Bezier曲线(419) Bezier曲线的定义 an次多项式曲线P()称为n次 Bezier曲线 P()=∑P.BEZn()-t∈[0 控制顶点 控制多边形
( ) ( ) [0,1] 0 , P t P BEZ t t n i i i n P0 P1 P2 P3
Bezier曲线(5/19) Bezier曲线的性质 端点位置 P(t)Iso= p P(t)la=p
0 0 P(t) |t P t Pn P(t) | 1 P0 P1 P2 P3
Bezier曲线(6/19) 端点切矢量 P(D)l=0=- P(ta=P-P- 导数曲线 P()=n∑(P1=P)BEZn1()t∈[01
0 1 0 P(t) | t P P 1 1 ( ) | t Pn Pn P t ( ) ( ) ( ) [0,1] 1 0 1 , 1 P t n P P BEZ t t n i i i i n P0 P1 P2 P3
Bezier曲线(7/19) 对称性 不是形状对称 保持贝塞尔曲线全部控制点P的坐标位置不变,只 是将控制点P的排序颠倒,曲线形状保持不变
Bezier曲线(8/19) 凸包性 点集的凸包 包含这些点的最小凸集 Bezier曲线位于其控制顶点的凸包之内 P 10
2 p 3 p 0 p 1 p