图题9.3.3 A2组成反相求和电路，故有 V(s) .(s)=-V(s)-V()=1+CR 4o-得-1 (2)由A,(s)和A(s)可看出，A,组成一阶高通滤波电路，整个电路为一 阶低通滤波电路。 9.3.4设A为理想运放，试写出图题9.3.4所示电路的传递函数，指出 这是一个什么类型的滤波电路。 解：由图题9.3.4有 V.(s) R sCR -=-I+sCR 上式说明，这是一个一阶高通滤波电路。 图题9.3.4 图题9.3.5 9.3.5、设A为理想运放，试写出图题9.3.5所示电路的传递函数，指出 这是一个什么类型的滤波电路。 解：由图题9.3.5有
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v()-(R) ()=0= .+C sC R -15CR,+GR+C,CR,R 上式说明，这是一个带通滤波电路。 9.3.6已知某有源滤波电路的传递函数为 v(s) 52 )=V(s)*RCRR02 1 (1)试定性分析该电路的滤波特性（低通、高通、带通或带阻）（提示：可从 增益随角频率变化情况判断)；(2)求通带增益A。、特征角频率仙。及等效品 质因数Q。 解：(1)电路的滤波特性 令w。= ,原式可改写为 C√RR A(jw）) -1 (9.3.6-1) 1(总x R 对于上式，当a→0时，|A(j@)|→0；当0→∞时，A(j@)|→1。因 此，电路具有高通特性。 (2)求A,、w。及Q 由式(9.3.6-1)可知，A=-1,0.CRR0=31√/尼。 1 9.3.7高通电路如图题9.3.7（主教材图9.3.7）所示。已知Q=1,试求 其幅频响应的峰值，以及峰值所对应的角频率。设w。=2π×200rad/s。 解：此电路为压控电压源高通滤波器，其频率特性表达式为 A(j0）=-w2+jo.o70 Aw A(j@)=- 可 求表达式分母的最小值，可求得振幅达最大值所对应的角频率ω值 令 >
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R C 图题9.3.7 则 =12+ 求=0，得 1 即 =u-20 此时振幅达到的峰值为 |A(j@）|a.=- 40 1 当Q=山，由Q=3-A有 Am-3-0=2 幅频特性的峰值为 IA(jo)I=An 2 2.309 0厚 对应的角频率 左√0×2wa 山。 4 0=- - 9.3.8已知f=500Hz,试选择和计算图题9.3.1所示电路图的巴特沃 思低通滤波电路的参数
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解：(1)根据fa选择和计算C、R值 通常C的容量不应超过1uF,R的阻值应在千欧至兆欧的范围内。 取C=0.1,则由n=2Rc可得 1 R=2mx01×10P×500H3183.1n (2)求R,和R=（Am-1)R, 对于图9.3.1所示电路形式的二阶巴特沃思低通滤波器，对照表9.3.1① 可找出 Ap=1.586 根据Am与R,、R,的关系和集成运放两个输人端外接电阻的对称条件，有 1+是=1.586 RR=R+R 联合求解得R,=172302,R,=10096.8。 由于阻容参数对滤波特性影响较大，R,、R、R和C宜选用精密电阻和电容。 9.3.9试画出下列传递函数的幅频响应曲线，并分别指出各传递函数表 示哪一种（低通、高通）滤波电路（提示：下面各式中的S=s/w。=jω/w.)。 (1)A(S)=g+2S+1 (2)A(S)=St2S+25+1 (3)A(S)=S+29+2S+1 解：(1)A(S)=S+2S+ 1 4) 1-(8)+i5 4) 1-(8T+28 当。=，时，4侣：方得概颜特性如图解93.9所示。这是一个 ①指主教材中的表号，后续章节类似情况均指此意
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二阶低通滤波电路。 2olgl()/dB 2olgl4x品Iya 40dB/什倍频程 60dB/十倍频程 l(rad/s) (b) /(rad/s) 201gl4(dB 160dB/十倍频程 .l(rad (c) 图解9.39 (2)A(S)=3+29+2S+1 1 9,4受- 1 ae 1-2)T+8-()] +( 当。=“.时，A-方得幅颜特性如图解9.39外所示。这是一个 三阶低通滤波电路。 (3)A(S)=g+29+2S+1 ) 914g
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