由莲山课件提供hp/www5ykj.com资源全部免费 3个同学在黑板上写出) 入具有开放的特 问题1:观察黑板上的9个数,并给它们进行分类点,学生乐于参 学生思考讨论和交流分类的情况 学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数” 和“负数”或“零”三类,此时,教师应给予引导和鼓学生自己尝 励 试分类时,可能 例如 会很粗略,教师 对于数5,可这样问:5和5.1有相同的类型吗?给予引导和鼓 5可以表示5个人,而5.1可以表示人数吗?(不可以)励,划分数的类 所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我型要从文字所表 们就称它为“正整数”,而5.1不是整个的数,称为“正示的意义上去引 分数,……(由于小数可化为分数,以后把小数和分导,这样学生易 数都称为分数) 于理解 通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己 的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它有理数的分 们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数, 类表要在黑板或 按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理媒体上展示,分 数”的概念 类的标准要引导 看书了解有理数名称的由来 学生去体会 统称”是指“合起来总的名称”的意思 试一试:按照以上的分类,你能作出一张有理数的 分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标 准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与 同伴进行交流 2,教科书第10页练习 此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说 也可以教师说出 把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称一些数,让学生 “数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似进行判断。 练一练地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的 数集叫做负数集… 数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数集合的概念不必 是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加深入展开 上省略号 思考:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体 有理数的集合吗? 题2:有理数可分为正数和负数两大类,这个分类可视学 对吗? 为什么? 教 学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励生的程度确定是 创新探究学生概括,通过 交流和讨论,教师作适当否有必要教学。 的指导,逐步得到如下的分类表 应使学生了解分 类的标准不一样 正整数 时,分类的结果 由莲山课种!撰整/w5 kj. com/资源全部免费 正分数 零 负整数
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 3 个同学在黑板上写出）． 问题 1：观察黑板上的 9 个数，并给它们进行分类． 学生思考讨论和交流分类的情况． 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数” 和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓 励． 例如， 对于数 5，可这样问：5 和 5. 1 有相同的类型吗？ 5 可以表示 5 个人，而 5. 1 可以表示人数吗？（不可以） 所以它们是不同类型的数，数 5 是正数中整个的数，我 们就称它为“正整数”，而 5. 1 不是整个的数，称为“正 分数，，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分 数都称为分数） 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己 的概括，最后归纳出我们已经学过的 5 类不同的数，它 们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’． 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理 数”的概念． 看书了解有理数名称的由来． “统称”是指“合起来总的名称”的意思． 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的 分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标 准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 入具有开放的特 点，学生乐于参 与 学生自己尝 试分类时，可能 会很粗略，教师 给予引导和鼓 励，划分数的类 型要从文字所表 示的意义上去引 导，这样学生易 于理解。 有理数的分 类表要在黑板或 媒体上展示，分 类的标准要引导 学生去体会 练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与 同伴进行交流． 2，教科书第 10 页练习． 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说 明． 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称 “数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似 地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的 数集叫做负数集……； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数 是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加 上省略号． 思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体 有理数的集合吗？ 也可以教师说出 一些数，让学生 进行判断。 集合的概念不必 深入展开。 创新探究 问 题 2：有理数可分为正数和负数两大类， 对吗？ 为什么？ 教 学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励 学生概 括，通过 交流和讨论，教师作适当 的指导， 逐步得 到如下的分类表。 这个分类可视学 生的程度确定是 否有必要教学。 应使学生了解分 类的标准不一样 时，分类的结果 正有理数 零 正整数 正分数 负整数
由莲山课件提供hp/www5ykj.com资源全部免费 也是不同的,所 以分类的标准要 明确,使分类后 有理数 每一个参加分类 的象属于其中的 某一类而只能属 于这一类,教学 中教师可举出通 俗易懂的例子作 些说明,可以按 年龄,也可以按 性别、地域来分 小结与作业 现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除 课堂小结外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同 分类的结果也不同。 本课作业1,必做题:教科书第18页习题12第1题 2,教师自行准备 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概 念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分 类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真 正接受需要很长的过程,本课不要过多展开。 2,本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积极主动地 参加学习,亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体 现合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有很好的作用 3,两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。 课题:1.2.2数轴 1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系 教学目标 2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据 数轴上的点读出所表示的有理数 3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数 由莲山课件提供htp/www.5ykj.com资源全部免费
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 有理数 也是不同的，所 以分类的标准要 明确，使分类后 每一个参加分类 的象属于其中的 某一类而只能属 于这一类，教学 中教师可举出通 俗易懂的例子作 些说明，可以按 年龄，也可以按 性别、地域来分 等 小结与作业 课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除 外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同， 分类的结果也不同。 本课作业 1， 必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 1 题 2， 教师自行准备 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概 念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分 类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真 正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。 2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地 参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体 现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。 3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。 课题: 1.2.2 数轴 教学目标 1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据 数轴上的点读出所表示的有理数； 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数
由莲山课件提供hp/www5ykj.com资源全部免费 教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 知识重点 教学过程(师生活动) 设计理念 教师通过实例、课件演示得到温度计读数 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的 重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温 度计所表示的温度 创设问题情 (多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度|境,激发学生的 学习热情,发现 生活中的数学 设置情境/和零下) 引入课题 点表示数的 感性认识 问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站, 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 点表示数的 汽车站西3m和48m处分别有一棵槐树和一根电线杆理性认识 试画图表示这一情境 (小组讨论,交流合作,动手操作) 教师:由上述两问题我们得到什么启发?你能用一体验数形结合思 合作交流/条直线上的点表示有理数吗? 想;只描述数轴 探究新知 让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上特征即可,不用 归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?特别强调数轴三 从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度要求 做游戏:教师准备一根绳子,请8个同学走上来,学生游戏体验, 把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向对数轴概念的理 东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,解 从游戏中现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该 学数学数对应的同学要回答“到”口令为该同学的名字时, 该同学要报出他对应的“数字”,如果规定第3个同学 为原点,游戏还能进行吗? 问题3: 1,你能举出一些在现实生活中用直线表示数 的实际例子吗? 2,如果给你一些数,你能相应地在数轴上找这些问题是本节 出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的课要求学会的技 点,你能读出它所表示的数吗 寻找规律 能,教学中要以 哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右学生探究学习为 归纳结论 边,由此你会发现什么规律? 每个数到原点的距离是多少?由此你会发主米完成,教师 现了什么规律? 可结合教科书给 (小组讨论,交流归纳) 学生适当指导。 归纳出一般结论,教科书第12的归纳 由莲山课件提供htp/www.5ykj.com资源全部免费
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 学。 教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 知识重点 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数． 问题 1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的 重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温 度计所表示的温度？ （多媒体出示 3 幅图，三个温度分别为零上、零度 和零下） 问题 2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东 3 m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西 3 m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境． （小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情 境，激发学生的 学习热情，发现 生活中的数学 点表示数的 感性认识。 点表示数的 理性认识。 合作交流 探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一 条直线上的点表示有理数吗？ 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上 归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思 想；只描述数轴 特征即可，不用 特别强调数轴三 要求。 从游戏中 学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请 8 个同学走上来， 把位置调整为等距离，规定第 4 个同学为原点，由西向 东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住， 现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该 数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时， 该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第 3 个同学 为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验， 对数轴概念的理 解 寻找规律 归纳结论 问题 3： 1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数 的实际例子吗？ 2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找 出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的 点，你能读出它所表示的数吗？ 3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右 边，由此你会发现什么规律？ 4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发 现了什么规律？ （小组讨论，交流归纳） 归纳出一般结论，教科书第 12 的归纳。 这些问题是本节 课要求学会的技 能，教学中要以 学生探究学习为 主来完成，教师 可结合教科书给 学生适当指导
由莲山课件提供hp/www5ykj.com资源全部免费 巩固练习 教科书第12页练习 小结与作业 请学生总结 课堂小结 1,数轴的三个要素 2,数轴的作以及数与点的转化方法 本课作业 1,必做题:教科书第18页习题1.2第2题 2,选做题:教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于 体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过 程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性 认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律 2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合 的数学思想方法 3,注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活, 并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探索的学习方 课题:1.2.3相反数 1,掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系 教学目标2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力 3,体验数形结合的思想。 教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么 以开放的形式创 要这样分类 设情境,以学生 允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓 进行讨论,并培 设置情境励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和一5,+2和/分类的能力 引入课题一2分别归类是具有较特征的分法 (引导学生观察与原点的距离) 培养学生的观察 思考结论:教科书第13页的思考 与归纳能力,渗 再换2个类似的数试一试 透数形思想 归纳结论:教科书第13页的归纳。 深化主题给出相反数的定义 体验对称的图形 提炼定义|问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”|的特点,为相反 由莲山课件提供htp/www.5ykj.com资源全部免费
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 巩固练习 教科书第 12 页练习 小结与作业 课堂小结 请学生总结： 1， 数轴的三个要素； 2， 数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业 1， 必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 2 题 2，选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于 体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过 程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性 认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。 2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合 的数学思想方法。 3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活， 并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方 法。 课题： 1.2.3 相反数 教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3， 体验数形结合的思想。 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 问题 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么 要这样分类 4， －2，－5，＋2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓 励，但教师要做适当的引导，逐渐得出 5 和－5，＋2 和 －2 分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第 13 页的思考 再换 2 个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第 13 页的归纳。 以开放的形式创 设情境，以学生 进行讨论，并培 养分类的能力 培养学生的观察 与归纳能力，渗 透数形思想 深化主题 提炼定义 给出相反数的定义 问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同” 体验对称的图形 的特点，为相反
由莲山课件提供hp/www5ykj.com资源全部免费 和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?数在数轴上的特 学生思考讨论交流,教师归纳总结 征做准备 规律:一般地,数a的相反数可以表示为一a 深化相反数的概 念;“零的相反数 思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?是零”是相反数 定义的一部分。 练一练:教科书第14页第一个练习 强化互为相反数 的数在数轴上表 示的点的几何意 问题3:-(+5)和一(-5)分别表示什么意思? 你能化简它们吗? 学生交流。 给出规律 利用相反数的概 分别表示+5和-5的相反数是-5和+5 念得出求一个数 解决问题 练一练:教科书第14页第二个练习 的相反数的方法 小结与作业 1,相反数的定义 2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 课堂小结 3,怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相 本课作业1,必做题教科书第18页习题1.2第3题 2,选做题教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特 征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开 原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,渗 透数形结合的思想 教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力:把数在数 轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法 数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解:问题2能帮助学生准确把握相反数的 概念:问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法 3,本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自 主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地 由莲山课件提供hp/www.ykj.com资源全部免费
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？ 学生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第 14 页第一个练习 数在数轴上的特 征做准备。 深化相反数的概 念；“零的相反数 是零”是相反数 定义的一部分。 强化互为相反数 的数在数轴上表 示的点的几何意 义 给出规律 解决问题 问题 3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？ 你能化简它们吗？ 学生交流。 分别表示＋5 和－5 的相反数是－5 和＋5 练一练：教科书第 14 页第二个练习 利用相反数的概 念得出求一个数 的相反数的方法 小结与作业 课堂小结 1， 相反数的定义 2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3， 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相 反数？ 本课作业 1， 必做题 教科书第 18 页习题 1.2 第 3 题 2， 选做题 教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特 征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开 原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗 透数形结合的思想． 2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数 轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法， 数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题 2 能帮助学生准确把握相反数的 概念；问题 3 实际上给出了求一个数的相反数的方法． 3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自 主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．