§9-2阻抗(导纳)的串联和并联 1.阻抗的串联 图9.16为n个阻抗串联的电路,根据KⅥ得: 图9.16n个阻抗串联图 图9.17等效电路图 +2+…+b=l(z1+2+…+Z2)= z=2Z=∑(+) 其中1A Z为等效阻抗,因此图9.16的电路可以用图9.17的等效电路替代。 Uk 串联电路中各个阻抗的电压分配为: 其中乙为总电压,k为第k个阻抗的电压。 2.导纳的并联 图9.18n个阻抗并联图 9.19等效电路 图9.18为n个阻抗并联的电路,根据KCL得: =l1+l2+…+=(+22+…+2)=UY 其中 Y=2=∑(G+jB) Y为等效导纳,因此图9.18的电路可以用图9.19的等效电路替代 lk=,k=1,2…,n 并联电路中各个阻抗的电流分配为
§9－2 阻抗(导纳)的串联和并联 1. 阻抗的串联 图 9.16 为 n 个阻抗串联的电路，根据 KVL 得： 图 9.16 n 个阻抗串联图 图 9.17 等效电路图 其中 Z 为等效阻抗，因此图 9.16 的电路可以用图 9.17 的等效电路替代。 串联电路中各个阻抗的电压分配为： 其中 为总电压， 为第 k 个阻抗的电压。 2. 导纳的并联 图 9.18 n 个阻抗并联图 9.19 等效电路 图 9.18 为 n 个阻抗并联的电路，根据 KCL 得： 其中 Y 为等效导纳，因此图 9.18 的电路可以用图 9.19 的等效电路替代。 并联电路中各个阻抗的电流分配为：
其中为总电流,为第k个导纳的电流 两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为:1+2 注:阻抗的串联和并联计算及分压和分流计算在形式上与电阻的串联和并联 及分压和分流计算相似。 例9-3求图示电路的等效阻抗,已知ω=10°rad/s。 ImH R2 100Q 300 0.1pF 例9-3图 解:感抗和容抗为 =100 aC105×0.1×10 X,=a)L=103×1×103=1002 所以电路的等效阻抗为 z=R+x(81-x)=30+1000101130+100 J4+R2-∥H 100 例9-4图示电路对外呈现感性还是容性? 5 例9-4图
其中 为总电流， 为第 k 个导纳的电流。 两个阻抗 Z 1 、 Z 2 的并联等效阻抗为： 注：阻抗的串联和并联计算及分压和分流计算在形式上与电阻的串联和并联 及分压和分流计算相似。 例 9-3 求图示电路的等效阻抗， 已知 ω＝ 105 rad/s 。 例 9 — 3 图 解： 感抗和容抗为： 所以电路的等效阻抗为 例 9-4 图示电路对外呈现感性还是容性？ 例 9 — 4 图
解:图示电路的等效阻抗为: 2=3-6+ 5(3+y4) 25∠53.1 +(3+j4) 8+14 所以电路对外呈现容性。 例9-5图示为RC选频网络,试求b和同相位的条件及4 R jX R 例 解:设 z1=R- R∥x UZ 输出电压 输出电压和输入电压的比值 U R-JX (R- 因为 (R-jXc) -j =-x-/2=2+j JRX RY C 1+2=3 当R=x,上式比值为实数,则a和b同相位,此时有
解： 图示电路的等效阻抗为： 所以 电路对外呈现容性。 例 9-5 图示为 RC 选频网络，试求 u1 和 u0 同相位的条件及 例 9 — 5 图 解：设 输出电压 输出电压和输入电压的比值 因为 当 ，上式比值为实数，则 u1 和 u0 同相位，此时有
§9-3正弦稳态电路的分析 1.电阻电路与正弦电流电路的分析比较 对于正弦电路 对于电阻电路 KCL:∑=0 KCL i=0 KVL:∑4=0 元件约束关系:=R 元件约束关系:U=zi 或 或=Y0 结论:引入相量法和阻抗的概念后,正弦稳态电路和电阻电路依据的电路定 律是相似的。因此,可将电阻电路的分析方法直接推广应用于正弦稳态电路的 相量分析中。 2.典型例题 例9-6求图(a)电路中各支路的电流。已知电路参数为 R=10002,E2=102,L=500mF,C=10F,U=100V,a=314radl R 例9-6图(a) 解:电路的相量模型如图(b)所示。 ZI B(JC)1000(-31847 设4-少力 cC1000-318479211-/28913g z2=2+JoL=10+157 则2=21+22=1021-132.13=1692-5239 100∠0° =0.6∠523A 各支路电流为2166992-523
§9－3 正弦稳态电路的分析 1．电阻电路与正弦电流电路的分析比较 结论：引入相量法和阻抗的概念后，正弦稳态电路和电阻电路依据的电路定 律是相似的 。 因此，可将电阻电路的分析方法直接推广应用于正弦稳态电路的 相量分析中。 2. 典型例题 例 9-6 求图 (a) 电路中各支路的电流。已知电路参数为: 例 9 — 6 图（ a ） （ b ） 解：电路的相量模型如图（b）所示。 设 则 各支路电流为