4 由上图我们可以得出结论：一阶导数可以用 /966 于检测图像中的一个点是否是边缘点。同样，二 阶导数的符号可以用于判断一个边缘像素是在边 缘亮的一边还是在暗的一边。 注意：围绕一条边缘，二阶导数的两条附加性质： 1)对图像中的每条边缘，二阶导数生成两个值 (这是一个不希望得到的特点)。2)一条连接二 阶导数正极值和负极值的虚线将在边缘中点有过 零点
由上图我们可以得出结论：一阶导数可以用 于检测图像中的一个点是否是边缘点。同样，二 阶导数的符号可以用于判断一个边缘像素是在边 缘亮的一边还是在暗的一边。 注意：围绕一条边缘，二阶导数的两条附加性质： 1）对图像中的每条边缘，二阶导数生成两个值 （这是一个不希望得到的特点）。2）一条连接二 阶导数正极值和负极值的虚线将在边缘中点有过 零点
1956 A W FIGURE 10.7 First column:images and gray-level profiles of a ramp edge corrupted by a random Gaussian noise of mean 0 and 0.0.0.1,1.0.and 10.0,respectively.Second col- b umn:first-derivative images and gray-level profiles.Third column:second-derivative images and gray-level profiles. d Tm阿
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基本边缘检测： 计算局部微分算子。 1956 边缘 截面图
基本边缘检测： 计算局部微分算子。 截面图 边缘
a)局部微分算子：一阶微分，用梯度算子计算 ·特点：常数部分为零；左图中左侧的边是正的（由暗到 亮)，右侧的边是负的（由亮到暗)；右图结论相反。 ·用途：用于检测图像中边的存在
a）局部微分算子：一阶微分，用梯度算子计算 • 特点：常数部分为零；左图中左侧的边是正的（由暗到 亮），右侧的边是负的（由亮到暗）；右图结论相反。 • 用途：用于检测图像中边的存在
梯度算子(Gradient operators) /966 函数fx,y)在K,y)处的梯度为一个向量： Vf=[of ox,of ay] 计算这个向量的大小为： IVf mag(Vf)=[(of ax)2+(of ay)2]12 近似为：IVf≈Gxl+|GyI 梯度的方向角为：o(k,y)=arctan(Gy/Gx)
梯度算子(Gradient operators) 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量： ∇f = [∂f / ∂x , ∂f / ∂y]T 计算这个向量的大小为： |∇f| = mag(∇f ) = [(∂f / ∂x)2 +(∂f / ∂y)2]1/2 近似为: |∇f| ≈ |Gx| + | Gy | 梯度的方向角为：α(x,y) = arctan(Gy / Gx)