圆的切线的性质
圆的切线的性质
根据作图直线|是切线满足两个条件 1.经过半径的外端 2.与半径垂直 o 切线的判定定理 D 几何语言 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直 线是圆的切线 点D在⊙0上 1是⊙0的切线 0D⊥|于D
1.经过半径的外端 2.与半径垂直 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直 几何语言 线是圆的切线 点D在⊙O上 OD⊥l于D 根据作图直线l是切线满足两个条件 l O D l是⊙O的切线
汊=议 锞索切线性质 如图,直线CD与⊙0相切于点A,直径AB与直线CD 有怎样的位置关系?说说你的理由 直径AB垂直于直线CD B O
探索切线性质 • 如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD 有怎样的位置关系?说说你的理由. • 直径AB垂直于直线CD. 议一议 C D B ●O A
以一议 锞索切线性质 理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直 假设AB与CD不垂直,过点0作0M⊥cD,垂足为M, B n则oMoA,即圆心0到直线CD的距离 小于⊙0的半径,因此,CD与⊙0相 交.这与已知条件“直线CD与⊙0 相切”相矛盾 所以AB与cD垂直
探索切线性质 • 理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直. • 假设AB与CD不垂直,过点O作OM⊥CD,垂足为M, 议一议 ◼ 则OM<OA,即圆心O到直线CD的距离 小于⊙O的半径,因此,CD与⊙O相 交.这与已知条件“直线CD与⊙O 相切”相矛盾. C D B ●O A ◼ 所以AB与CD垂直. M
一议 如线的性质定理 定理:圆的切线垂直于过切点的半径 如图 CD是⊙0的切线,A是切点, CD⊥0A D
切线的性质定理 定理：圆的切线垂直于过切点的半径. 议一议 如图 ∵CD是⊙O的切线,A是切点, ∴CD⊥OA. C D ●O A