交流发电机原理 图中ABCD是一个单线圈，可以绕固定 的转轴在N、S磁极所激发的均匀磁场中转动。 为避免线圈的两根引线在转动过程中扭绞起 来，线圈两端分别接在两个与线圈一起转动 的铜环上，铜环通过两个带有弹性的金属触 头与外电路接通。 2.2简谐交流电动势的计算 当线圈在原动机（如水轮机)带动下在均 匀磁场中匀速转动时，AB和CD边切割磁力线， 在线圈中产生动生电动势：
交流发电机原理 图中ABCD是一个单线圈，可以绕固定 的转轴在N、S磁极所激发的均匀磁场中转动。 为避免线圈的两根引线在转动过程中扭绞起 来，线圈两端分别接在两个与线圈一起转动 的铜环上，铜环通过两个带有弹性的金属触 头与外电路接通。 2.2 简谐交流电动势的计算 当线圈在原动机（如水轮机）带动下在均 匀磁场中匀速转动时，AB和CD边切割磁力线， 在线圈中产生动生电动势：
GAa=∫(WxB)dl=Bsin(π/2+6dl=BI cos0 &co=∫(W×B)dl=∫VBsin(π/2-0)dl-=Bcos6 所以eot=￡AB十8cD=2VB1cos0 CI是AB或CD边的长度 因为 d 0=ot,V=@ d是BC或DA边的长度 所以 d =24@Blcos ot=BS@cosot S=ld是线圈面积 2 ■这一结果也可用感生电动势公式计算，当线圈处于 图中位置时，磁通量为： Φ=B●S=BScos(π/2+O)=-BSsin0=-BSsinot 根据Farady电磁感应定律： dΦ E=- BSo cos @t. dt
所以 l 是AB或CD边的长度 因为 d 是BC或DA边的长度 所以 S = ld 是线圈面积 ■这一结果也可用感生电动势公式计算，当线圈处于 图中位置时，磁通量为： 根据 Farady电磁感应定律： , 2 d t V 2 cos cos . 2 d Bl t BS t BS BScos( / 2) BSsin BSsint θ v v cos . d BS t dt ( ) sin( / 2 ) cos B B AB A A d VB dl VBl V Β l ( ) sin( / 2 ) cos D D CD C C d VB dl VBl V Β l 2 cos totle AB CD VBl sin( / 2 ) cos B A VB dl VBl
三、描述方法 任意形式的交流电→一系列不同频率简 谐交流成分的叠加（傅里叶分析）。所 以只需研究简谐交流电。 ■简谐交流电的描述方法： 函数描述 ■矢量描述 ■复数描述
三、描述方法 n 任意形式的交流电 一系列不同频率简 谐交流成分的叠加（傅里叶分析）。所 以只需研究简谐交流电。 n 简谐交流电的描述方法： n 函数描述 n 矢量描述 n 复数描述
3.1函数描述 对简谐交流电来说，有电压、电流和电动势三个 物理量，它们均可写成余弦（或正弦）函数形式： ■电压 v(t)=V,cos(at+o) ■电流 i(t)=I,cos(ωt+中) ■电动势 e(t)=coS(ωt+pe) 频率、峰值和相位是描述简谐交流电的基本特征 量。确定上面三个物理量中的任何一个，都必须 事先知道这些特征量
3.1 函数描述 n 对简谐交流电来说，有电压、电流和电动势三个 物理量，它们均可写成余弦(或正弦)函数形式： n 电 压 n 电 流 n 电动势 n 频率、峰值和相位是描述简谐交流电的基本特征 量。确定上面三个物理量中的任何一个，都必须 事先知道这些特征量。 ( ) cos( ) ( ) cos( ) ( ) cos( ) m v m i m e v t V ωt i t I ωt e t ωt
周期和频率 周期T：交流电完成一次循环变化（或振荡）所需要的时间， 单位为秒(S). 频率f：交流电在单位时间内完成周期变化的次数 单位为赫兹（即周/秒），符号为Hz. 频率与周期的关系为：f=1/T 角频率：交流电的角频率（或叫圆频率），为交流发电机转子 角速度：0=2=2π/T 单位是弧度/秒，符号 rad/s. i=Im cos(t+)
周期和频率 周期 T ：交流电完成一次循环变化(或振荡)所需要的时间， 单位为秒(s)． 频率 f ： 交流电在单位时间内完成周期变化的次数 单位为赫兹(即周／秒)，符号为Hz. 频率与周期的关系为：f＝1／T 角频率：交流电的角频率(或叫圆频率), 为交流发电机转子 角速度： 单位是弧度／秒，符号 rad/s． 2f 2 T O t m cos i i I t