11- 3载流导线在磁场中所受的力 物理学教程 (第二版) 一 安培力 洛伦兹力∫n=-e0×B f=evBsin dF nev SdlB sin 0 B dF IdlBsin IdlBsin I nevaS 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在 宏观上看起来受到了磁场的作用力. 安培定律 磁场对电流元的作用力 dF Idl x B 第十一章恒磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 8 载流导线在磁场中所受的力 （第二版） dl I S B 一 安 培 力 洛伦兹力 f e B = − m d v f m = evd Bsin dF = nevd SdlBsin = IdlBsin I = nevd S 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在 宏观上看起来受到了磁场的作用力 . 安培定律 磁场对电流元的作用力 F I l B d = d m f vd dF = IdlBsin I l d
11-8载流导线在磁场中所受的力 物理学教程 (第二版) 安培定律 dF Idl x B 意义 磁场对电流元作用的力的大小为 dF=IdlB sinΦ dF的方向垂直于Idl和B所组成的平面， 且与Id证×B同向. dF dF 有限长载流导线 所受的安培力 Idl F=jdF=∫d×B 国 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 8 载流导线在磁场中所受的力 （第二版） B I l d F d 有限长载流导线 所受的安培力 F F I l B l l = d = d F I l B ➢ 安培定律 d = d dF = IdlBsin 意义 磁场对电流元作用的力的大小为 的方向垂直于 和 所组成的平面, 且与 同向 . I l d B F d I l B d I l d B F d
11-8载流导线在磁场中所受的力 物理学教程 (第二版) 例1设在真空中有两根相距为d的无限长平行直导 线，分别通以电流1，和1，，且电流的流向相同，试 求单位长度上的导线所受的安培力为多少？ 解： 2元d dF2=BI2dl2sinφ I dl 9B2 中=90°，sin=1 d明2=B2l2d2=4d 2πd d2=4l2 dl2 2πd 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 8 载流导线在磁场中所受的力 （第二版） 例 1 设在真空中有两根相距为d 的无限长平行直导 线， 分别通以电流 和 ，且电流的流向相同，试 求单位长度上的导线所受的安培力为多少？ 1 I 2 I 1 I 2 I d B12 B21 12 dF 2 2 I dl 1 d 1 I l 21 dF 解： d I B 2 π 0 1 1 2 = dF12 = B1 I 2 dl 2 sin = 90 ,sin =1 d I I l F B I l 2 π d d d 0 1 2 2 1 2 1 2 2 2 = = d I I l F d 2 π d 0 1 2 2 1 2 =
11-8载流导线在磁场中所受的力 物理学教程 (第二版) 国际单位制中电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相 距1m,通有大小相等、方向相 同的电流，当两导线每单位长度 上的吸引力为2×107Nm1时， 规定这时的电流为1A（安培) d 可得4=4π×10-7N·A2 =4π×10-7H·m1 dF21= dFi2 46I1I2 问若两直导线电流方向相反 dh dl 2πd 二者之间的作用力如何？ 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 8 载流导线在磁场中所受的力 （第二版） 国际单位制中电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相 距 1 m ，通有大小相等、方向相 同的电流，当两导线每单位长度 上的吸引力为 时， 规定这时的电流为 1 A （安培）. 7 1 2 10 N m − − 7 1 4π 10 H m − − = 问 若两直导线电流方向相反 d 二者之间的作用力如何？ I I l F l F d 2 π d d d 0 1 2 2 1 2 1 2 1 = = 1 I 2 I B12 B21 12 dF dF21 d 7 2 0 4π 10 N A − − 可得 =
物理学教程 11-81 载流导线在磁场中所受的力 (第二版) 例2如图一通有电流I的闭合回路放在磁感应强 度为B的均匀磁场中，回路平面与磁感强度B垂直. 回路由直导线AB和半径为P的圆弧导线BCA组成， 电流为顺时针方向，求磁场作用于闭合导线的力. 解F=-IABB XX B dF 根据对称性分析 d# F2x=0 F3=F2vj B=JdF,=∫d5,sin0 XXX 恒定滋场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 8 载流导线在磁场中所受的力 （第二版） B A C x y I 0 0 B o 根据对称性分析 F F j y 2 = 2 0 F2x = F I ABBj 解 1 = − 2 d 2 d 2 sin F = F y = F F1 dF2 r I l d dF2 I l d 例 2 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强 度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直 . 回路由直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成 ， 电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力. I B r B