Bernoul1试验和 Bernau1试验序列 例2.23用3只小白鼠做动物毒性实验,已知每只老鼠死亡的概 率P(A)=z。如果不死亡,其概率P(A)=1-丌。如果以x表示死 亡(成功)的小白鼠数,则x可能的取值0,1,2,3,对应的概率 如下 死亡数 结果 发生概率 X取值概率 O生生生(1-x)(1-x)(1-x)p(x=0)=C3x°(1-x)3 1死生生x(1-x)(1-x) p(x=1)=C3x(1-x) 生死生(1-x)x(1-x) 生生死 (1-x)( 2死死生 死生死x(1-x)x 生死死 3死死死 ZUZUL P(x=3)=C3x3(1-x)°
死亡数 结果 发生概率 X 取值概率 0 生 生 生 (1 )(1 )(1 ) −−− 0 0 3 3 p x C ( 0) (1 ) = = − 1 死 生 生 (1 )(1 ) − − 1 1 2 3 p x C ( 1) (1 ) = = − 生 死 生 (1 ) (1 ) − − 生 生 死 (1 )(1 ) − − 2 死 死 生 (1 ) − 2 2 1 3 p x C ( 2) (1 ) = = − 死 生 死 (1 ) − 生 死 死 (1 ) − 3 死 死 死 3 3 0 3 p x C ( 3) (1 ) = = − Bernoulli试验和Bernoulli试验序列 例2.23 用3只小白鼠做动物毒性实验，已知每只老鼠死亡的概 率 。如果不死亡,其概率 。 如果以x表示死 亡（成功）的小白鼠数，则x可能的取值0,1,2,3，对应的概率 如下 P A( ) = P A( ) 1 = −
二项分布中的关键理解点 今n次重复独立的 Bernau试验,每次试验的 事件为A,发生的概率为π。 今在n次试验中,事件A发生k次的次序不同是认 为不同的随机试验结果 今事件A发生k次:无论何种次序,对于任何确定 的一种次序,其概率均为rk(1-m)n-k 今对于n次重复独立的 Bernau试验,事件A发 生k次的概率=B×mk(1-m)nk,B为在n次试 验中A发生k次的各种可能的次序数,不难知道 B=Cn,即:P(X=k)=C6n(1-x)kk=0,12…,n
二项分布中的关键理解点 ❖ , ( ) (1 ) 0,1, , P k k k n k B C X k C k n n n − = = = − = 即：