6.2集合的排列 、排列 环排列
6.2 集合的排列 一、排列 二、环排列
排列 1定义6.1(排列) 从刀个元素的集合S中有序选取的个 元素称为S的一个/排列,不同的排列总 数记为P()。若r=,则称此排列为全 排列。当厂>,规定p(r)=0
一、排列 1 定义6.1 （排列） 从n个元素的集合S中有序选取的r个 元素称为S的一个r-排列，不同的排列总 数记为p(n, r)。若r=n，则称此排列为全 排列。当r>n，规定p(n, r)=0
2定理63 对/m正整数n,有()=n(-1).( r+1 证明方法:直接证明
2 定理6.3 对rn的正整数n, r，有p(n, r)=n(n-1)…(nr+1)。 证明方法：直接证明
■证明:从集合S中选取第一个元素有种 可能,再选取第二个元素有门-种可 依次类推,选取第內个元素有 +种可能,由乘法原理得,p )=(-1).(+1 ■/*证明原理:乘法原理*
证明：从集合S中选取第一个元素有n种 可能，再选取第二个元素有n-1种可 能，……，依次类推，选取第r个元素有 n-r+1种可能，由乘法原理得， p(n, r)=n(n-1)…(n-r+1)。 /*证明原理：乘法原理*/
3例:应用加法原理,乘法原理和排列 例62从刀个编号不同的球中选取 r(0≤rs个排成一行,则可能出现的不同 有()个
3 例: 应用加法原理, 乘法原理和排列 例6.2 从 n个编号不同的球中选取 r(0rn)个排成一行，则可能出现的不同 行有p(n, r)个