地图投影与高斯投影 尼明冶金高专科学校 2控制测量对地图投影的要求 >应当采用等角投影(又称为正形投影 采用正形投影时,在三角测量中大量的角度观测 元素在投影前后保持不变;在测制的地图时,采 用等角投影可以保证在有限的范围内使得地图上 39 图形同椭球上原形保持相似。 在采用的正形投影中,要求长度和面积变形不 大,并能够应用简单公式计算由于这些变形而带 来的改正数。 >能按分带投影 6/5
地图投影与高斯投影 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /5 2 6 昆明冶金高等专科学校 2 控制测量对地图投影的要求 ➢应当采用等角投影（又称为正形投影） 采用正形投影时，在三角测量中大量的角度观测 元素在投影前后保持不变；在测制的地图时，采 用等角投影可以保证在有限的范围内使得地图上 图形同椭球上原形保持相似。 ➢在采用的正形投影中，要求长度和面积变形不 大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带 来的改正数。 ➢能按分带投影
地图投影与高斯投影 尼明冶金高专科学校 3高斯投影的基本概 (1)基本概念 画中 4心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各 定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影 5面,此投影为高斯投影高斯投影是形投影的种。 39 赤道 7/5
地图投影与高斯投影 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /5 2 7 昆明冶金高等专科学校 3 高斯投影的基本概念 （1）基本概念： 如下图所示，假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一 条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中 心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一 定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影 面，此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种
地图投影与高斯投影 尼明冶金高专科学校 (2)分带投影 高斯投影6°带:自0°子午线起每隔经差6自西向东分带,依次编号 1,2,3,。我函带中央子午线的经度,由5起每隔6而至35°,共计 1带(13~23带),带号用n表示,中央子午线的经度用表示,它 们的关系是L=6n-3,如下图所示 4高斯投影带:它的中央子午线部分同6带中央子午线重合,一部 5分同6带的分界子午线重合,如用7表示3带的带号表示3带中 9央子午线经度,它们的关系=3n下图所示。我国3带共计22带 24~45带) L 81°87°93°99°105°111°117°123°129°135° 1213145161/81920/21 8/5 29 3313537|39 43/145 冈
地图投影与高斯投影 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /5 2 8 昆明冶金高等专科学校 （2）分带投影 高斯投影 带：自 子午线起每隔经差 自西向东分带，依次编号 1,2,3,…。我国 带中央子午线的经度，由 起每隔 而至 , 共计 11带（13～23带），带号用 表示，中央子午线的经度用 表示，它 们的关系是 ,如下图所示。 高斯投影 带：它的中央子午线一部分同 带中央子午线重合，一部 分同 带的分界子午线重合，如用 表示 带的带号， 表示 带中 央子午线经度，它们的关系 下图所示。我国 带共计22带 （24～45带）。 6 0 6 6 75 6 135 n L0 L0 = 6n −3 3 6 6 n 3 L = 3n 3 L 3
地图投影与高斯投影 尼明冶金高专科学校 (3)高斯平面直角坐标系 在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线,并且以中央子午 线和赤道的交点O作为坐标原点,以中央子午线的投影为纵坐标x 3轴,以赤道的投影为横坐标y轴。 500Km 39 B ---B8- 9/5
地图投影与高斯投影 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /5 2 9 昆明冶金高等专科学校 在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午 线和赤道的交点 作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标 轴，以赤道的投影为横坐标 轴。 O x y A B B yB x yA A x x y yB x B B y A x A A x y 500Km （3）高斯平面直角坐标系
地图投影与高斯投影 尼明冶金高专科学校 (3)高斯平面直角坐标系 在我国x坐标都是正的,y坐标的最大值(在赤 道上)约为330km。为了避免出现负的横坐标, 可在横坐标上加上50000m。此外还应在坐标前 面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。例 39 如,有一点Y=19123456789m,该点位在带内 其相对于中央子午线而言的横坐标则是:首先去 掉带号,再減去50000.后得=876 543.21lm。 10/5
地图投影与高斯投影 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1 /5 2 10 昆明冶金高等专科学校 在我国 坐标都是正的， 坐标的最大值（在赤 道上）约为330km。为了避免出现负的横坐标， 可在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前 面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。例 如，有一点 =19 123 456.789m，该点位在带内， 其相对于中央子午线而言的横坐标则是：首先去 掉带号，再减去500000m,最后得 =-376 543.211m。 x y Y y （3）高斯平面直角坐标系