0 PVPV+PVXI PV(1+i(1+i) =PV(1+i) P(1+i)2 FV=PV(1+1)
2 PV(1+ i) 0 1 2 n PV PV+PV×i =PV(1+i) PV(1+i)(1+i) FV=PV(1+i) n
1.复利终值的计算 公式:F=P(1+i) 其中的(1+i)称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(F/P,i,n) 表示,可查“复利终值系数表”而得。 【例】某企业债券10年期,年利率为10%,本金为100元,其3年后 复利终值多少?查表得(FP,10%,3)=1.3310 解:F=P(1+i)=100×1331=133.10(元) “复利终值系数表”的作用不仅已知n时查找1元的复利终 值,而且可在已知1元复利终值和n时查找i,或已知1元复利终 值和时查找n
１．复利终值的计算 公式：F=P (1+i)n 其中的(1+i)n称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P,i,n） 表示，可查“复利终值系数表”而得。 【例】某企业债券10年期，年利率为10%，本金为100元，其3年后 复利终值多少？查表得（F/P,10%,3）=1.3310 解： F=P(1+i)n =100×1.331=133.10（元） “复利终值系数表”的作用不仅已知i和n时查找１元的复利终 值，而且可在已知１元复利终值和n时查找i，或已知１元复利终 值和i时查找n
【例】某人有1200元,拟投入报酬率为8%的投资机会,经过多少年才 可使现有货币增加1倍? 解:F=P(1+i)2400=1200×(1+8%) (1+8%)"=2 查“复利终值系数表”(F/P,8%,9)=1999最接近,所以n=9即9年后 可使现有货币增加1倍。 “72法则” 用投资年限72去除投资年限n.就得到了近似地利息 率i.该利息率将保证使投资的资金在n年内增加一倍
【例】某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才 可使现有货币增加1倍？ 解： F=P(1+i)n 2400=1200×(1+8%)n (1+8%)n=2 查“复利终值系数表”（F/P,8%,9）=1.999最接近，所以n=9 即9年后 可使现有货币增加1倍。 “72法则” ——用投资年限72去除投资年限n．就得到了近似地利息 率i．该利息率将保证使投资的资金在n年内增加一倍
【例】现有1200元,欲在19年后使其达到原来的3倍,选择投资机会时 最低可接受的报酬率为多少? 解:F=P(1+i3600=1200×(1+i)19 (1+i)19=3 查“复利终值系数表”(F/P,19)=3,=6%最接近,所以投资机会的 最低报酬率为6%,才可使现有货币在19年后达到3倍。 300 250 10% 结论:利息率越 高,复利终值越 5% 人 100 复利期数越多, 5678910 复利终值越大。 期初存入100元,利率分别为0,5%,10%时复利终值
【例】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时 最低可接受的报酬率为多少？ 解：F=P(1+i)n 3600=1200×(1+i)19 (1+i)19=3 查“复利终值系数表”（F/P,i,19）=3,i=6%最接近，所以投资机会的 最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。 期初存入100元，利率分别为0，5％，l0％时复利终值 结论：利息率越 高，复利终值越 大； 复利期数越多， 复利终值越大
2.复利现值的计算 i=29 1000 0 n-2 n 1000 1000 1000 (1+2%) (1+2%) 1+2%
2．复利现值的计算 1 2% 1000 + 0 1 2 n-1 n ? i=2% 1000 2 (1 2%) 1000 + n-2 n (1 2%) 1000 +