F值与F分布 如果各组样本的总体均数相等(历:1=2= k 即各处理组的样本来自相同总体,无处理因素的作用,则组 间变异同组内变异一样,只反映随机误差作用的大小。组间 均方与组内均方的比值称为F统计量 Ms 组间 Ms 组间 组内 组内 F值接近于1,就没有理由拒绝历;反之,F值越大,拒绝 历的理由越充分。数理统计的理论证明,当历成立时,F 统计量服从F分布
2021/2/2 16 F值与F分布
F界值表 附表152(P2)F界值表(方差分析用,单侧界值) 上行:P0.05下行:P0.01 分母 分子的自由度,U 自由度2 2 4 5 161 200 216 225 230 234 052 4999 5403 5625 5764 5859 185119.00 19.16 1925 19.30 19.33 98.4999.00991799.2599309933 4.24 3.39 2.99 2.76 25 5.57 4.68 4.18 3.85 3.63 F分布记为FF。由F界值表(附表2),可查F分布的单尾界值 n12)° 如F20n2时,Ps05,拒绝 F<. 05(v, v22 时,P>0.05,则不拒绝H 2021/2/2 17
2021/2/2 17 F 界值表 附表15-2(P228) F界值表（方差分析用，单侧界值） 上行：P=0.05 下行：P=0.01 7.77 5.57 4.68 4.18 3.85 3.63 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 25 98.49 99.00 99.17 99.25 99.30 99.33 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 2 4052 4999 5403 5625 5764 5859 161 200 216 225 230 234 1 1 2 3 4 5 6 分子的自由度，υ 分母 1 自由度υ2 附表2
单因素方差分析表 变异来源SS MS ∑∑ N-1 组间Gx) SS. 组间 MS 组间 组间 MS 组内 组内(误差)SS、SNkS8内 V组内
2021/2/2 18 变异来源 SS MS F P 总 N-1 组间 k-1 组内(误差) SS总-SS组间 N-k 单因素方差分析表 2 1 1 ( ) ni g ij j i i x C n = = − 2 1 1 g ni ij i j x c = = − SS组间 组间 SS组内 组内 MS组间 MS组内
假设检验的步骤 1.建方假设、确定检验水推 H0:A=2=13 H1:A、A、p不等或不全相等, =0.05 2.选定检验方法和计算检验统计量: F=MS组间/MS组内
2021/2/2 19 ❖1.建立假设、确定检验水准： H0：1 = 2 = 3， H1：1、2、3不等或不全相等， =0.05 ❖2.选定检验方法和计算检验统计量： F= MS组间/MS组内 假设检验的步骤