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生活万象 Dea nrEDU, com 位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到 晚年的时候,终于拥了一块平行四边形的土地,由于年 迈体弱,他决定把这块土地平均分给他的四个孩子,他 的三个儿子想出了三种方案,都认为自己是对的,你说 他们分得对吗? 老大 老四 老大 老二 老二 老三 老四/老三 老二\老四 老二 老大 老大N老三 老三
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他 的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说 他们分得对吗？ 老大 老二 老四 老三 老二 老大 老二 老三 老四 老三 老大 老大 老二 老三 老四
合作探究 Dea nrEDU, com 如图,四边形ABCD是平行四边形 A 猜一猜: B C 线段AD与BC、AB与CD长度有何关 系? 量一量:验证你的猜想是否正确 平行四边形的对边相等
A C D B 如图,四边形ABCD是平行四边形 猜一猜: 线段AD与BC、AB与CD长度有何关 系？ 量一量: 验证你的猜想是否正确. 合作探究 平行四边形的对边相等
证明命题:平行四边形的对边相等 nrEDU, com 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形, 求证:AB=CD,AD=BC 证明:连接AC B 四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,BC∥DA(平行四边形的定义) ∴∠1=∠2,∠3=∠4.(两直线平行,内错角相等 AC=CA △ABC≌△CDA(AA) AB=CD,AD=BC.(全等三角形的对应边相等)
证明命题：平行四边形的对边相等 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：AB＝CD，AD＝BC. 证明：连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，BC∥DA ∴ ∠1＝∠2, ∠3＝∠4. ∵ AC＝CA, ∴ △ABC≌△CDA ∴ AB＝CD，AD＝BC. （平行四边形的定义） （两直线平行，内错角相等） （ASA） （全等三角形的对应边相等） D A C B D A C B 3 1 2 4
平行四边形的性质 Dea nrEDU, com 定理1:平行四边形的两组对边分别相等 C 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 B AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等) 或 在∠ABCD中, AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等) 平行四边形的对角相等
几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 D A C B ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 平行四边形的对角相等