华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（大纲教案）授课教案（负责人：陈海波）

1.平面力偶系的合成： 在同平面内的任意个力偶可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数 M=2M, 2.平面力偶系的平衡条件 系平衡的充 条件是该力偶系的合力偶矩等于零，即力偶系中各力偶矩的代 数和等于零，以式表示为： 2M,=0 3.引例：举例3-3，及课件其它例题说明平面力偶系平衡条件的应用 七、课程小结 （约5min,语言表述) 八、布置作业 课后平面力对点之矩及平面力偶相关习题各一道。 课题：第四章平面一般力系 $4-1力的平移定理 S4-2平面一般力系向作用面内一点简化 §43简化结果分析 一、教学目的： 1.理解平面任意力系向作用面内一点简化 2.理解平面任意力系简化结果分析 二、散学重点： 力的平移定理、平面任意力系向作用面内一点简化 平面任意力系简化结果分析 三、教学难点：不同情形时平面任意力系简化结果分析 四、敦学方法：利用CAI课件演示及黑板讲解穿插教学 五、教学用具：黑板、CI课件及其硬件支持 六、教学过程】 [引言 (约5min,语言表述 回顾上章内容，由工程中的实际问题，从平面特殊力系引出平面任意力系问题， ·平面任意力系向作用面内一点简化 (约40min,CAI课件演示结合熙板讲解 1.力的平移定理： ) 定理表述：可以把作用在刚体上点A的力行移到任一点B,但必须同时附加一个 力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。 定理证明 2.平面任意力系向作用面内一点简化，主矢和主矩： (1)内容表述： 平面任意力系向任一点O(称为简化中心)简化后，一般可得一个力和一个力偶 6

6 1. 平面力偶系的合成： 在同平面内的任意个力偶可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数 和。   n i M M i 1 2. 平面力偶系的平衡条件： 力偶系平衡的充要条件是该力偶系的合力偶矩等于零，即力偶系中各力偶矩的代 数和等于零，以式表示为： 0 1    n i M i 3. 引例：举例 3-3，及课件其它例题说明平面力偶系平衡条件的应用。 七、 课程小结 （约 5min，语言表述） 八、 布置作业 课后平面力对点之矩及平面力偶相关习题各一道。 课题：第四章 平面一般力系 §4-1 力的平移定理 §4-2 平面一般力系向作用面内一点简化 §4-3 简化结果分析 一、教学目的： 1. 理解平面任意力系向作用面内一点简化 2. 理解平面任意力系简化结果分析 二、教学重点： 1. 力的平移定理、平面任意力系向作用面内一点简化 2. 平面任意力系简化结果分析 三、教学难点：不同情形时平面任意力系简化结果分析 四、教学方法：利用 CAI 课件演示及黑板讲解穿插教学 五、教学用具：黑板、CAI 课件及其硬件支持 六、教学过程： [引言]： （约 5min，语言表述） 回顾上章内容，由工程中的实际问题，从平面特殊力系引出平面任意力系问题。  平面任意力系向作用面内一点简化 （约 40min，CAI 课件演示结合黑板讲解） 1. 力的平移定理： (1) 定理表述：可以把作用在刚体上点 A 的力行移到任一点 B，但必须同时附加一个 力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点 B 的矩。 (2) 定理证明 2. 平面任意力系向作用面内一点简化，主矢和主矩： (1)内容表述： 平面任意力系向任一点O（称为简化中心）简化后，一般可得一个力和一个力偶

其中这个力等于该力系的主失F。,作用线过简化中心0，这个力偶的力偶矩等 于该力系对简化中心的主矩M。 FR=∑F,Mo=∑M() (2)应用：利用力系向一点简化的方法，分析固定端支座的钓束反力。 平面任意力系简化结果分析 (约40amin,CAI课件演示结合黑板讲解 1.分析出现的四种情形： ()简化为一力偶：F=0,M。≠0 (②)简化为一合力：F≠0，M。=0 (3)简化为一合力：F≠0，M。≠0 此时，合力矢等于主矢，作用线离简化中心距离d=4 Fg (4)简化为平衡力系：F=0,M。=0 2.引例：举例说明平面任意力系简化结果分析的应用。 七、课程小结 (约5min,语言表述) 课题：$4-4平面一般力系的平衡条件及平衡方程 一、数学目的： 1.掌握平面一般力系的平衡条件和平衡方程 2.理解平面平行力系的平衡方程 二、教学重点：平面一般力系的平衡条件和平衡方程 三、敦学难点：平面一般力系的平衡方程的几种形式 四、散学方法：利用CAI课件演示及黑板讲解穿插教学 五、教学用具：黑板、CAI课件及其硬件支持 教学过程： [引言] (约5min,语言表述) 回顾上节内容，由平面一般力系荷化结果分析中的一重要情形入手，引出平面 般力系平衡的平衡条件。 ·平面一般力系平衡条件及平衡方程 (约35min,CAI课件演示结合黑板讲解) 1.平面一级力系平衡的充要条件： 力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。 2。平面一般力系平衡的解析条件（平衡方程）： 2x=02,=02M=0

7 其中这个力等于该力系的主失  ' FR ，作用线过简化中心O，这个力偶的力偶矩等 于该力系对简化中心的主矩 MO 。         n i O O i n i FR Fi M M F 1 1 ' , ( ) (2)应用：利用力系向一点简化的方法，分析固定端支座的约束反力。  平面任意力系简化结果分析 （约 40min，CAI 课件演示结合黑板讲解） 1. 分析出现的四种情形： (1) 简化为一力偶： 0 '  FR , MO  0 (2) 简化为一合力： 0 '  FR , MO  0 (3) 简化为一合力： 0 '  FR , MO  0 此时，合力矢等于主矢，作用线离简化中心距离   '0 FR M d (4)简化为平衡力系： 0 '  FR , MO  0 2. 引例：举例说明平面任意力系简化结果分析的应用。 七、课程小结 （约 5min，语言表述） 课题：§4-4 平面一般力系的平衡条件及平衡方程 一、教学目的： 1. 掌握平面一般力系的平衡条件和平衡方程 2. 理解平面平行力系的平衡方程 二、 教学重点：平面一般力系的平衡条件和平衡方程 三、 教学难点：平面一般力系的平衡方程的几种形式 四、 教学方法：利用 CAI 课件演示及黑板讲解穿插教学 五、 教学用具：黑板、CAI 课件及其硬件支持 六、 教学过程： [引言]： （约 5min，语言表述） 回顾上节内容，由平面一般力系简化结果分析中的一重要情形入手，引出平面一 般力系平衡的平衡条件。  平面一般力系平衡条件及平衡方程 （约 35min，CAI 课件演示结合黑板讲解） 1. 平面一般力系平衡的充要条件： 力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。 2. 平面一般力系平衡的解析条件（平衡方程）： 0, 0, ( ) 0 1 1 1           n i O i n i i n i Xi Y M F

·举例：引例3-2、3-3说明一般力系平衡方程的应用 ·平面一般意力系平衡方程的其他形式： 两矩：立X=0空M,)=0空M,=0 条件：x轴不能垂直A、B两点的连线。 ②三矩式：立M,回)=0，立M,回)=0,4.)=0 讨论：应用条件为A、B、C三点的不能共线。 ·平面平行力系的平衡方程 (约45min,CAI课件演示结合黑板讲解) 矩式：y=0,立M,回)=0 (②)二矩式：∑M,(E)=0,∑M(E)=0 i=l = 讨论：应用条件为A、B两点的连线不得与各力平行。 (③)引例：举例说明平行力系平衡方程的应用。 七、课程小结 (约5min,语言表述) 八、布置作业 课后平面一般力系平衡问题的习题两道 果题：845物体系统的平 一、敦学目的： 探究物 本系的静定和超静定问题 二、敕学重点：物体系的静定和超静定问题 三、敦学难点：物体系统平衡问题的求解 四、教学方法：利用CAI课件演示及黑板讲解穿插教学 五、教学用具：黑板、CAI课件及其硬件支持 大、教学过程： [引言] (约5min,语言表述 回顾上节内容，由物体系平衡时平衡方程的求解，提出物体系方程的独立方程数 目与系统中未知量数目间关系的问题，从而引出静定与超静定问题。 ·物体系的静定和超静定问题 (约35min,CAI课件演示结合黑板讲解) 独立方程数〉未知力数目一为静定 独立方程数=未知力数目一为静不定 举例：举出不同情形实例，学习区分静定和超静定问题。 2.解物系问题的方法：物系平衡时，物系中每个构件都平衡，常用方法一般为先整体

8  举例：引例 3-2、3-3 说明一般力系平衡方程的应用  平面一般意力系平衡方程的其他形式： (1)两矩式： 0, ( ) 0, ( ) 0 1 1 1            n i B i n i A i n i Xi M F M F 条件：x 轴不能垂直 A、B 两点的连线。 (2)三矩式： ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0 1 1 1             n i C i n i B i n i M A Fi M F M F 讨论：应用条件为 A、B、C 三点的不能共线。。  平面平行力系的平衡方程 （约 45min，CAI 课件演示结合黑板讲解） (1)一矩式： 0, ( ) 0 1 1        n i O i n i Yi M F (2)二矩式： ( ) 0, ( ) 0 1 1         n i B i n i M A Fi M F 讨论：应用条件为 A、B 两点的连线不得与各力平行。 (3) 引例：举例说明平行力系平衡方程的应用。 七、 课程小结 （约 5min，语言表述） 八、 布置作业 课后平面一般力系平衡问题的习题两道。 课题：§4-5 物体系统的平衡 一、 教学目的： 探究物体系的静定和超静定问题 二、教学重点：物体系的静定和超静定问题 三、教学难点：物体系统平衡问题的求解 四、教学方法：利用 CAI 课件演示及黑板讲解穿插教学 五、教学用具：黑板、CAI 课件及其硬件支持 六、教学过程： [引言]： （约 5min，语言表述） 回顾上节内容，由物体系平衡时平衡方程的求解，提出物体系方程的独立方程数 目与系统中未知量数目间关系的问题，从而引出静定与超静定问题。  物体系的静定和超静定问题 （约 35min，CAI 课件演示结合黑板讲解） 1. 概念表述： 独立方程数 > 未知力数目—为静定 独立方程数 = 未知力数目—为静不定 举例：举出不同情形实例，学习区分静定和超静定问题。 2. 解物系问题的方法：物系平衡时，物系中每个构件都平衡，常用方法一般为先整体