VB V4c0S30°=vBc0S60i 解得 30° va =10v3cm/s
例3 用速度投影定理解例1。 解：由速度投影定理得 cos30 cos60 A B v v 解得 10 3 cm s B v [ B ] [ A ] AB AB v v A vA vB B 30°
8.3求平面图形内各点速度的瞬心法 设有一个平面图形S角速度为 0,图形上点A的速度为VA, 如图。在V4的垂线上取一点C (由y4到AC的转向与图形的转 向一致)，有 Vc=VA-ω·AC 如果取AC=v4/0,则 Vc=V4-0·AC=0 定理：一般情况，在每一瞬时，平面图形上都唯一地 存在一个速度为零的点。 该点称为瞬时速度中心，或简称为速度瞬心
定理：一般情况，在每一瞬时，平面图形上都唯一地 存在一个速度为零的点。 8.3 求平面图形内各点速度的瞬心法 w S 设有一个平面图形S角速度为 w，图形上点A的速度为vA， 如图。在vA的垂线上取一点C (由vA到AC的转向与图形的转 向一致)，有 如果取AC＝ vA /w ，则 C A v v w AC 0 C A v v w AC N C vA vCA 该点称为瞬时速度中心，或简称为速度瞬心。 vA A
8.3求平面图形内各点速度的瞬心法 图形内各点速度的大小与该点到速度瞬心的距离 成正比。速度的方向垂直于该点到速度瞬心的连线， 指向图形转动的一方
图形内各点速度的大小与该点到速度瞬心的距离 成正比。速度的方向垂直于该点到速度瞬心的连线， 指向图形转动的一方。 8.3 求平面图形内各点速度的瞬心法 C A w vA vB B D vD w C