则: P=F● 1+) 其中1/(1+)是复利现值系数,用符号(PFn)表示,可查“复利现值系 数表”而得。 【例】某人拟在5年后获得本利和10000元,假设投资报酬率为10%,他 现在应投入多少元? 解:P=10000×(P/F,10%,5) =10000×0.621=6210(元) 3.复利息的计算 公式:I=F-P 解:F=1000×(1+8%)=100×94691469(元)小次,复利息多少? 【例】本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利 I=1469—1000=469(元)
则： 其中1/(1+i)n是复利现值系数，用符号（P/F,i,n）表示，可查“复利现值系 数表”而得。 【例】某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他 现在应投入多少元？ 解：P=10000×（P/F,10%,5） =10000×0.621=6210（元） 3. 复利息的计算 公式：I=F－P 【例】本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，复利息多少？ 解：F=1000×(1+8%)5=1000×1.469=1469（元） I=1469－1000=469（元） n (1 i) 1 P F + = •
l00 0% 9 80 70 60 50 13% 30 20 10 455 8910 年 100元将来值在0%,5%,10%的贴现率下的现值 结论:贴现率越高,复利现值越小;贴现期数越长,复利现 值越小
100元将来值在0％，5％，10％的贴现率下的现值 结论：贴现率越高，复利现值越小；贴现期数越长，复利现 值越小
(三)年金的计算 年金是指间隔期相同,按复利计算的连续支付或收取的一系列等 额款项。按照收付的次数和支付的时间划分,年金有以下几类: 1.普通年金 定义 普通年金是指款项的收支在期末发生。又称后付年金。 普通年金终值计算 F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)1 化简 F=A(+ 其中的(+"-1称为年金终值系数,用符号田Am表示可查“年金 终值系数”而得
（三）年金的计算 年金是指间隔期相同，按复利计算的连续支付或收取的一系列等 额款项。按照收付的次数和支付的时间划分，年金有以下几类： １．普通年金 定义： 普通年金是指款项的收支在期末发生。又称后付年金。 普通年金终值计算： F=A+A(1+i)+A(1+i)2+···+A(1+i)n-1 化简： 其中的 称为年金终值系数，用符号(F/A,i,n)表示,可查“年金 终值系数”而得。 i (1 i) 1 F A n + − = i (1 i) 1 n + −
则后付年金终值的计算可用图2—1来说明。 7-1 A(1 A(1+z)1 A(1 A(1 A(1+i)
【例】王平每年底存1000元入银行,i=10%,10年后存款本金和利息 总额为多少? 查表得(F/A,10%,10)=15.937 解:F=1000×15937=15937(元) 变形公式:A=F÷(P/A,,n) 【例】拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年等额存入银行一笔 款项。假设银行存款利率10%,每年需要存入多少元? 查表得(FA,10%,5)=6.105 解:F=10000÷6.105-1638(元)
【例】王平每年底存1000元入银行，i=10%，10年后存款本金和利息 总 额为多少？ 查表得（F/A,10%,10）=15.937 解： F=1000×15.937=15937（元） 变形公式：Ａ＝Ｆ÷（Ｆ／Ａ，i, n） 【例】拟在５年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔 款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？ 查表得（F/A,10%,5）=6.105 解： F=10000÷6.105=1638（元）