例1.如图,在∠ABCD中,AB=8cm,AD气5罗 EDU. com ∠BAD的平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD 于点F,求线段EF的长。 F E C 解:∵四边形是平行四边形 AB∥CD,AB=CD,AD=BC (平行四边形的性质) A B ∠BAE=∠DEA(两直线平行,内错角相等) AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE ∠DAE=∠DEA∴DA=DE(在一个三角形中,等角对等边 同理:CF=CB EF=DE +CF-CD=2cm
例1.如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm， ∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD 于点F，求线段EF的长。 A B D F E C 解：∵四边形是平行四边形 ∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC （平行四边形的性质） ∴∠BAE=∠DEA （两直线平行，内错角相等） ∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠DAE ∴∠DAE=∠DEA ∴DA=DE （在一个三角形中，等角对等边） 同理：CF=CB ∴EF=DE+CF-CD=2cm
做一做 Dea nrEDU, com 1、∠ABCD的周长为30cm,两邻边之比为2:1,则 ABCD的两邻边长分别为10cm, 5cm 2.如图,在∠ABCD中,∠B的平分线B交AD于E, BC=5,AB=3,则ED的长为2 E D
10cm， 5cm 2 A B C E D 做一做 2．如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E， BC＝5，AB＝3，则ED的长为 ． 1、 ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则 ABCD的两邻边长分别为 ．