板坯连铸结晶器内温度/应力场耦合模型.pdf

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2001.01.036 第26卷第4期北京科技大学学报 Vol.26 No.4 2004年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2004 板坯连铸结晶器内温度/应力场耦合模型张家泉”崔立新)陈志平)陈素琼) 1)北京科技大学冶金研究中心，北京1000832)宝钢集团梅山治金公司技术中心，南京210039 摘要考忠结晶器铜板中水槽的结构尺寸和分布、结晶器锥度对铸坯温度场和变形的影响，建立了连铸结晶器内热和应力状态的有限元耦合分析模型.利用该模型模拟了结晶器内钢水凝固过程温度分布和铜板的热机械变形，结果与实际符合较好，关键词结晶器；水缝；锥度；弹塑性耦合；气隙分类号TG249.7 连铸过程中，钢水首先在结晶器铜板上凝在内的二维薄片，建立二维非稳态模型，研究该固，初生坯壳与铜壁间形成的气隙将显著降低结薄片从弯月面开始，以拉坯速度往下移动过程中晶器传热能力，可能导致初生坯壳生长的不均匀所经历的热和力学过程.根据对称性，取1/4铸坯性和裂纹起源.结晶器内连铸坯凝固过程不仅是横断面作为模拟对象，其中，铸坯和结晶器铜板一个热交换过程，同时还伴有凝固坯壳和结晶器同时被处理为具有热传导能力的可变形体.模型铜板的机械变形，二者变形的综合结果就形成了中采用四节点单元对计算域进行离散化，采用同气隙，气隙的大小和分布改变了铸坯表面的传热一有限单元网格，交替进行温度场和应力场计算条件，影响铸坯和结晶器铜板的温度场.另一方以实现热机械过程的完全耦合.模型建立过程中面，铸坯和结晶器温度场的改变又将产生相应的特别考虑了结晶器铜板中水槽结构的尺寸和分热机械变形，进而影响到气隙大小和分布的发展布对铸坯和铜板的温度场和变形的影响，如图1 变化.由此可见，气隙是结晶器内部热状态和机所示，械状态交互作用的结果，是典型的热/力耦合复杂问题.至今为止，在耦合分析模型中进一步考虑结晶器锥度和冷面冷却水缝的影响在国内外尚未见报道.本研究以板坯结晶器为对象，综合考虑其窄面锥度和宽、窄面实际水缝的作绩晶器组板进由由曲由由甘由曲甲用电自自甘由申曲甘田由甘由用由曲由由由出用，并将结晶器铜板作弹性模型处理，建立了更图1计算域有限单元网格的划分加接近实际过程的热力耦合模型，为分析铸坯在 Fig.1 FEM meshes for the computational domain of the 结晶器中的凝固过程以及结晶器工艺和结构参 mould 数设计提供理论基础和研究途径， 1.2边界条件 1结晶器区域热和应力耦合模型 (1)对称边界(CG,BF,GH,HF). 应是绝热边界一在对称面法线方向上的 1.1有限元建模热流为零，也是零位移边界—一在对称面法线方模型采用运动坐标系的二维切片法，即沿铸向上位移也为零坯横断面方向，截取同时包括铸坯和结晶器铜板 (2)结晶器铜板外表面(AB,CD). 与冷却水进行对流换热。收稿日期200401-14 张家泉男，40，教授，博士 ★国家技术创新项目暨2002上海市引进技术中心吸收与创 (3)坯壳凝固前沿钢水静压力，新计划0No.02-101-26-04) 在铸坯凝固过程中，随着温度降低，固态坯

第 2 6 卷第 4 期 2 0 0 4 年 8 月北京科技大学学报 JO u r . a l o f U n iv e rs ity o f sc ie o e e a o d l ’e c h n o l o gy B e ij 加g V b L 2 6 N o 一 4 A u g. 2 0 4 板坯连铸结晶器内温度/应力场藕合模型张家泉 ” 崔立新 ” 陈志平 ” 陈素琼 ” l) 北京科技大学冶金研究中心 , 北京 10 0 0 83 2) 宝钢集团梅山冶金公司技术中心 , 南京 21 0 03 摘要考虑结晶器铜板中水槽的结构尺寸和分布、结晶器锥度对铸坯温度场和变形的影响 , 建立了连铸结晶器内热和应力状态的有限元祸合分析模型 . 利用该模型模拟了结晶器内钢水凝固过程温度分布和铜板的热机械变形 , 结果与实际符合较好 . 关键词结晶器 ; 水缝 ; 锥度 ; 弹塑性祸合 ; 气隙分类号 T G 24 .9 7 连铸过程中 , 钢水首先在结晶器铜板上凝固 , 初生坯壳与铜壁间形成的气隙将显著降低结晶器传热能力 , 可能导致初生坯壳生长的不均匀性和裂纹起源 . 结晶器内连铸坯凝固过程不仅是一个热交换过程 , 同时还伴有凝固坯壳和结晶器铜板的机械变形 , 二者变形的综合结果就形成了气隙 . 气隙的大小和分布改变了铸坯表面的传热条件 , 影响铸坯和结晶器铜板的温度场 . 另一方面 , 铸坯和结晶器温度场的改变又将产生相应的热机械变形 , 进而影响到气隙大小和分布的发展变化 . 由此可见 , 气隙是结晶器内部热状态和机械状态交互作用的结果 , 是典型的热 /力祸合复杂问题「切 . 至今为止 , 在祸合分析模型中进一步考虑结晶器锥度和冷面冷却水缝的影响在国内外尚未见报道 `卜 3 , . 本研究以板坯结晶器为对象 , 综合考虑其窄面锥度和宽、窄面实际水缝的作用 , 并将结晶器铜板作弹性模型处理 , 建立了更加接近实际过程的热力祸合模型 , 为分析铸坯在结晶器中的凝固过程以及结晶器工艺和结构参数设计提供理论基础和研究途径 . 在内的二维薄片 , 建立二维非稳态模型 , 研究该薄片从弯月面开始 , 以拉坯速度往下移动过程中所经历的热和力学过程 . 根据对称性 , 取 14/ 铸坯横断面作为模拟对象 . 其中 , 铸坯和结晶器铜板同时被处理为具有热传导能力的可变形体 . 模型中采用四节点单元对计算域进行离散化 , 采用同一有限单元网格 , 交替进行温度场和应力场计算以实现热机械过程的完全祸合 . 模型建立过程中特别考虑了结晶器铜板中水槽结构的尺寸和分布对铸坯和铜板的温度场和变形的影响 , 如图 1 所示 . G H 异干卜 , 一圣十形开曰}共开川十} 1 { 」价择胜下曰 l 1 1 1 . 卜 1 二飞丁 r .【上 ~ 立 ~ 气 1一苍 . 一气肠 }月往荞乌瞬椒脚扛粼井幸肖州瞬葬臻睡聋遥据;睡羹翻赚)麟绷熬撰珊鬓硬 1 1盆1 」长主三获…压三日丹年+ 泪绷洲琳丰}封讲圳圳林诩 `卜纠日 lj 胜r 泛1 二不介」l 厂勺飞下 1工节下到蘸圈亏认训启早日认人口临高落刁刁J ` J杯目l环弄口J工暇石不`以认认钱l寿从`热场月格由司召却人;刃二撇燕目绷魏封结矗器铜被举渊粼嫌臼门生里舞图 1 计算域有限单元网格的划分 F 咭 . 1 FE M . es h e s fo r t h e e o m P u t . iot n a l do . a i n o f t卜e m O U ld 1 结晶器区域热和应力祸合模型 L l 有限元建模模型采用运动坐标系的二维切片法 , 即沿铸坯横断面方向 , 截取同时包括铸坯和结晶器铜板收稿日期 2 0 0 4 -D 1一 14 张家泉男 , 4 0 , 教授 , 博士 * 国家技术创新项目暨加0 2 上海市引进技术中心吸收与创新计划伽。 . 02 · 10 卜 26 刁 4) 1 .2 边界条件 ( l) 对称边界 ( C G刀只 G 刀)万月 . 应是绝热边界— 在对称面法线方向上的热流为零 , 也是零位移边界 — 在对称面法线方向上位移也为零 . (2 ) 结晶器铜板外表面 (A B, C D ) . 与冷却水进行对流换热 . (3) 坯壳凝固前沿钢水静压力 . 在铸坯凝固过程中 , 随着温度降低 , 固态坯 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 04. 036

·374· 北京科技大学学报 2004年第4期壳不断增厚，凝固前沿不断向铸坯内部推进，因固态保护渣此，钢水静压力的施加位置也是随时间不断变化液态保护渣？的.模型运算过程中，对每个单元都判断是否需刚性要施加钢水静压力.如果单元是液相区单元或固相区单元，则不施加钢水静压力，对于两相区单品器元，在两个节点都是液态节点的边上施加钢水静压力，而对其他边不予施加.采用上述方法，就可液相穴在保持计算域网格不变的情况下把钢水静压力气隙直接施加到凝固前沿上去，如图2所示. 接触热阻 ←一铜水静压力 (a)界面示意图热辐射液相区 w 面温度度凝固前沿 R R b)热阻构成图3铸还和结晶器铜板界面热阻构成示意图 Fig.3 Constitution of the thermal resistance between slab 固态坯壳 and mould copper 图2铸还凝固前沿钢水静压力的处理由变形后的坯壳形状和当前结晶器壁面位置共 Fig.2 Applied ferrostatic pressure upon solidification 同决定：R为铸坯表面与保护渣间的接触热阻； front h为界面辐射换热系数. (6)结晶器锥度， (4)铸坯和结晶器铜板接触界面，对结晶器铜板，模型中通过控制其运动轨迹初生坯壳在钢水静压力作用下会发生塑性来模拟结晶器锥度.其中宽面铜板没有锥度，仅变形，产生向外鼓涨的趋势.因此，如果在模型中按弹性结构来处理：窄面铜板的锥度是确定铸坯对凝固坯壳内表面施加钢水静压力载荷，同时铸宽度方向上的刚体移动速度的依据，坯外表面没有结晶器铜板的抵触约束，在数学解 13初始条件析时就常出现所谓“坯壳表面节点穿透结晶器铜力学初始条件：弯月面处液态钢水流动性壁”现象，与实际状况不符.为此，需要对铸坯表好，与结晶器铜板紧密接触：且钢水静压力为零，面节点施加接触约束，防止“穿透”的发生，温度场初始条件：弯月面处铸坯温度均匀分 (5)铸坯和结晶器铜板接触界面. 布，且为钢水浇铸温度T. 由于气隙是联系结晶器内部热状态和力学对于处于连续正常浇铸的铸机，结晶器区域状态的纽带，所建立的温度场和应力场耦合模型温度分布状态应该是稳态的，为确定弯月面处铜的一个重要的环节就是确定坯壳与结晶器壁间板横断面温度分布，专门建立了一个单独的稳态的界面热阻（或界面换热系数）.本研究中所采用温度场计算模型. 的界面热阻模型，同时考虑了铜板表面对流换 14铸还和结晶器铜板的热力学参数热、保护渣热传导、坯壳与渣膜间的界面传热，以在前期刚性模型的基础上，进一步将结晶及热辐射.图3为该热阻模型示意图，器铜板处理成了弹性体，结晶器铜板的有关热力界面总换热系数h按照下式确定学参数取值为：导热系数k=380W(m·℃)，比热 heR:tR+R,the (9) 容Cc.=700J/kg℃)，密度pc=8940kgm,弹性模其中，R,为铜板表面处与保护渣间的接触热阻：量E=110GPa,泊松比v=0.36,热膨胀系数a随温 R为保护渣的热阻，其值根据应力场计算结果，度变化，如表1所示

. 37 4 - 北京科技大学学报 20 4 年第 4期壳不断增厚 , 凝固前沿不断向铸坯内部推进 , 因此 , 钢水静压力的施加位置也是随时间不断变化的 . 模型运算过程中 , 对每个单元都判断是否需要施加钢水静压力 . 如果单元是液相区单元或固相区单元 , 则不施加钢水静压力 . 对于两相区单元 , 在两个节点都是液态节点的边上施加钢水静压力 , 而对其他边不予施加 . 采用上述方法 , 就可在保持计算域网格不变的情况下把钢水静压力直接施加到凝固前沿上去 14 , 如图 2 所示 . 接触热阻 (a) 界面示意图铜壁表面温度热辐射铸坯表面温度 R , R Z 伪) 热阻构成图 3 铸坯和结晶器铜板界面热阻构成示惫圈 F 娘3 C o n 劝tU 如一 of 恤e 恤 . mr al 到毖妇扭. c e b e幻即 e . s 恤b . n d . o . l d e o P e r 图 2 铸坯凝固前沿钢水静压力的处理珑 · Z AP 两ed fe r or s 怕讹 p卿胭扮 u op n so ild i万ca 如。介 O nt (4 ) 铸坯和结晶器铜板接触界面 . 初生坯壳在钢水静压力作用下会发生塑性变形 , 产生向外鼓涨的趋势 . 因此 , 如果在模型中对凝固坯壳内表面施加钢水静压力载荷 , 同时铸坯外表面没有结晶器铜板的抵触约束 , 在数学解析时就常出现所谓“ 坯壳表面节点穿透结晶器铜壁 ” 现象 , 与实际状况不符 . 为此 , 需要对铸坯表面节点施加接触约束 , 防止 “ 穿透 ” 的发生 . (5 )铸坯和结晶器铜板接触界面 . 由于气隙是联系结晶器内部热状态和力学状态的纽带 , 所建立的温度场和应力场祸合模型的一个重要的环节就是确定坯壳与结晶器壁间的界面热阻 (或界面换热系数) . 本研究中所采用的界面热阻模型 , 同时考虑了铜板表面对流换热、保护渣热传导、坯壳与渣膜间的界面传热 , 以及热辐射 . 图 3 为该热阻模型示意图 . 界面总换热系数凡按照下式确定 hr 丽忐彭、 ( 9 ) 其中 , R : 为铜板表面处与保护渣间的接触热阻 ; R Z为保护渣的热阻 . 其值根据应力场计算结果 , 由变形后的坯壳形状和当前结晶器壁面位置共同决定 ; 凡为铸坯表面与保护渣间的接触热阻 ; h ` 为界面辐射换热系数 . (6 )结晶器锥度 . 对结晶器铜板 , 模型中通过控制其运动轨迹来模拟结晶器锥度 . 其中宽面铜板没有锥度 , 仅按弹性结构来处理 ; 窄面铜板的锥度是确定铸坯宽度方向上的刚体移动速度的依据 . L 3 初始条件力学初始条件 : 弯月面处液态钢水流动性好 , 与结晶器铜板紧密接触 ; 且钢水静压力为零 . 温度场初始条件 : 弯月面处铸坯温度均匀分布 , 且为钢水浇铸温度 cT . 对于处于连续正常浇铸的铸机 , 结晶器区域温度分布状态应该是稳态的 . 为确定弯月面处铜板横断面温度分布 , 专门建立了一个单独的稳态温度场计算模型“ , . 1.4 铸坯和结晶器铜板的热力学参数在前期刚性模型的基础上 , , , 进一步将结晶器铜板处理成了弹性体 . 结晶器铜板的有关热力学参数取值为 : 导热系数棍产 3 80 W (/ m · ℃ ) , 比热容几 = 7 0 0 (J/ kg · ℃ ) , 密度户c . = 8 9 4 0 kg/ in 3 , 弹性模量 E = 1 10 GP a, 泊松比 v = .0 36 , 热膨胀系数 a 随温度变化 , 如表 1 所示

Vol.26 No.4 张家泉等：板还连铸结晶器内温度/应力场耦合模型 375 表1铜的热膨胀系数的一个显著特征是，在靠近铸坯角部的一定区域 Table 1 Thermal expansion parameters of copper plate 范围内，铸坯温度相对较高，凝固进程滞后于其温度/℃ 15 71127 227327 它区域，坯壳较薄. 热膨胀系数15.215.7 16.517.618.3 图4中等温线的疏密程度代表了温度梯度的大小.可以看出，铸坯中部的温度梯度高于角部， 2模型应用由此可知铸坯中部散热比角部快.铸坯内部越靠近表面温度梯度也越大， 21横断面温度分布和还壳厚度对于结晶器铜板，中部的温度梯度大于角图4为模型计算出的结晶器出口处铸坯和结部，越靠近热面一侧温度梯度也越大，晶器铜板横断面的等温线分布图.横断面温度场图5为沿结晶器不同高度上固态坯壳横断面 1-1540℃2-1432℃3-1324℃ 4-1216℃5-1108℃ B. 几几U几几&LU A-33.3℃B-100.0'℃C-166.7℃D-200.0℃E-266.7℃ 图4结晶器出口处横断面温度场 Fig.4 Temperature field on the cross section at the exit of the mould 形状变化.此处，以固相分率5等于08的等温线性，距离角部一定区域范围内，铜板变形量最大， (T)作为坯壳的内表面.由该图可以看出，在离随着离弯月面距离的增加，铜板变形量逐渐增弯月面100mm处坯壳生长就已经开始表现出不大，并且变形的不均匀性愈发明显，在结晶器出均匀性，角部坯壳生长开始变缓，随着离弯月面口处，铜板角部附近偏角区的变形量最大，坯壳距离的增加，坯壳不均匀性愈发明显，在结晶器最薄的区域是离角部100-250mm的一定区域范出口处，铸坯角部附近偏角区的坯壳明显比中部围内，坯壳薄.坯壳最薄的区域是离角部100~200mm的铜板的不均匀变形，造成铸坯与铜板接触的偏角区. 不均匀性，从而导致铸坯表面温度的不均匀性. 2.2铜板的热机械变形铜板偏离角部一定区域的大的变形量，必然造成图6为沿结晶器不同高度上结晶器铜板的变与铸坯之间的大的气隙量，从而导致热阻增大，形情况.可见，在离弯月面100mm处铜板已经发传热效果减弱，从而使得此处的温度偏高，这与生变形，并且表现出沿宽度方向变形的不均匀实际得到的温度分布正好吻合. 0.3 100 mm 200mm 0.2 750 mm 工8mm 距弯月面距离，mm A-100B-200C-300D400 ww/ 0 E一500F600G-700H-750 0.2 0.4 0.6 0 100200300400500600700 距离铜板边部的距离/mm 图6结晶器不同高度上结晶器铜板的变形图5离弯月面不同高度上还壳形状分布情况 Fig.6 Deformation of the copper plate at various locations Fig.5 Shell contour at various locations from the meniscus from the meniscus

·376· 北京科技大学学报 2004年第4期 3结论参考文献 1 Wimmer F,Thone H,Lindorfer B.Thermomechanically- 模型研究表明，气隙、初生坯壳应力状态以 coupled analysis of the steel solidification process as a 及结晶器变形的深入认识必须基于完全的热/力 basis for the development of a high speed billet casting 耦合，并要求对结晶器铜板冷面水槽状态和窄面 mold [A].Proceedings of the International Conference- 锥度等给予合理的描述，本文所建立的连铸结晶 MSMM'96 [C].Beijing,1996.366 器区域温度场和应力场高度耦合的热弹塑性有 2 Gunter Funk,Jurgen R Bonmer,Franz N Fett,et al.Coup- 限元分析模型，可以动态地反映传热过程和机械 led thermal and stress-strain models for the continuous 变形过程的交互作用，揭示气隙形成规律，从而 casting of steels [J].Steel Res,1993,64(5):246 3荆德君，蔡开科.连铸结晶器内热-力耦合状态有限合理、准确地模拟出结晶器内热和力学状态，为元模拟[).金属学报，2000,36(4少：403 改进相关连铸工艺参数、结晶器锥度设计和提高 4崔立新，张家泉.连铸板坯在结晶期内凝固行为的连铸工艺操作效果提供了有效的手段，研究[).炼钢，2003,19(3)：22 Coupling Model for Temperature/Stress Fields Analysis in Slab Casting Moulds ZHANG Jiaquan",CUI Lixin",CHEN Zhiping,Chen Suqiong 1)Metallurgical Research Center,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Meishan Company,Ltd.,Bao Steel Group,Nanjing 210039,China ABSTRACT Considering the effect of water slots in the cooling side of copper and the mould taper on the tem- perature field and stress field of the slab,the coupling thormal and stress FEM model for the continous mould was presented.The coupling model can reveal the temperature field of the slab and the thermal mechanical deformation of the copper.All the results accord with the fact. KEY WORDS mould;water slot;taper;elastic-plastic couple;air gap

一 3 7 6 - 北京科技大学学报 2 0 4 年第 4 期 3 结论模型研究表明 , 气隙、初生坯壳应力状态以及结晶器变形的深入认识必须基于完全的热 /力祸合 , 并要求对结晶器铜板冷面水槽状态和窄面锥度等给予合理的描述 . 本文所建立的连铸结晶器区域温度场和应力场高度祸合的热弹塑性有限元分析模型 , 可以动态地反映传热过程和机械变形过程的交互作用 , 揭示气隙形成规律 , 从而合理、准确地模拟出结晶器内热和力学状态 , 为改进相关连铸工艺参数、结晶器锥度设计和提高连铸工艺操作效果提供了有效的手段 . 参考文献 1 节八m m er F, T七o ne 玖 L in d 。川触r B . Tb e n n o m e e加坦 i e a】l y - co uP l e d an al y s i s o f ht e set e l so lid iif c iat on P ro c se s as a b as i s for ht e dve e】o Pm e n t o f a ih hg s pe de bil let c as tin g m o dl 【A」 . h o ce e din g s o f ht e Iin 。 , at ion al C o n介 r en eC - M SM M ’ 96 [ C ] . B e ij in g , 19 96 . 36 6 2 G u n t e r F u n k l j u飞 en R B o钊m er, F介 nI z N F et, et a l . C o u P . le d ht e n n ia a n d s枉七 s s . s tr a i n m do e ls of r ht e c o址如旧。此 c as it n g o f s t e l s田 . 5眯 1eR s , 19 3 , 6 4 (5) : 2 4 6 3 荆德君 , 蔡开科 . 连铸结晶器内热一力藕合状态有限元模拟明 . 金属学报 , 2 0 00 , 36 (4 ) : 4 0 3 4 崔立新 , 张家泉 . 连铸板坯在结晶期内凝固行为的研究田 . 炼钢 , 2 003 , 1 9( 3 ) : 2 2 C o u P lin g M o de l for eT 在IP er a tur e / S tr e s s F i e l d s A n aly s i s i n S lab C as int g M o u ld s z 月只N G 涌iaq u an 代c UI L 众in ,) C H E N hZ 勿勿了九hC en su 叼io ” 扩 l ) M e alt 】切电 i cal 助 5.叮 c h C e in ,er U n i v e sr iyt of S c i e o ce an d eT c hn o 1 o gy B e ij in ,g B e ij ign 10 0 0 8 3 , C h in a 2) M e i s加坦 C O 山aP 卿` L dt . , B ao s te 1 GtO 即 , N anj 吨 21 0 39 , Ch 泊a AB S T R A C T C ons id e 山犯 het e fe ct o f w a ter s 1 0 st in ht e e o o l ing s id e o f e o PPer an d het m o ul d 恤pe r on ht e t e m - 拌r 川理er ife ld an d s tr e s ife ld of het sl ab , het c o u P lin g ht o n n ia an d s u ℃5 FE M m o de l for ht e c o n t l n ous m oul d 丫v a s p r e s e n t e d . Tb e c o u P】in g m o d el c an r e v e a l het et m Pe r at ur e if el d of ht e s lab an d het het mr al m e c 玩功i c ia de fo mr iat on of ht e c 0 PP e .r A n ht e er sul st ac o r d w i ht ht e 俪t K E Y W O R D S m o u l d ; w at e r sl ;ot 恤eP r ; el as it c一l as it c c o u Pl e ; iar g aP