H(e/o)=H(z) h(ne 对因果稳定的线性时不变系统: H(z):系统函数h(m):滤波器的单位脉冲响应 H(e"):滤波器的传输函数 H(eJo)=H(oe P(o) 1H(∞)|=√Re[h(e)+lm2[h(e)1 ImLH(el Po=arct rely(e H(a):幅度响应q():相位响应
= = = = 0 ( ) ( ) ( ) n j n z e j H e H z j h n e 对因果稳定的线性时不变系统： ( ) j H e :滤波器的传输函数 H(z):系统函数 h(n) :滤波器的单位脉冲响应 ( ) ( ) ( ) j j H e = H e ( ) Re [ ( )] Im [ ( )] 2 2 j j H = H e + H e Re[ ( )] Im[ ( )] ( ) j j H e H e = arctg H() ：幅度响应 () ：相位响应
DF按频率特性分类 ●可分为低通、高通、带通、带阻和全通 ●特点为 频率变量以数字频率O表示(O=9T=9/f) 其中Ω模拟角频率,T抽样时间间隔,f抽样频率 ●数字频率以2x周期 频率特性只限于1≤z范围,依取样定 理,丌对应于实际模拟抽样频率的一半
DF按频率特性分类 可分为低通、高通、带通、带阻和全通 特点为 ⚫数字频率以 2 周期 ⚫频率特性只限于 范围，依取样定 理， 对应于实际模拟抽样频率的一半 ( )s •频率变量以数字频率 表示 = T = f 其中 模拟角频率，T抽样时间间隔，f s 抽样频率
低通 高通 2 通带 理想滤波器的频率响应 2 d 阻带
理想滤波器的频率响应
DF的性能要求(低通为例) 0)H :通带波纹 1+6 :阻带波纹 n:通带截止频率 、:阻带截止频率 △a:过渡带 st
0 s 1+ p p ：通带波纹 s ：阻带波纹 ：过渡带 p ：通带截止频率 s ：阻带截止频率 DF的性能要求（低通为例） 1+ 1 1− 1 2 c st ) ( j e H
相位响应φ(a) ◆从信号不失真角度讲通常要求 ■相位线性 PPO==to z为时延常数 具有群恒时延特性 doo) -z()=常数
从信号不失真角度讲通常要求 ◼ 相位线性 () = − 为时延常数 –具有群恒时延特性 = − ( ) = 常数 ( ) d d 相位响应 ()