说明在等温、等压条件下，在大(1)偏摩尔量的含义是：量的定组成系统中，加入单位物质的量的B物质所引起广度性质Z的变化值。或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分的物质的量不变的有限系统中，改变dn所引起广度性质Z的变化值。(2）只有容量（广度）性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度性质。(3）纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数4)山东理工大学21
21 山东理工大学 (1)偏摩尔量的含义是：在等温、等压条件下，在大 量的定组成系统中，加入单位物质的量的B物质所引 起广度性质Z的变化值。 (2) 只有容量(广度)性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量 是强度性质。 (3) 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。 (4) 任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。 或在等温、等压、保持B物质以外的所有组分的物 质的量不变的有限系统中，改变 所引起广度性质Z 的变化值。 B dn 说 明
2.偏摩尔量的加和公式az按偏摩尔量定义ZBn（c+B）onBdZ = Z,dn + Z,dn +...+ Z,dnk= Zpdng则B=1在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分Z = Z, l dn + Z,dn, +...+ Zkdn= nZ, +n,Z, +... + nZ = nZBB=1山东理工大学22
22 山东理工大学 2. 偏摩尔量的加和公式 按偏摩尔量定义, B , , ( B) c B ( )T p n c Z Z n = 在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分 1 2 k 1 1 2 2 k k 0 0 0 d d d n n n Z Z n Z n Z n = + + + 则 d d d d Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k k B B B=1 = Z nd = + + + n Z n Z n Z 1 1 2 2 k k k B B B=1 = n Z
2.偏摩尔量的加和公式ZZ=ngZBB=1说明系统的总这就是偏摩尔量的加和公式，的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏摩尔体积分别为n,V和n,V，则系统的总体积为：V=n+nV2山东理工大学23
23 山东理工大学 2. 偏摩尔量的加和公式 这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。 k B B B=1 Z=n Z V nV n V = + 1 1 2 2 例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n V1 1 , 和 n V2 2 , ，则系统的总体积为：
auU=Z所以有：ngUBT,p,n(c+B)BOnBBaHH=ZngHbHB-)T,p,n(c+B)OnB在等温、等压、OAA-Z除B以外的其他组ngAB)T,p,n(c+B)OnBB分的量不变时，某asZS=SBngSB广度性质对组分B)T,p,n(c+B)OnBB的物质的量的偏微aG分才称为偏摩尔量。 G=ngGBGB)T,p,n(c+B)OnpBZ-NBlB=μBB山东理工大学24
24 山东理工大学 所以有： B B B , , ( B c ) B B ( )T p n c U U n U n U = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c H H n H n H = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c A A n A n A = = B B , , ( B c B B B ) ) ( T p n c S S n S n S = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c G G n G n G = = B B B = B =n 在等温、等压、 除B以外的其他组 分的量不变时，某 广度性质对组分B 的物质的量的偏微 分才称为偏摩尔量
3.Gibbs-Duhem公式一一系统中偏摩尔量之间的关系如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔量均会改变根据加和公式Z=nZ, +n,Z, +...+nZ对Z进行微分(1)dZ = ndZ, +Z,dn +...+n.dZk +Zkdnk在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为(2)dZ = Z,dn, + Z,dn2 +... + Z,dn山东理工大学25
25 山东理工大学 3. Gibbs-Duhem公式——系统中偏摩尔量之间的关系 如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液 浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔 量均会改变。 d d d d d (1) Z n Z Z n n Z Z n = + ++ + 1 1 1 1 k k k k 对Z进行微分 根据加和公式 Z n Z n Z n Z = + + + 1 1 2 2 k k 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 d d d d (2) Z Z n Z n Z n = + ++ 1 1 2 2 k k