《物理化学》课程教学课件（PPT讲稿）04章 多组分系统热力学

$ 4.3偏摩尔量多组分系统与单组分系统有什么差别？单组分系统的广度性质具有加和性若1mol单组分B物质的体积为m,BV*2× 则2mol单组分B物质的体积为m,B而1mol单组分B物质和1mol单组分C物质混合得到的混合体积可能有两种情况！(I) V =1 mol×VmB +1 mol ×V*形成了混合物nDm,C(2) V + 1 mol ×VmB +1 mol ×Vm形成了溶液m,CP208表4.1山东理工大学16

16 山东理工大学 §4.3 偏摩尔量 单组分系统的广度性质具有加和性， * 若1 mol单组分B物质的体积为 Vm,B * 则2 mol单组分B物质的体积为 2  Vm,B 而1 mol单组分B物质和1 mol单组分C物质混合, 得到的混合体积可能有两种情况： * * m,B m,C (1) 1 mol 1 mol V V V =  +  * * m,B m,C (2) 1 mol 1 mol V   +  V V 形成了混合物 形成了溶液 多组分系统与单组分系统有什么差别？ P208 表4.1

1.偏摩尔量的定义在多组分系统中，每个热力学函数的变量就不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关。设系统中有1,2,3,..·,k个组分，系统中任一容量性质Z（代表V，U，H，S，A，G等）除了与温度、压力有关外，还与各组分的数量有关，即Z = Z(T, p,n,n2,...,nk)如果温度、压力和组成有微小的变化，则系统中任一容量性质Z的变化为：山东理工大学17

17 山东理工大学 1. 偏摩尔量的定义 在多组分系统中，每个热力学函数的变量就不止 两个，还与组成系统各物的物质的量有关。 1 2 k Z Z T p n n n = ( , , , , , ) 系统中任一容量性质Z（代表V，U，H，S， A，G等）除了与温度、压力有关外，还与各组分 的数量有关，即 设系统中有 1,2,3, ,k 个组分， 如果温度、压力和组成有微小的变化，则系统中 任一容量性质Z的变化为：

azaz2dz =dTaTOpanpnT,n,n,n,".,nT.p.n,n,.nazaz+On2dn"T,p,n,n2,n3,",nk-1在等温、等压的条件下：az07dzdn.Tp,n,n,",nk11ononazdnTik-ankazZT,p,n (c+B) dngOnBB=1山东理工大学18

18 山东理工大学 1 2 3 k 1 2 3 k 2 3 k 1 3 k 1 2 3 k-1 1 , , , , , , , , , , 1 , , , , , 2 k 2 k , , , , , , , , , , , d d d d d d p n n n n T n n n n T p n n n T p n n n T p n n n n Z Z Z Z T p n T p n Z Z n n n n          = + +                      + + +           在等温、等压的条件下： 2 k 1 3 k 1 k-1 , , , , 1 , , , , , 2 1 2 , , , , k k d ( ) d ( ) d + ( ) d T p n n T p n n n T p n n Z Z n n n n Z n n Z      = +     +  k , , ( B) B B=1 B = ( ) d T p n c c Z n n    

偏摩尔量的含义是：在等温、等压条件下，在大量偏摩尔量Z的定义为：的定组成系统中，加入单az位物质的量的B物质所引defZ起广度性质Z的变化值。B,P,n.(cB)anBZ称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量代入下式并整理得或在等温、等压、保持KazB物质以外的所有组分MdZ =的物质的量不变的有限T,p,nOnBB=1系统中，改变dnB所引起广度性质Z的变化值= Z,dn +Z,dn2 +ZZdnB=1山东理工大学19

19 山东理工大学 B , , (c B) B def ( )T p nc Z Z n    偏摩尔量ZB的定义为： ZB称为物质B的某种容量性质Z的偏摩尔量 代入下式并整理得 k , , ( B) B B=1 B d ( ) d T p n c c Z Z n n   =  = + ++ Z n Z n Z n 1 1 2 2 k k d d d k B B B=1 = Z nd 偏摩尔量的含义是：在等 温、等压条件下，在大量 的定组成系统中，加入单 位物质的量的B物质所引 起广度性质Z的变化值。 或在等温、等压、保持 B物质以外的所有组分 的物质的量不变的有限 系统中，改变dnB所引 起广度性质Z的变化值

常见的偏摩尔量定义式有：auOldefdefVBBOnBOnBT.p,nc(C+B)T,p,nc(C+B)asaHdefdefSHBBOnpOnT,pnc(C+B)T,p,nc(C+B)aAaGdefdefGBOnB ) T,p,nc(C+B)OnBT,pnc(C*B)Z.代表纯物的摩尔量ZB代表偏摩尔量m,B山东理工大学20

20 山东理工大学 常见的偏摩尔量定义式有： C(C B) B B , , def T p n V V n         C(C B) B B , , def T p n U U n         C(C B) B B , , def T p n H H n         C(C B) B B , , def T p n S S n         C(C B) B B , , def T p n A A n         C(C B) B B , , def T p n G G n         ZB 代表偏摩尔量 代表纯物的摩尔量 * m,B Z