导航 (2)解法一：.A(3,4),B(0,0), >AB-5sinB号 当c5时，BC=54C-5-3)2+(0-4)2=2V5. 由正弦定理，得BC= AC sinA sinB 得snA80inB-25
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导航 解法二：∴.A3,4),B(0,0),∴AB=5 当c=5时，BC=5, AC=5-3)2+(0-4)2=2V5. 由余弦定理，得c0sA-AB2+AC2-B 2- 2AB·AC 5 ·A为△4BC的内角，simA1-cos2A= 25 5
导航 解法二:∵A(3,4),B(0,0),∴AB=5. 当c=5时,BC=5
①反思感悟 导 解斜三角形有下列几种情况： 已知条件应用定理 一般解法 边和两 由A+B+C=180°求出角A;由正弦定理求 角（如 正弦定理 出b与csS△ABc-acsin B.. a,B,C) 在有解时只有一解 由余弦定理求出第三边c;由正弦定理求 两边和夹 出小边所对的角；再由A+B+C=180°求 角（如 余弦定理 1 a,b,C) 出另-角，S△4Bc=absin C. 在有解时只有一解
导航 解斜三角形有下列几种情况: 已知条件 应用定理 一般解法 一边和两 角(如 a,B,C) 正弦定理 由A+B+C=180°求出角A;由正弦定理求 出b与c;S△ABC= acsin B. 在有解时只有一解 两边和夹 角(如 a,b,C) 余弦定理 由余弦定理求出第三边c;由正弦定理求 出小边所对的角;再由A+B+C=180°求 出另一角,S△ABC= absin C. 在有解时只有一解
导航 已知条件应用定理 一般解法 由余弦定理求出角A,B,再利用 三边 A+B+C=180°求出角C, 余弦定理 (a,b,c) SAABC=zabsin C. 在有解时只有一解 两边和其 由正弦定理求出角B,由A+B+C=180°求 中一边的 正弦定理出角C,再利用正弦定理求出c边， 对角（如 1 ,b,A) S△4 BC=zabsin C.可有两解、一解或无解
导航 已知条件 应用定理 一般解法 三边 (a,b,c) 余弦定理 由余弦定理求出角A,B,再利用 A+B+C=180°求出角C, S△ABC= absin C. 在有解时只有一解 两边和其 中一边的 对角(如 a,b,A) 正弦定理 由正弦定理求出角B,由A+B+C=180°求 出角C,再利用正弦定理求出c边, S△ABC= absin C.可有两解、 一解或无解
导航 【变式训练1】已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别 为a,b,c,向量m=(1,1-V3sinA),n=(cosA,1),且m⊥n. (1)求角A; (2)若b+c=V3,求sin(B+30°)的值
导航 【变式训练1】 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别 为a,b,c,向量m=(1,1- sin A),n=(cos A,1),且m⊥n. (1)求角A; (2)若b+c= a,求sin(B+30°)的值