根据上表,由式(3-2)的6个平衡方程可求得 F=350N,F=381N,F=728N, FB=-2036N,FB2=42N,FP=745N FB为负值,表明力FB的实际方向与假设的方向相 反
ḍϞ㸼ˈ⬅ᓣ˄ ḍϞ㸼ˈ⬅ᓣ˄˅ⱘ Ͼᑇ㸵ᮍৃ∖ᕫ = − = = = = = Ў䋳ؐˈ㸼ᯢⱘᅲ䰙ᮍϢ؛䆒ⱘᮍⳌ ⱘᅲ䰙ᮍϢ؛䆒ⱘᮍⳌ ডDŽ
例3-2图示六根杆支撑一水平板,在板角处受铅垂力作用。 不计板和杆的重量,求各杆的内力。 500mm C
՟⼎݁ḍᴚᬃᩥϔ∈ᑇᵓˈᵓ㾦໘ ফ䪙ൖ⫼DŽ ⼎݁ḍᴚᬃᩥϔ∈ᑇᵓˈᵓ㾦໘ ফ䪙ൖ⫼DŽ ϡ䅵ᵓᴚⱘ䞡䞣ˈ∖ᴚⱘݙDŽ
解:取板为研究对象。设各杆均受拉力。 ∑Ma=0→F=0 500mm ∑M=0→F6=0 C ∑Mm=0→F2=0 B ∑MA=0 AB F×100+F×100=0 →F=F(压)考 ∑Ma=0→ ∑M=0→ F×50+F1×50=0 F3×50+F3×50=0 →F=-F(压) →F3=F(拉)
㾷˖পᵓЎⷨおᇍ䈵DŽ䆒ᴚഛফᢝDŽ ∑ = ⇒ = ∑ = ⇒ = ∑ = ⇒ = य़˅ ⇒ = − × + × = ∑ = ⇒ ˄य़˅ ⇒ = − × + × = ∑ = ⇒ ˄ᢝ˅ ⇒ = × + × = ∑ = ⇒
3-1-3平面力系的平衡方程 以下约定平面任意力系的作用平面为Oqy平面。 此时,空间任意力系中的六个平衡方程有三个成为恒 等式:ΣE=0,∑M(F)=0,∑M(F)=0 平面任意力系平衡方程的基本形式为 ∑F=0 ∑F=0 ∑M0(F)=0 平面任意力系平衡的充分必要条件是:力系各力在平 面上两个正交轴上投影的代数和分别等于零以及力系 各力对平面上任一点之矩的代数和等于零
଼ੋॏຂԅ଼۹ֺё ℸᯊˈぎ䯈ӏᛣLTDЁⱘ݁Ͼᑇ㸵ᮍ᳝ϝϾ៤Ўᘦ ㄝᓣ˖ ∑ ≡ ∑ ≡ ∑ ≡ r r ᑇ䴶ӏᛣLTDᑇ㸵ᮍⱘᴀᔶᓣЎ ∑ = ∑ = ∑ = r ᑇLTD˖ᖙ㽕ᴵӊᰃߚܙᑇ㸵ⱘ㋏ᑇ䴶ӏᛣ LTDㄝѢ䳊ҹঞ߿ߚ䴶ϞϸϾℷѸ䕈Ϟᡩᕅⱘҷ᭄ ᇍᑇ䴶Ϟӏϔ⚍Пⶽⱘҷ᭄ㄝѢ䳊DŽ ҹϟ㑺ᅮᑇ䴶ӏᛣLTDⱘ⫼ᑇ䴶Ўᑇ䴶DŽ
3-1-3平面力系的平衡方程(续) 平面任意力系平衡方程的二力矩形式 ∑F=0 ∑MA(F)=0}(A、B连线不垂直于x轴)(3-7) ∑Mg(F)=0 克分性:如果平面任意力系平衡→力系的主矢和对 任一点的主矩都等于零→式(3-7)成立
଼ੋॏຂԅ଼۹ֺё ༣ ᑇ䴶ӏᛣLTDᑇ㸵ᮍⱘѠⶽᔶᓣ ∑ = ∑ = ∑ = r r ˄ǃ 䖲㒓ϡൖⳈѢ䕈˅ ࠶یᅢġབᵰᑇ䴶ӏᛣLTDᑇ㸵ėLTDⱘЏⶶᇍ ӏϔ⚍ⱘЏⶽ䛑ㄝѢ䳊 ė ӏϔ⚍ⱘЏⶽ䛑ㄝѢ䳊 ė ᓣ ៤ゟDŽ