4.2平行四边形及其性质(2)
4.2 平行四边形及其性质（2）
平行四边形的性质 定理1:平行四边形的两组对边分别相等 定理2:平行四边形的两组对角分别相等 几何语言 四边形ABCD是平行四边形A 。AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等) ∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等) 在ABCD中,AB=CD,AD=BC,(平行四边 叹形的对边相等)∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边 形的对角相等)
几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 D A C ∵ 四边形 B ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在 ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四边 形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边 形的对角相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等
练一练: 1、已知平行四边形两邻边的比为2:5,周长为 28cm,求这个平行四边形的四条边长 4cm、10cm、4cm、10cm 2、如图,在平行四边形ABCD中,已知AC=3cm, △ABC的周长8cm,则平行四边形的周长为 10cm
1、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为 28cm，求这个平行四边形的四条边长. 4cm、10cm、4cm、10cm 练一练： A B C D 2、如图,在平行四边形ABCD中,已知AC=3cm， △ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为 ______ 10cm
与两条平行直线都垂直的直线,叫作这两条平行直线的公垂线, 这时连结两个垂足的线段,叫作这两条平行直线的公垂线段 两平行线的所有 l2 垂线段都相等 通过上面的操作,启发你能猜想出什么结论? 可以证明这个猜想是否正确? 两平行线的公垂线段,也可以换一种说法 两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两 平行线的公垂线段
两平行线的所有 公垂线段都相等． A B C D l1 l2 与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线， 这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段． 通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？ 两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两 平行线的公垂线段． 可以证明这个猜想是否正确？ 两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：
AB、A'B:夹在两平行线间的平行线段 CD、CD:夹在两平行线间的垂线段 推论 1.夹在两平行线间的平行线段相等 2.夹在两平行线间的垂线段相等
1．夹在两平行线间的平行线段相等． 2．夹在两平行线间的垂线段相等． 1 l 2 l A B A′ B′ AB、A'B'：夹在两平行线间的平行线段． CD、C'D'：夹在两平行线间的垂线段． 1 l 2 l C D C′ D′