解析】(1)错误,当方程组有唯一解时两条直线相交,若方 程组有无穷多个解,则两条直线重合 ■上回 (2)错误,应用点到直线的距离公式时必须将直线方程化为 ■ 般式,即本问题的距离为kx-Yo+b 1+k (3)正确,因为最小值就是由该点向直线所作的垂线段的长, 即点到直线的距离 ■日 4)正确,因为线段AB被直线睡直平分 ■首贝 末页 答案:(1)×(2)×(3)(4)y
【解析】(1)错误，当方程组有唯一解时两条直线相交，若方 程组有无穷多个解，则两条直线重合. (2)错误，应用点到直线的距离公式时必须将直线方程化为一 般式，即本问题的距离为 (3)正确，因为最小值就是由该点向直线所作的垂线段的长， 即点到直线的距离. (4)正确，因为线段AB被直线l垂直平分. 答案:(1)× (2)× (3)√ (4)√ 0 0 2 | kx y b | . 1 k − + +
考点自测 1.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等 ■上回 于() ■ ■知巴 √2 (B)2-√2 (C)2-1 (D)2+ 【解析】选C由a-2+ap0,得 ■日 ■首贝 末页
1.已知点(a,2)(a＞0)到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等 于( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.由 且a＞0，得 2 2 2 − 2 1− 2 1+ | a 2 3| 1 2 − + = a 2 1. = −
2.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点, 则点(m,n)可能是( ■上回 ■ (A)(1,-3) (B)(3,-1) ■知巴 (C)(-3,1) (D)(-1,3) 【解析】选A由y 2 得 X+y=3, m+2n+5=0,∴点mn)可能是(1,-3). ■日 ■首贝 末页
2.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点， 则点(m,n)可能是( ) (A)(1，-3) (B)(3，-1) (C)(-3，1) (D)(-1，3) 【解析】选A.由 ∴m+2n+5=0，∴点(m,n)可能是(1，-3). y 2x, x 1, x y 3, y 2, = = + = = 得
3.点(a,b)关于直线x+y+1=0的对称点是() ■上回 ■ (A)(-a-1,-b-1) (B)(-b-1,-a-1) ■知巴 (C)(-a,-b) (D)(-b,-a) 【解析】选B设对称点为(x2y),则 b X-a ()解:x=-b-1,y=a1 ■日 x′+ay+b +1=0 ■首贝 末页
3.点(a,b)关于直线x+y+1=0的对称点是( ) (A)(-a-1,-b-1) (B)(-b-1,-a-1) (C)(-a,-b) (D)(-b,-a) 【解析】选B.设对称点为(x′,y′)，则 解得：x′=-b-1，y′=-a-1. y b ( 1) 1, x a x a y b 1 0 2 2 − − = − − + + + + =
4.已知A(a,-5),B(0,10),|AB|=17,则a= ■上回 解析】依题设及两点间的距离公式得: ■ ■知巴 a-02+(-5解得a干8 答案±8 ■日 ■首贝 末页
4.已知A(a,-5)，B(0,10)，|AB|=17，则a=_______. 【解析】依题设及两点间的距离公式得： 解得a=±8. 答案:±8 2 2 (a 0) ( 5 10) 17, − + − − =