11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) 带电粒子在磁场中所受的力 电场力 F=qE 磁场力（洛仑兹力） Fm=qo×B 方向：即以右手四指ō由经小于180°的角弯向B, 拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向. 运动电荷在电 场和磁场中受的力 F=qE+qD×B 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） x y z o 一 带电粒子在磁场中所受的力 电场力 F qE e = 磁场力（洛仑兹力） F q B m = v q + v B Fm F qE q B = + v 运动电荷在电 场和磁场中受的力 方向：即以右手四指 由经小于 的角弯向 ， 拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向. B v 180
11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) 带电粒子在磁场中运动举例 ⊥B 1.回旋半径和回旋频率 00 2 XX XXXX 9'B =m 00 B 必、× R R- mvo 9B 2元R 2元m X T= Vo 9B gB T 2元m 一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 二 带电粒子在磁场中运动举例 R q B m 2 0 0 v v = qB m R v0 = B v0 ⊥ qB R m T 2π 2π 0 = = v m qB T f 2π 1 = = 1 . 回旋半径和回旋频率
11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) 例1在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电 子束在纸平面内，作如图所示的圆周运动，其半径为 R=15cm.已知电子是在△V=175V的加速电压下， 由静止获得作匀速圆周速度的.试求：(1)均匀磁场 的磁感强度是多少？(2)电子的角速率是多少？ 解(1)△E=mv2/2 △Ep=-(-e)△V 由能量守恒定律，有m.)2/2=e公V 0=(2eA)yr2=7.86×10°m-s m. B=m.v/eR=2.98×10-4T (2) ω=/R=5.24×10rad.s1 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 例1 在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电 子束在纸平面内，作如图所示的圆周运动，其半径为 R = 15cm. 已知电子是在 的加速电压下， 由静止获得作匀速圆周速度的. 试求：（1）均匀磁场 的磁感强度是多少？（2）电子的角速率是多少？ = V 175V 解（1） 2 k e = E m v / 2 P = − − E e V ( ) 由能量守恒定律，有 2 e m e V v / 2 = 1/ 2 6 1 e 2 ( ) 7.86 10 m s e V m − v = = 4 B m eR e 2.98 10 T− = = v/ （2） 7 1 R 5.24 10 rad s− = = v/
物理学教程 11-7带电粒子在磁场中运动 (第二版) 2.磁聚焦 洛仑兹力 =q×B (洛仑兹力不做功) 0与B不垂直 0=iy+⑦1 vy ucos0 v.=usinO R= mvs T= 2元m gB gB 螺距d=VT=cos0 2元m gB 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 2 . 磁聚焦 （洛仑兹力不做功） = + ⊥ v v v // v⊥ = vsinθ 洛仑兹力 F q B m = v 与 B 不垂直 v v vcosθ // = qB m T 2π = qB m R ⊥ = v qB m d 2π 螺距 = v//T = vcos
11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) ◆ 磁聚焦在均匀磁场中某点A发射一束初速相 差不大的带电粒子，它们的方0与B之间的夹角O 不尽相同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动，因螺距近似相等，都相交于屏上同一点，此 现象称之为磁聚焦. ⊙oo⊙⊙000000000000⊙o⊙00000⊙0 P ⑧8888888☒88⑧☒8888888888函 应用 电子光学，电子显微镜等. 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 应用 电子光学 , 电子显微镜等 . 磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相 差不大的带电粒子, 它们的 与 之间的夹角 不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 . v0 B