工程科学学报，第39卷，第9期：1339-1346,2017年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.9:1339-1346,September 2017 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2017.09.006;htp:/journals.ustb.edu.cn 特厚钢板阵列射流淬火的表面换热 付天亮区，邓想涛，韩钧，刘光浩，王昭东 东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，沈阳110819 ☒通信作者，E-mail:futianliang@126.com 摘要采用特厚钢板专用辊式射流淬火试验装置和多通道钢板温度记录仪，测试出射流速度3.39~26.8m·s·、雷诺数 12808-117340、水流密度978.7~6751.5L·(m2·min)1条件下，84mm厚钢板淬火冷却曲线：进而基于反传热修正方法计算 高温钢板淬火过程壁面温度和热流密度，描绘出沸腾曲线，分析多束圆孔阵列射流对特厚钢板淬火表面换热的影响.结果表 明：射流速度、水流密度等参数影响钢板表面射流滞止区和平行流区换热机制，进而影响最大热流密度分布.射流速度较低 时，壁面平行流区观察到混合换热和“热流密度肩”现象：随射流速度增大，膜沸腾换热机制消失，最大热流密度移至较低壁面 过热度处.相关研究将对特厚钢板淬火过程温度场计算和组织性能调控提供有益的帮助. 关键词特厚钢板；多束阵列射流；淬火；热流密度；沸腾换热 分类号TG156.34 Surface heat transfer of jet array impingement quenching for ultra-heavy plate FU Tian-liang,DENG Xiang-tao,HAN Jun,LIU Guang-hao,WANG Zhao-dong State Key Laboratory of Rolling and Automation,Northeastem University,Shenyang 110819.China Corresponding author,E-mail:futianliang@126.com ABSTRACT Using the ultra-heavy-plate jet-impingement quenching test device and the multi-channel temperature recorder,84 mm large section plates quenching temperature drop curve was experimentally investigated under the condition of jet velocities ranging from 3.39 to 26.8ms,Reynolds number from 12808 to 117340 and jet densities ranging from 978.7 to 6751.5L.(m2.min)-.Then, wall heat flux,heat transfer coefficient and boiling curve were calculated with inverse heat transfer modified method.The results indi- cate that both jet velocity and jet density influence the plate surface heat transfer mechanism and the distribution of the maximum heat flux.When jet velocity is low,a mixed heat transfer and"heat flux shoulder"phenomenon can be observed in wall parallel flow zone. With increased jet velocity,the film boiling heat transfer mechanism disappears and the maximum heat flux changes to the low-wall su- perheat position.These research results benefit the calculation of the temperature field and the control of structure property during ul- tra-heavy plate quenching. KEY WORDS ultra-heavy plate;multibeam array jet;quenching;heat flux;boiling heat transfer 射流冷却是液-固、固-固传热领域新的研究热 采用阵列射流淬火，能够有效提升钢板的冷速，改善钢 点.有别于其他换热方式，射流冷却能在壁面过热度 板的强韧性能).然而，钢板淬火前需要加热至900~ 较高时实现较大的对流热通量，且随着壁面过热度的 1000℃，其阵列射流淬火过程包含了基体内部梯度导 微小变化，热流密度变化明显.Malinowski等研究 热、滞止区射流换热、核态及过渡沸腾换热、膜态沸腾 表明，由于水流相互作用强化了湍流效果，采用阵列射 换热、辐射换热等多种形式，单相强制对流与沸腾换热 流冷却换热效率更高.因此，在特厚钢板热处理领域， 相互耦合，多束射流相互扰动和干涉，热交换过程十分 收稿日期：2016-10-10 基金项目：东北大学基本科研业务费重大科技创新资助项目(N160708001)
工程科学学报,第 39 卷,第 9 期:1339鄄鄄1346,2017 年 9 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 9: 1339鄄鄄1346, September 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 09. 006; http: / / journals. ustb. edu. cn 特厚钢板阵列射流淬火的表面换热 付天亮苣 , 邓想涛, 韩 钧, 刘光浩, 王昭东 东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室, 沈阳 110819 苣通信作者, E鄄mail: futianliang@ 126. com 摘 要 采用特厚钢板专用辊式射流淬火试验装置和多通道钢板温度记录仪,测试出射流速度 3郾 39 ~ 26郾 8 m·s - 1 、雷诺数 12808 ~ 117340、水流密度 978郾 7 ~ 6751郾 5 L·(m 2·min) - 1条件下,84 mm 厚钢板淬火冷却曲线;进而基于反传热修正方法计算 高温钢板淬火过程壁面温度和热流密度,描绘出沸腾曲线,分析多束圆孔阵列射流对特厚钢板淬火表面换热的影响. 结果表 明:射流速度、水流密度等参数影响钢板表面射流滞止区和平行流区换热机制,进而影响最大热流密度分布. 射流速度较低 时,壁面平行流区观察到混合换热和“热流密度肩冶现象;随射流速度增大,膜沸腾换热机制消失,最大热流密度移至较低壁面 过热度处. 相关研究将对特厚钢板淬火过程温度场计算和组织性能调控提供有益的帮助. 关键词 特厚钢板; 多束阵列射流; 淬火; 热流密度; 沸腾换热 分类号 TG156郾 34 Surface heat transfer of jet array impingement quenching for ultra鄄heavy plate FU Tian鄄liang 苣 , DENG Xiang鄄tao, HAN Jun, LIU Guang鄄hao, WANG Zhao鄄dong State Key Laboratory of Rolling and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China 苣Corresponding author, E鄄mail: futianliang@ 126. com ABSTRACT Using the ultra鄄heavy鄄plate jet鄄impingement quenching test device and the multi鄄channel temperature recorder, 84 mm large section plates quenching temperature drop curve was experimentally investigated under the condition of jet velocities ranging from 3郾 39 to 26郾 8 m·s - 1 , Reynolds number from 12808 to 117340 and jet densities ranging from 978郾 7 to 6751郾 5 L·(m 2·min) - 1 . Then, wall heat flux, heat transfer coefficient and boiling curve were calculated with inverse heat transfer modified method. The results indi鄄 cate that both jet velocity and jet density influence the plate surface heat transfer mechanism and the distribution of the maximum heat flux. When jet velocity is low, a mixed heat transfer and “heat flux shoulder冶 phenomenon can be observed in wall parallel flow zone. With increased jet velocity, the film boiling heat transfer mechanism disappears and the maximum heat flux changes to the low鄄wall su鄄 perheat position. These research results benefit the calculation of the temperature field and the control of structure property during ul鄄 tra鄄heavy plate quenching. KEY WORDS ultra鄄heavy plate; multibeam array jet; quenching; heat flux; boiling heat transfer 收稿日期: 2016鄄鄄10鄄鄄10 基金项目: 东北大学基本科研业务费重大科技创新资助项目(N160708001) 射流冷却是液鄄鄄 固、固鄄鄄 固传热领域新的研究热 点. 有别于其他换热方式,射流冷却能在壁面过热度 较高时实现较大的对流热通量,且随着壁面过热度的 微小变化,热流密度变化明显[1] . Malinowski 等[2]研究 表明,由于水流相互作用强化了湍流效果,采用阵列射 流冷却换热效率更高. 因此,在特厚钢板热处理领域, 采用阵列射流淬火,能够有效提升钢板的冷速,改善钢 板的强韧性能[3] . 然而,钢板淬火前需要加热至 900 ~ 1000 益 ,其阵列射流淬火过程包含了基体内部梯度导 热、滞止区射流换热、核态及过渡沸腾换热、膜态沸腾 换热、辐射换热等多种形式,单相强制对流与沸腾换热 相互耦合,多束射流相互扰动和干涉,热交换过程十分
.1340· 工程科学学报，第39卷，第9期 复杂.此外，钢板表面换热与射流速度、水流密度、 (2H≤25mm)为代表的热薄体传热差别较大.此外， 过冷度、壁面过热度等诸多因素有关，进一步增加了钢 其他学者研究结果多基于较低射流速度(：，≤10m· 板表面换热效率的调控难度[).因此，研究射流参数 s)和较低Re数(Re≤20000)，这除与被冷对象为热 对钢板表面换热的影响，明确表面热流密度和最大热 薄体有关外，还与实验装置能力（如供水量、喷水压 流密度(MHF)的分布规律，对特厚钢板淬火温度预测 力、冷却区尺寸等)有关.为了较准确模拟实际尺寸特 及性能优化十分必要. 厚钢板的淬火条件，选取了84mm(厚)×350mm(宽)× 目前，高温钢板射流换热实验研究多局限于瞬态 416mm(长)的大规格试样进行淬火实验.为实现心部 或稳态条件，研究热薄体(2H≤25mm,H为钢板半厚 淬火，测试钢板心部冷速需满足R。≥3.0℃s-,这 度)在较低射流速度(，≤10ms1)条件下，表面热流 样大的心部冷速需要通过提升表面换热效率来扩大钢 密度、壁面温度、最大热流密度等与射流速度、水流密 板厚向温度梯度，进而提升心部热流量来实现.为此， 度、过冷度等的关系[6]，测量较低雷诺数(Re≤20000) 淬火实验的射流速度范围为3.39ms≤，≤26.8m· 条件下热壁面温度分布，建立数值模型[].Gradeck s1,Re范围为12808≤Re≤117340，喷水压范围为0.2 等劉采用相似的测温方法测定了圆孔射流高温旋转圆 MPa≤Pw≤l.2MPa 柱体表面时的局部沸腾曲线，研究证实了射流滞止区 存在“热流密度肩”现象.Robidou等[]设计出能够测 1实验装置及流程 量700℃壁面温度的温控系统，测量出稳态条件下的 1.1实验材料 整条局部沸腾曲线.他们指出，过冷度和射流速度变 实验材料为NISC0热轧态优质低合金钢，化学成 化对热流密度影响不大，但对最大热流密度值影响较 分（质量分数，%）：0.18C,0.24Si,1.35Mn,≤0.01 大.Liu等o]开展了圆孔射流高温平板膜沸腾换热的 P,≤0.005S,0.2Cr,0.1Mo,0.2Ni,0.2Cu,碳当量 理论和试验研究，发现在Leidenfrost点及膜沸腾区，相 C=0.42.经测定，钢板临界温度为：奥氏体完全转变 比于射流速度，过冷度对热流密度的影响更加明显. 温度(Ac3)863℃，铁素体析出温度(Ar3)840℃，马氏 Karwa等4-]着重研究了高温AIS314不锈钢圆柱体 体转变开始温度(M.)450℃，马氏体转变结束温度 射流淬火过程中的表面润湿过程，包括表面沸腾机制、 (M)150℃. 换热区分布、润湿峰扩张速度和最大热流密度变化 钢板打孔后，插入直径3mm、长度2m、补偿导线 规律 长度1m的K型铠装热电偶（测温范围为0~1100 然而，对于热厚体来说（例如2H>80mm的特厚 ℃).经校验，热电偶测量精度为±1℃.图1为钢板 钢板)，由于实验原料制备（治炼、轧制）、实验装置、数 测温点位置图.依据作者之前的研究]，射流冲击钢 学模型等方面的限制，射流换热方面的研究成果鲜有 板表面可分为射流冲击换热区(Z,区)、核态沸腾及过 报道.特厚钢板射流淬火过程中，钢板表面换热条件 渡沸腾换热区(Z,区)、膜态沸腾换热区(Z,区)和小液 对心部温降影响很小，导致厚向产生较大温度梯度，致 态聚集区(Z,区)四个部分.测温点P、P2、P,、P,设置 使近表面区域温降以对流换热为主，主要影响因素为 在Z,区，测温点P,、P设置在Z,区，测温点P。、P。设置 表面热流密度：近心部区域温降以热传导为主，主要影 在Z,/Z,过渡区，测温点P,设置在Z区，测温点P,设 响因素除热厚体物性参数外，还有钢板厚向温度梯度. 置在Z,区.测温点距钢板表面2mm,热电偶插人深度 热厚体的这一传热特点，与其他学者研究的以薄钢板 100mm.为减小热电偶与钢板接触热阻，在插入热电 上喷嘴 上喷嘴 Z(Z Z Z(Z Z Z. Z Z Z,(Z) Z. Z(Z 95 mm 15 mm 32 mm 63 mm 32 mm 32 mm 32 mm 30 mm 30 mm 41 mm 14 mn 运输辊道 下喷嘴 下喷嘴 图1钢板近表面测温点位置及对应的换热区 Fig.1 Plate surface temperature test position and corresponding heat transfer zone
工程科学学报,第 39 卷,第 9 期 复杂[4] . 此外,钢板表面换热与射流速度、水流密度、 过冷度、壁面过热度等诸多因素有关,进一步增加了钢 板表面换热效率的调控难度[5] . 因此,研究射流参数 对钢板表面换热的影响,明确表面热流密度和最大热 流密度(MHF)的分布规律,对特厚钢板淬火温度预测 及性能优化十分必要. 目前,高温钢板射流换热实验研究多局限于瞬态 或稳态条件,研究热薄体(2H臆25 mm,H 为钢板半厚 度)在较低射流速度(vJ臆10 m·s - 1 )条件下,表面热流 密度、壁面温度、最大热流密度等与射流速度、水流密 度、过冷度等的关系[6] ,测量较低雷诺数(Re臆20000) 条件下热壁面温度分布,建立数值模型[7] . Gradeck 等[8]采用相似的测温方法测定了圆孔射流高温旋转圆 柱体表面时的局部沸腾曲线,研究证实了射流滞止区 存在“热流密度肩冶现象. Robidou 等[9] 设计出能够测 量 700 益壁面温度的温控系统,测量出稳态条件下的 整条局部沸腾曲线. 他们指出,过冷度和射流速度变 化对热流密度影响不大,但对最大热流密度值影响较 大. Liu 等[10]开展了圆孔射流高温平板膜沸腾换热的 理论和试验研究,发现在 Leidenfrost 点及膜沸腾区,相 比于射流速度,过冷度对热流密度的影响更加明显. Karwa 等[4 - 5] 着重研究了高温 AISI314 不锈钢圆柱体 射流淬火过程中的表面润湿过程,包括表面沸腾机制、 换热区分布、润湿峰扩张速度和最大热流密度变化 规律. 图 1 钢板近表面测温点位置及对应的换热区 Fig. 1 Plate surface temperature test position and corresponding heat transfer zone 然而,对于热厚体来说(例如 2H > 80 mm 的特厚 钢板),由于实验原料制备(冶炼、轧制)、实验装置、数 学模型等方面的限制,射流换热方面的研究成果鲜有 报道. 特厚钢板射流淬火过程中,钢板表面换热条件 对心部温降影响很小,导致厚向产生较大温度梯度,致 使近表面区域温降以对流换热为主,主要影响因素为 表面热流密度;近心部区域温降以热传导为主,主要影 响因素除热厚体物性参数外,还有钢板厚向温度梯度. 热厚体的这一传热特点,与其他学者研究的以薄钢板 (2H臆25 mm)为代表的热薄体传热差别较大. 此外, 其他学者研究结果多基于较低射流速度( vJ 臆10 m· s - 1 )和较低 Re 数(Re臆20000),这除与被冷对象为热 薄体有关外,还与实验装置能力(如供水量、喷水压 力、冷却区尺寸等)有关. 为了较准确模拟实际尺寸特 厚钢板的淬火条件,选取了 84 mm(厚) 伊 350 mm(宽) 伊 416 mm(长)的大规格试样进行淬火实验. 为实现心部 淬火,测试钢板心部冷速需满足 RC逸3郾 0 益·s - 1[11] ,这 样大的心部冷速需要通过提升表面换热效率来扩大钢 板厚向温度梯度,进而提升心部热流量来实现. 为此, 淬火实验的射流速度范围为 3郾 39 m·s - 1臆vJ臆26郾 8 m· s - 1 ,Re 范围为 12808臆Re臆117340,喷水压范围为 0郾 2 MPa臆PW臆1郾 2 MPa. 1 实验装置及流程 1郾 1 实验材料 实验材料为 NISCO 热轧态优质低合金钢,化学成 分(质量分数,% ):0郾 18 C,0郾 24 Si,1郾 35 Mn,臆0郾 01 P,臆0郾 005 S,0郾 2 Cr,0郾 1 Mo,0郾 2 Ni,0郾 2 Cu,碳当量 Ceq = 0郾 42. 经测定,钢板临界温度为:奥氏体完全转变 温度(Ac3 )863 益 ,铁素体析出温度(Ar3 )840 益 ,马氏 体转变开始温度( Ms ) 450 益 ,马氏体转变结束温度 (Mf)150 益 . 钢板打孔后,插入直径 3 mm、长度 2 m、补偿导线 长度 1 m 的 K 型铠装热电偶( 测温范围为 0 ~ 1100 益 ). 经校验,热电偶测量精度为 依 1 益 . 图 1 为钢板 测温点位置图. 依据作者之前的研究[12] ,射流冲击钢 板表面可分为射流冲击换热区(Z1区)、核态沸腾及过 渡沸腾换热区(Z2区)、膜态沸腾换热区(Z3区)和小液 态聚集区(Z4区)四个部分. 测温点 P1 、P2 、P7 、P9设置 在 Z1区,测温点 P3 、P6设置在 Z2区,测温点 P8 、P10设置 在 Z2 / Z3过渡区,测温点 P5设置在 Z3区,测温点 P4设 置在 Z4区. 测温点距钢板表面 2 mm,热电偶插入深度 100 mm. 为减小热电偶与钢板接触热阻,在插入热电 ·1340·
付天亮等：特厚钢板阵列射流淬火的表面换热 ·1341· 偶前，孔中填充高温导热胶（导热系数入=9.1Wm· 增压泵 K,最高工作温度为927℃，0 CI Americas公司). 1.2实验装置 C-B Line 采用组合式超快速冷却装置完成钢板淬火实验. B 装置内部上下各安装8组阵列圆孔射流喷嘴，喷嘴直 TR 径3mm,垂直喷射距离184mm.一组水平辊道横穿上 H-U 下喷嘴，辊面宽470mm.钢板加热后由输送辊道送至 铜板 冷却区，之后静止.辊速调节范围0.5~35 m.min, 钢板 钢板定位偏差小于±2mm.高压冷却段各组喷嘴流量 ●辊道 调节范围为0~50m3h,喷水压力调节范围为0.2 加热炉 1.2MPa.喷水系统由变频供水泵、供水管路、控制阀 H-D B 组、射流喷嘴、控制中心和温度采集系统组成，如图2 C-B Line 所示.实验时，由变频供水泵提供冷却水，水温由温度 传感器测量，喷水压力由电动调节阀配合压力传感器 8 闭环控制，喷水量由电磁流量计配合变频供水泵频率 C一调节阀：B一开闭阀：T一热电偶：W一水温仪：F一流量计：P一 闭环控制，钢板运行速度由辊道变频器配合编码器闭 压力传感器：TR一钢板温度记录仪：H-U一上射流喷嘴：H-D一下 环控制.控制中心实时记录水温、水压、水量等参数. 射流喷嘴：PLC一控制中心：C-B Line一控制及反馈电缆 图2特厚钢板淬火实验装置 经测定，水量、水压控制精度均为±1%，水温测量精度 Fig.2 Ultra-heavy plate quenching test device 为±0.5℃，辊速控制精度为±0.01m·min.采用 RAL-31-K型钢板温度记录仪测量并记录各测温点实 淬火前，实验装置按设定流量和压力开启.用吊车将 时温度.记录仪温度记录通道为31个，采样周期100 钢板吊装至实验装置输入辊道上，以5mmin'速度进 ms,测量精度为±0.01℃. 入淬火区.淬火前钢板空冷时间约为15s.为研究射 1.3实验流程及参数 流速度、水流密度对钢板表面换热的影响，设计4种测 钢板在马弗炉中加热至890±2℃，均质化保温1h. 试条件，如表1所示. 表1淬火实验测试参数 Table 1 Quenching test parameters 初始温度， 过冷度， 水量， 水流密度，Pw/ 射流速度， 实验编号 T/℃ △Tab/℃ W/(m3.h) (L.m-2.min-1) 品e /(m.s-1)[4] 782.5 72.66 5.0 978.7 12808 3.39 I 784.0 72.26 15.0 2893.5 44276 11.16 Ⅲ 788.8 72.92 25.0 5052.6 73645 18.29 W 787.5 71.60 35.0 6751.5 117340 26.80 2 导热方程及反传热修正算法 Tl=To, (2) at| =0, (3) 淬火过程中，特厚钢板厚向温度梯度较大，非稳态 8z:m 导热过程傅里叶数Fo=at/0.1,表明钢板表面热 扰动对内部影响较小（板温T∈[50,900]℃，钢板热 (T-T)l4= 之Pur+ (t-6)h 10 扩散率a∈[1.41×10-5,4.39×10-6]m2·s,t为热 (1-t)n PF(()+1) (4) 扰动时的非稳态导热持续时间).因此，研究对象可看 作热厚体.基于测温点冷却曲线，利用导热微分方程， 式中：T为钢板温度：为淬火时间：z为钢板厚向坐标； 采用反传热(IHCP)修正算法计算钢板壁面温度和热 ,为测温点距表面距离；H为钢板中心距表面距离（即 流密度.本文建立一维非稳态导热方程，如式(1)~ 钢板半厚度)；α为钢板热扩散率：入(T)为钢板导热系 (4)所示.计算过程中，考虑热物性参数随温度的变化 数：P(T)为钢板密度；c(T)为钢板比热容；T。为钢板淬 情况.由于钢板淬火过程相变复杂，并非本文研究内 火初始温度；为计算初始时间；P。为最小二乘法拟 容，将相变潜热划归钢板的平均比热内，建立无内热源 合函数系数；P:为拟合多项式系数；N为多项式修正 的导热方程 次数；N为温度测量值个数；T()为Laplace变换函数. aT a2T A(T) 结合作者之前研究[2]，84mm厚钢板淬火过程符 =Q- at d,= P(T)c(T)' 合远场换热边界条件（即钢板一侧表面产生T,热扰动
付天亮等: 特厚钢板阵列射流淬火的表面换热 偶前,孔中填充高温导热胶(导热系数 姿 = 9郾 1 W·m - 1· K - 1 ,最高工作温度为 927 益 ,OCI Americas 公司). 1郾 2 实验装置 采用组合式超快速冷却装置完成钢板淬火实验. 装置内部上下各安装 8 组阵列圆孔射流喷嘴,喷嘴直 径 3 mm,垂直喷射距离 184 mm. 一组水平辊道横穿上 下喷嘴,辊面宽 470 mm. 钢板加热后由输送辊道送至 冷却区,之后静止. 辊速调节范围 0郾 5 ~ 35 m·min - 1 , 钢板定位偏差小于 依 2 mm. 高压冷却段各组喷嘴流量 调节范围为 0 ~ 50 m 3·h - 1 ,喷水压力调节范围为 0郾 2 ~ 1郾 2 MPa. 喷水系统由变频供水泵、供水管路、控制阀 组、射流喷嘴、控制中心和温度采集系统组成,如图 2 所示. 实验时,由变频供水泵提供冷却水,水温由温度 传感器测量,喷水压力由电动调节阀配合压力传感器 闭环控制,喷水量由电磁流量计配合变频供水泵频率 闭环控制,钢板运行速度由辊道变频器配合编码器闭 环控制. 控制中心实时记录水温、水压、水量等参数. 经测定,水量、水压控制精度均为 依 1% ,水温测量精度 为 依 0郾 5 益 ,辊速控制精度为 依 0郾 01 m·min - 1 . 采用 RAL鄄鄄31鄄鄄K 型钢板温度记录仪测量并记录各测温点实 时温度. 记录仪温度记录通道为 31 个,采样周期 100 ms,测量精度为 依 0郾 01 益 . 1郾 3 实验流程及参数 钢板在马弗炉中加热至 890 依 2 益,均质化保温 1 h. C—调节阀;B—开闭阀;T—热电偶;W—水温仪;F—流量计;P— 压力传感器;TR—钢板温度记录仪;H鄄U—上射流喷嘴;H鄄D—下 射流喷嘴;PLC—控制中心;C鄄B Line—控制及反馈电缆 图 2 特厚钢板淬火实验装置 Fig. 2 Ultra鄄heavy plate quenching test device 淬火前,实验装置按设定流量和压力开启. 用吊车将 钢板吊装至实验装置输入辊道上,以 5 m·min - 1速度进 入淬火区. 淬火前钢板空冷时间约为 15 s. 为研究射 流速度、水流密度对钢板表面换热的影响,设计 4 种测 试条件,如表 1 所示. 表 1 淬火实验测试参数 Table 1 Quenching test parameters 实验编号 初始温度, T0 / 益 过冷度, 驻Tsub / 益 水量, W/ (m 3·h - 1 ) 水流密度, 籽W / (L·m - 2·min - 1 ) Re 射流速度, vJ / (m·s - 1 ) [4] 玉 782郾 5 72郾 66 5郾 0 978郾 7 12808 3郾 39 域 784郾 0 72郾 26 15郾 0 2893郾 5 44276 11郾 16 芋 788郾 8 72郾 92 25郾 0 5052郾 6 73645 18郾 29 郁 787郾 5 71郾 60 35郾 0 6751郾 5 117340 26郾 80 2 导热方程及反传热修正算法 淬火过程中,特厚钢板厚向温度梯度较大,非稳态 导热过程傅里叶数 Fo = at / H 2垲0郾 1,表明钢板表面热 扰动对内部影响较小(板温 T沂[50,900] 益 ,钢板热 扩散率 a沂[1郾 41 伊 10 - 5 ,4郾 39 伊 10 - 6 ] m 2·s - 1 ,t 为热 扰动时的非稳态导热持续时间). 因此,研究对象可看 作热厚体. 基于测温点冷却曲线,利用导热微分方程, 采用反传热( IHCP)修正算法计算钢板壁面温度和热 流密度. 本文建立一维非稳态导热方程,如式(1) ~ (4)所示. 计算过程中,考虑热物性参数随温度的变化 情况. 由于钢板淬火过程相变复杂,并非本文研究内 容,将相变潜热划归钢板的平均比热内,建立无内热源 的导热方程. 鄣T 鄣t = 琢 鄣 2 T 鄣z 2 ,琢 = 姿(T) 籽(T)c(T) , (1) T | t = t 0 = T0 , (2) 鄣T 鄣z z = H = 0, (3) (T - T0 ) | z = z1 = 移 Nk k = 0 P0,k (t - t 0 ) k / 2 祝((k / 2) + 1) + 移 Nc i = 1 移 Nk k = 0 Pi,k (t - t i) k / 2 祝((k / 2) + 1) . (4) 式中:T 为钢板温度;t 为淬火时间;z 为钢板厚向坐标; z1为测温点距表面距离;H 为钢板中心距表面距离(即 钢板半厚度);琢 为钢板热扩散率;姿(T)为钢板导热系 数;籽(T)为钢板密度;c(T)为钢板比热容;T0为钢板淬 火初始温度;t 0为计算初始时间;P0 ,k为最小二乘法拟 合函数系数;Pi,k为拟合多项式系数;Nc为多项式修正 次数;Nk为温度测量值个数;祝()为 Laplace 变换函数. 结合作者之前研究[12] ,84 mm 厚钢板淬火过程符 合远场换热边界条件(即钢板一侧表面产生 T0热扰动 ·1341·
·1342· 工程科学学报，第39卷，第9期 时，另一侧热扰动为0，如式(3)).式(4)中，等式右侧 补余误差函数erfc(x)迅速→0，式(11)收敛性较好. 第一项为最小二乘法拟合函数，拟合。~时间区间内 将式(11)结果累加，即可获得式(1)~(4)表面温度的 的实测数据：第二项为修正拟合函数，进一步修正拟合 求解结果，如式(13)所示. 4,~时间区间内的实测数据。当>，时，Pa=常数； 当t<,时，P=0.其中，为时间步长，4为拟合函数 -=豆a (13) 第i次修正初始时刻 通过式(10)对z微分，再乘以-入，再采取与表面 令日=T-T。,则每一次导热方程修正计算可由式 温度相同的处理过程，即可获得表面热流密度. (5)~(8)描述 ae 8e 3分析与讨论 aL =Q (5) 0l4=0, (6) 3.1计算结果分析 a0 基于测温点实测冷却曲线，利用反传热修正方法 =0, z:…H (7) 计算钢板表面温度和热流密度.温度计算结果如图3 0l-会PuT (1-)n 所示，选取200s计算时间内曲线.可以看出，实验I (8) 冷却曲线覆盖范围较宽，这表明实验I各测温点间温 在Laplace空间应用Laplace变换求解式(5)~ 降差异较大：基于Kawa等[分析，这与随射流速度不 (8),可得 同，钢板表面遵循不同的沸腾换热机制有关.进一步 6= P ch(S/a(H-2)) 分析不同测温点壁面冷速时发现，处于Z,区的测温点 ch(√S/a(H-a)) P、P2、P,、P,温降迅速，组成大冷速组：处于Z区的P 9 S 含警 点和Z,/Z3过渡区的P。点冷速最小，组成小冷速组. 随着钢板表面射流速度和水流密度的增加（实验I/ 基于Taylor级数展开，式(9)可变换成 Ⅱ→实验Ⅲ/W),P,点由中间冷速组移至小冷速组， Po点与之相反.结合Karwa等I)分析，高温钢板表面 换热与壁面射流速度密切相关，P,点位于Z区，两侧 v@2a(H-)-小+ 壁面横向流在此处交汇，壁面射流速度增加速度小于 s(v2)re 其两侧的Z,、Z2以及Z,/Z过渡区，因此壁面冷速增加 “evwa2a(-+2-l.(10) 幅度减小；P。点位于钢板边部的Z2/Z过渡区，随射流 速度增加，高温壁面液流剪切速率提高，气泡剥离和破 对式(10)实施Laplace逆变换，即可获得表面温 碎变得更容易，壁面换热效率提高，冷速随之提高 度修正值在时间空间上的简化解，有 图4为钢板表面热流密度计算结果，选取180s计 TCA4D 算时间内曲线.Leocadio等[)估算，射流冲击AISI304 0= G(t-4)2 不锈钢时(T。=900℃)，表面MHF约为3.0MW·m2, 含宫(-pua-6. 与本文计算结果相近.同时，与Gradeck等s]所得结果 相比，曲线整体趋势相似，只是MHF大小及分布不同. ierfc /2n(H-）-）+ 对比图3、图4发现，处在大冷速组的P、P2、P,、P,点 2a(t-) 对应的MHF值较大：而处在小冷速组的P。、P4点对应 豆宫(-p4-60. MHF值较小.随射流速度和水流密度的增加，MHF大 小和出现时间均发生了变化.实验I时，MHF值整体 i'erfe 2n(H-)+2H-）, (11) 偏小，随距射流滞止点的径向距离增加，MHF出现时 2√a(t-t) 间滞后且MHF值逐渐减小.这一趋势与Karwa等 T(k)=(t-)-s (12) 所得结论一致：当冷却介质径向外流时，其凝结气泡的 式中：0为表面温度修正值；S为Laplace算子；G.a为 能力减弱：因此，气泡在更低的壁面过热度处才变得更 Laplace逆变换系数. 大，MHF转移至低壁面过热度处.当实验条件由实验 式(11)中，等式右侧第一项为研究对象是半无限 I变化到实验V时，随壁面射流速度增加，原来低壁面 体时的求解结果，即式(10)等式右侧第一项经Taylor 射流速度对应的沸腾换热区沿射流滞止点径向外移， 级数展开及Laplace逆变换后得到的结果，其余项为研 测温点处气泡剥离、破碎的几率显著增加，换热条件差 究对象是热厚体时附加的修正项.当H远大于，时， 异减小，MHF出现时间趋于一致
工程科学学报,第 39 卷,第 9 期 时,另一侧热扰动为 0,如式(3)). 式(4)中,等式右侧 第一项为最小二乘法拟合函数,拟合 t 0 ~ t f时间区间内 的实测数据;第二项为修正拟合函数,进一步修正拟合 t i ~ t f时间区间内的实测数据. 当 t > t i时,Pi,k = 常数; 当 t < t i时,Pi,k = 0. 其中,t f为时间步长,t i为拟合函数 第 i 次修正初始时刻. 令 兹 = T - T0 ,则每一次导热方程修正计算可由式 (5) ~ (8)描述. 鄣兹 鄣t = 琢 鄣 2 兹 鄣z 2 , (5) 兹 | t = t i = 0, (6) 鄣兹 鄣z z = H = 0, (7) 兹 | z = z1 = 移 Nk k = 0 Pi,k (t - t i) k / 2 祝((k / 2) + 1) . (8) 在 Laplace 空间应用 Laplace 变换求解式(5 ) ~ (8),可得 兹 = 移 Nk k = 0 Pi,k S (k / 2) +1 ch( S / 琢(H - z)) ch( S / 琢(H - z1 )) , S = 移 Nc i = 1 鄣 2 T 鄣 z 2 i ì î í ï ï ï ï . (9) 基于 Taylor 级数展开,式(9)可变换成 兹 = 移 Nk k = 0 Pi,k S (k / 2) + 1 e - S / 琢(z - z1) + 移 肄 n = 1 移 Nk k = 0 ( - 1) n Pi,k S (k / 2) + 1 e - S / 琢[2n(H - z1) + z - z1] + 移 肄 n = 0 移 Nk k = 0 ( - 1) n Pi,k S (k / 2) + 1 e - S / 琢[2n(H - z1) + 2H - z - z1] . (10) 对式(10) 实施 Laplace 逆变换,即可获得表面温 度修正值在时间空间上的简化解,有 兹 = 移 Nk k = -1 Gi,k(t - t i) k / 2 祝(k / 2 + 1) + 移 肄 n = 1 移 Nk k = 0 ( - 1) n Pi,k(4(t - t i)) k / 2· i k erfc ( 2n(H - z1 ) - z1 2 琢(t - t i ) ) + 移 肄 n = 0 移 Nk k = 0 ( - 1) n Pi,k(4(t - t i)) k / 2· i k erfc ( 2n(H - z1 ) + 2H - z1 2 琢(t - t i ) ) , (11) 祝(k) = (t - t i) k - 1 S k . (12) 式中:兹 为表面温度修正值;S 为 Laplace 算子;Gi,k 为 Laplace 逆变换系数. 式(11)中,等式右侧第一项为研究对象是半无限 体时的求解结果,即式(10) 等式右侧第一项经 Taylor 级数展开及 Laplace 逆变换后得到的结果,其余项为研 究对象是热厚体时附加的修正项. 当 H 远大于 z1时, 补余误差函数 erfc( x) 迅速寅0,式(11) 收敛性较好. 将式(11)结果累加,即可获得式(1) ~ (4)表面温度的 求解结果,如式(13)所示. T | z = 0 - T0 = 移 Nc i = 0 兹. (13) 通过式(10)对 z 微分,再乘以 - 姿,再采取与表面 温度相同的处理过程,即可获得表面热流密度. 3 分析与讨论 3郾 1 计算结果分析 基于测温点实测冷却曲线,利用反传热修正方法 计算钢板表面温度和热流密度. 温度计算结果如图 3 所示,选取 200 s 计算时间内曲线. 可以看出,实验玉 冷却曲线覆盖范围较宽,这表明实验玉各测温点间温 降差异较大;基于 Karwa 等[5]分析,这与随射流速度不 同,钢板表面遵循不同的沸腾换热机制有关. 进一步 分析不同测温点壁面冷速时发现,处于 Z1区的测温点 P1 、P2 、P7 、P9温降迅速,组成大冷速组;处于 Z4区的 P4 点和 Z2 / Z3 过渡区的 P8 点冷速最小,组成小冷速组. 随着钢板表面射流速度和水流密度的增加(实验玉/ 域寅实验芋/ 郁),P5 点由中间冷速组移至小冷速组, P10点与之相反. 结合 Karwa 等[4] 分析,高温钢板表面 换热与壁面射流速度密切相关,P5点位于 Z3区,两侧 壁面横向流在此处交汇,壁面射流速度增加速度小于 其两侧的 Z1 、Z2以及 Z2 / Z3过渡区,因此壁面冷速增加 幅度减小;P10点位于钢板边部的 Z2 / Z3过渡区,随射流 速度增加,高温壁面液流剪切速率提高,气泡剥离和破 碎变得更容易,壁面换热效率提高,冷速随之提高. 图 4 为钢板表面热流密度计算结果,选取 180 s 计 算时间内曲线. Leocadio 等[13] 估算,射流冲击 AISI304 不锈钢时(T0 = 900 益 ),表面 MHF 约为 3郾 0 MW·m - 2 , 与本文计算结果相近. 同时,与 Gradeck 等[8]所得结果 相比,曲线整体趋势相似,只是 MHF 大小及分布不同. 对比图 3、图 4 发现,处在大冷速组的 P1 、P2 、P7 、P9点 对应的 MHF 值较大;而处在小冷速组的 P8 、P4点对应 MHF 值较小. 随射流速度和水流密度的增加,MHF 大 小和出现时间均发生了变化. 实验玉时,MHF 值整体 偏小,随距射流滞止点的径向距离增加,MHF 出现时 间滞后且 MHF 值逐渐减小. 这一趋势与 Karwa 等[4] 所得结论一致:当冷却介质径向外流时,其凝结气泡的 能力减弱;因此,气泡在更低的壁面过热度处才变得更 大,MHF 转移至低壁面过热度处. 当实验条件由实验 玉变化到实验郁时,随壁面射流速度增加,原来低壁面 射流速度对应的沸腾换热区沿射流滞止点径向外移, 测温点处气泡剥离、破碎的几率显著增加,换热条件差 异减小,MHF 出现时间趋于一致. ·1342·
付天亮等：特厚钢板阵列射流淬火的表面换热 ·1343· 850 850 800 (a) ZZ Z.ZZ:Z 800 (b) 750 750 700 PP P PE,P。EP,P,P 700 650 650 600 钢板表面冷速： 600 钢板表面冷速： 550 550 500 P>P>P>P>P> 500 P>P>P>P>P> 450 P>P>F2P>P 小冷速组 450 P>PP>P 400 400 350 P Pto P Ps 350 300 300 小冷速组 250 P P 250 Ps P:Po 200 200 150 P 150 100 大冷速组 0 100大冷速组 中间冷速组 50 中间冷速组 25 50 75100 125150 0 175 200 0 25 50 75 100 125150175200 时间s 时间s 8 850 乙24Z33 Z 800 d Z2乙22 750 750 700 Pi PP F,ER,R。E,P 700 PEP。EEE,P 650 650 0 600 钢板表而冷速： 550 钢板表而冷速： 500 P>P>P>P>P 500 P>P>P>P>P 450 PoPP>P>P 450 P>P>P>P>P 400 400 中间冷速组 350 中间冷速组 350 300 P生PoP 300 250 小冷速组 250 P 小冷速组 200 PP.Ps 200 P.P.P 150 150 100 100 P 0 大冷速组 50 大冷速组 0 25 50 75100125150175200 0 0 25 50 75100125150 175200 时间s 时间/s 图3钢板表面计算冷却曲线.(a)实验I;(b)实验Ⅱ：(c)实验Ⅲ；(d)实验N Fig.3 Plate surface temperature curves as calculated:(a）test I;(b)testⅡ；(c）testII；(d)test IV 3.2实验I条件下淬火沸腾曲线 n>R>rn),沸腾曲线呈现出与滞止区不同的分布特 根据表1，实验I测试条件为W=5.0m2h,P.= 征，这与Mozumder等]描述一致.P,远离射流滞止 978.7Lm2min,,=3.39ms.图5所示为滞止 点，靠近阵列喷嘴间隙中心线，沸腾曲线随△T减小 区(Z,区)内，距滞止点距离(rn≈rp>rp.>rn)与热流 依次出现强制对流换热(EF段)→过渡沸腾换热(BE 密度的关系曲线.图中并未观察到随壁面过热度△T 段)→核态沸腾换热(AB段)特征.Gradeck等[s]指出， 减小热流密度降低的膜沸腾换热机制，且热流密度最 随着射流的铺展和流动边界层的形成，钢板表面受水 小值点(Leidenrost点)并不明显.测试结果与饱和池 流冲刷作用很难形成稳定的气膜，因此P、点沸腾曲线 内沸腾曲线相矛盾，这与射流换热过程中，单相强制对 未出现膜态沸腾换热特征.P,、P,点分别位于小阵列 流换热代替了沸腾换热成为主要的换热机制有关[)] 喷嘴间隙和大阵列喷嘴间隙中心线处，沸腾曲线随 Kawa等测算，，=2.7m·s,水温T.=22℃条件 △T减小依次出现混合换热(DE+EF段或D'E+EF 下，射流冲击900℃AIS304不锈钢表面时，滞止区 段)→膜态沸腾换热(CD或CD'段)→过渡沸腾换热 MHF约为2.5MW·m2,比本文计算值略高.Moum- (BC段)→核态沸腾换热(AB段)特征. der等I也指出，淬火实验条件下测算的MHF值比 当△T降至图6CD或CD段时，P。、P4点沸腾曲 Monde等[uo稳态条件下的MHF小.由图5知，相同 线出现“热流密度肩”现象.此时，壁面气泡形核点和 △T时，热流密度与距滞止点距离呈反比.同时发现， 长大速率减缓，壁面逐渐被气膜覆盖，形成较稳定的膜 随距滞止点距离增加，MHF移向低壁面过热度处（如 沸腾区，壁面热流密度保持在0.75MW·m2(P,点)和 图5MHF线)，结合Karwa等分析，这与滞止区边缘出 L.0MWm(P点).Gradeck等也观察到了相似的 现部分沸腾换热机制，随冷却介质径向外流，其凝结气 曲线特征，测试条件为△T=15℃，，=1.2m·s, 泡能力减弱，气泡随壁面过热度降低而增加有关 “热流密度肩”对应的热流密度约为0.55MW·m2,比 图6所示为实验I测试条件下，平行流区(Z,/Z,/ 本文略低.当气泡直径达到破碎临界直径数量级时， Z,区)内测温点沸腾曲线.随距滞止点距离增加(r≈ 热流密度降至Leidenfrost点（图6中C点），“热流密度
付天亮等: 特厚钢板阵列射流淬火的表面换热 图 3 钢板表面计算冷却曲线 郾 (a) 实验玉; (b) 实验域; (c)实验芋; (d) 实验郁 Fig. 3 Plate surface temperature curves as calculated: (a) test 玉; (b) test 域; (c) test 芋; (d) test 郁 3郾 2 实验玉条件下淬火沸腾曲线 根据表 1,实验玉测试条件为 W = 5郾 0 m 3·h -1 ,籽W = 978郾 7 L·m - 2·min - 1 ,vJ = 3郾 39 m·s - 1 . 图 5 所示为滞止 区(Z1区)内,距滞止点距离(rP7抑rP9 > rP1 > rP3 )与热流 密度的关系曲线. 图中并未观察到随壁面过热度 驻Tsat 减小热流密度降低的膜沸腾换热机制,且热流密度最 小值点( Leidenrost 点)并不明显. 测试结果与饱和池 内沸腾曲线相矛盾,这与射流换热过程中,单相强制对 流换热代替了沸腾换热成为主要的换热机制有关[14] . Karwa 等[4]测算,vJ = 2郾 7 m·s - 1 ,水温 Tw = 22 益 条件 下,射流冲击 900 益 AISI304 不锈钢表面时,滞止区 MHF 约为 2郾 5 MW·m - 2 ,比本文计算值略高. Mozum鄄 der 等[15]也指出,淬火实验条件下测算的 MHF 值比 Monde 等[16]稳态条件下的 MHF 小. 由图 5 知,相同 驻Tsat时,热流密度与距滞止点距离呈反比. 同时发现, 随距滞止点距离增加,MHF 移向低壁面过热度处(如 图 5 MHF 线),结合 Karwa 等分析,这与滞止区边缘出 现部分沸腾换热机制,随冷却介质径向外流,其凝结气 泡能力减弱,气泡随壁面过热度降低而增加有关[4] . 图 6 所示为实验玉测试条件下,平行流区(Z2 / Z3 / Z4区)内测温点沸腾曲线. 随距滞止点距离增加( rP6抑 rP8 > rP5 > rP4 ),沸腾曲线呈现出与滞止区不同的分布特 征,这与 Mozumder 等[15] 描述一致. P5 远离射流滞止 点,靠近阵列喷嘴间隙中心线,沸腾曲线随 驻Tsat 减小 依次出现强制对流换热(EF 段)寅过渡沸腾换热(BE 段)寅核态沸腾换热(AB 段)特征. Gradeck 等[8]指出, 随着射流的铺展和流动边界层的形成,钢板表面受水 流冲刷作用很难形成稳定的气膜,因此 P5点沸腾曲线 未出现膜态沸腾换热特征. P8 、P4 点分别位于小阵列 喷嘴间隙和大阵列喷嘴间隙中心线处,沸腾曲线随 驻Tsat减小依次出现混合换热(DE + EF 段或 D忆E + EF 段)寅膜态沸腾换热(CD 或 CD忆段) 寅过渡沸腾换热 (BC 段)寅核态沸腾换热(AB 段)特征. 当 驻Tsat降至图 6 CD 或 CD忆段时,P8 、P4点沸腾曲 线出现“热流密度肩冶现象. 此时,壁面气泡形核点和 长大速率减缓,壁面逐渐被气膜覆盖,形成较稳定的膜 沸腾区,壁面热流密度保持在 0郾 75 MW·m - 2 (P4点)和 1郾 0 MW·m - 2 (P8点). Gradeck 等[8]也观察到了相似的 曲线特征,测试条件为 驻Tsub = 15 益 ,vJ = 1郾 2 m·s - 1 , “热流密度肩冶对应的热流密度约为 0郾 55 MW·m - 2 ,比 本文略低. 当气泡直径达到破碎临界直径数量级时, 热流密度降至 Leidenfrost 点(图6 中 C 点),“热流密度 ·1343·