2 nT -Et v(x,) (x,1)2=y(x)2 SIn E=16E n=4 n=4 E,=9E n=3 n=3 E,=4E, n=2 n=1 n λn=2a/m,n=1,2,3
Et i e a n x a Ψ x t − = sin 2 ( , ) a n x a Ψ x t x 2 2 2 sin 2 | ( , )| =| ( )| = o a n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 o a n = 1 n = 2 n = 3 n = 4x E 1 E 2 = 4 E1 E 3 = 9 E 1 E4 = 16 E1 Ψ ( x , t ) ( ) 2 x x = 2 a n , n = 1 , 2 , 3,...... n
v(x,t) v(x)2 E,=16E E=9E n=3 n=3 E,=4E n=2 1- 2 n=1 两端为波节,|y|2=0,粒子不能逸出势阱 阱内各位置粒子出现概率不同,y峰值处较大 能级越高,驻波波长越短,峰值数嶒多 y2相同,n→∞:量子→经典 归一化条件,曲线下面积相等
两端为波节，| | 2 = 0， 粒子不能逸出势阱 归一化条件，曲线下面积相等 阱内各位置粒子出现概率不同， 2 | | 峰值处较大 能级越高，驻波波长越短，峰值数增多 | | 2 相同，n → :量子→经典 o a n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 o a n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 x E1 E2 = 4E1 E3 = 9E1 E4 = 16E1 Ψ(x,t) ( ) 2 x x