关于权数的选择 必须是标志值的直接承担者 与标志值相乘具有标志总量的意义 组的权数必须不尽相同
关于权数的选择 必须是标志值的直接承担者; 与标志值相乘具有标志总量的意义; 组的权数必须不尽相同
算术平均数的性质 各标志值与算术平均数离差之和等于零 各标志值与算术平均数离差平方之和最小 各标志值同时减去一个常数一(不等于零),计算的平 均数再加上一与原平均数相等; 将每个标志值同时除以常数D①D不等于零)之后,计 算的平均数乘以D,等于原来的平均数; ·将每个标志值同时减去常数一再除以常数D(A,D不等 于零)得新变量值,新变量值的平均数乘以D再加上 之后与原变量平均值相等。 注意A,D的选择: A:最接近变量平均数的值, D:最大公约数
算术平均数的性质 • 各标志值与算术平均数离差之和等于零; • 各标志值与算术平均数离差平方之和最小; • 各标志值同时减去一个常数一 (不等于零),计算的平 均数再加上一与原平均数相等; • 将每个标志值同时除以常数 D(D 不等于零) 之后，计 算的平均数乘以 D,等于原来的平均数; • 将每个标志值同时减去常数一再除以常数 D(A,D 不等 于零) 得新变量值,新变量值的平均数乘以 D 再加上 一之后与原变量平均值相等。 • 注意 A,D 的选择: • A:最接近变量平均数的值, • D:最大公约数
调和平均数
调和平均数
X 苹果单价购买量总金额 xX三 品种(元)(公斤)(元) f 红富士 若只知x和青香蕉1859 加权算术平均 加权调和平均x=×3+1.8×5=1.875 3+5 ∑xf 6+9 x=6 =1.875 9
f x f x = x、f 为已知 若只知 x 和xf ，而f 未知，则不能使用 加权算术平均方式，只能使用其变形即 加权调和平均方式。 x f x x f x 1 = 苹果 单价 购买量 总金额 品种 （元）（公斤） （元） 红富士 2 3 6 青香蕉 1.8 5 9 x f xf 1.875 3 5 2 3 1.8 5 = + + x = 1.875 1.8 9 2 6 6 9 = + + x =
●调和平均数 概刽计算公式 特点 调和平均数标志值倒简单: 优点:①灵敏度高 数平均数 ②在某种不能计算 的倒数 XH lxi 的条件下,可以代 加权: 替 缺点:①不易理解 ②易受极值影响 H 2, xi ③有“0”值时不能 计算
概念 计算公式 特点 优点：①灵敏度高 ②在某种不能计算 的条件下，可以代 替 缺点：①不易理解 ②易受极值影响 ③有“ 0 ”值时不能 计算 调和平均数 （） 标志值倒 数平均数 的倒数 简单： 加权： H x i H x n x 1/ = i X i i H m m x / = 调和平均数