第一节资金时间价值 、资金时间价值的概念 资金时间价值—是指货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。 价值额、价值率(纯粹利率)
第一节 资金时间价值 一、资金时间价值的概念 •资金时间价值——是指货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值。 •价值额、价值率（纯粹利率）
现金 PN现流出 FV终值 值 第第 现金 流入 年年 初末 第N年末 现金流量图
现金流量图 现金 流出 现金 流入 0 1 第 1 年 初 第 1 年 末 第 N 年 末 n PV现 FV终值 值
货币时间价值的计算 (一)单利的计算 单利是指只对本金计算利息,利息不再计利息。(本金是指贷给 别人以收取利息的原本金额,亦称为母金。利息是指付给贷款人超过 本金部分的金额) 1.单利利息的计算 公式:I=P 利息 P--本金,又称期初金额或现值; 利率,通常指每年利息与本金之比; 时间,通常以年为单位。 【例】某人在银行存入5年期定期存款10000元,年利息率为4%(单 利),问该笔存款的到期利息为多少? 解:I=10000×4%×5=2000元)
二、货币时间价值的计算 （一）单利的计算 单利是指只对本金计算利息，利息不再计利息。（本金是指贷给 别人以收取利息的原本金额，亦称为母金。利息是指付给贷款人超过 本金部分的金额） １．单利利息的计算 公式：I=P ·i ·t I---------利息 P--------本金，又称期初金额或现值； i---------利率，通常指每年利息与本金之比； t---------时间，通常以年为单位。 【例】某人在银行存入5年期定期存款10000元，年利息率为4%（单 利），问该笔存款的到期利息为多少？ 解：I=10000×4%×5=2000(元)
2.单利终值的计算 公式:F=P+Pit =P·(1+i·t) F 本金与利息之和,又称本利和或终值。 【例】某人在银行存入5年期定期存款10000元,年利息率为4%(单 利),问该笔存款的终值为多少? 解:F=10000×(1+4%×5)=12000元) 3.单利现值的计算 终值本利和 现值—本金 贴现—从终值反推现值的过程。 公式:P=F/(1+i·t) 【例】某人在银行存5年期定期存款,年利息率为4%(单利),要使5 年后取得2000元,现在应存入多少钱? 解:P=12000(1+4%×5)=10000元)
２. 单利终值的计算 公式：F=P+P· i ·t =P · (1+i · t) F---------本金与利息之和，又称本利和或终值。 【例】某人在银行存入5年期定期存款10000元，年利息率为4%（单 利），问该笔存款的终值为多少？ 解：F=10000×(1+4%×5）=12000(元) ３. 单利现值的计算 终值——本利和 现值——本金 贴现——从终值反推现值的过程。 公式：P=F/（1+i · t） 【例】某人在银行存5年期定期存款，年利息率为4%（单利），要使5 年后取得12000元，现在应存入多少钱？ 解：P=12000/(1+4%×5)=10000(元)
(二)复利的计算 复利是指经过一定期间,将所生利息加入本金再计利息,逐渐滚算, 俗称“利滚利”。将货币的时间价值用于筹资或投资决策,必须用复利 计算,不能用单利计算。 例题: 本金1000元,投资3年,利率2%,每年复利一次,计 算3年末终值。 1000 2% 2 1000×29=20 1020×2 (1020+20.4 =204 ×2% 20.808 FV=1000+20+20.4+20.808=1061.208
（二）复利的计算 复利是指经过一定期间，将所生利息加入本金再计利息，逐渐滚算， 俗称“利滚利”。将货币的时间价值用于筹资或投资决策，必须用复利 计算，不能用单利计算。 例题： 本金1000元，投资3年，利率2%，每年复利一次，计 算3年末终值。 0 1 2 3 1000 i=2% ? 1000×2%=20 1020×2% =20.4 (1020+20.4) ×2% =20.808 FV=1000+20+20.4+20.808=1061.208