2 4 14 8 6 1 15 5 10 表4.3中第一栏和第二栏的数字来自于图42。第三栏中的愿意支付的货 币额“是根据表4.1中商品的效用数值计算的。比如，消费者在购买一个单位 商品时，商品的边际效用或总效用为5效用单位，因此他所愿意支付的货币额 是5元，假设入=1效用单位；消费者在购买两个单位商品时，两个商品的总效 用是9效用单位，消费者愿意支付9元：同理可以推出其它的数值。第四栏实 际支付的货币额等于第一栏中的“市场价格”与第二栏中“需求量”的乘积。 第五栏中的消费者剩余等于第三栏中“愿意支付的货币额”。与第四栏中“实际 支付的货币额的差额”。 消费者剩余也可以用几何图形来表示，如图4.3所示 图4.3消费者剩余的几何表示方法 在图4.3中，D为某商品的市场需求曲线，OP,为该商品的市场价格。消 费者在购买OQ,单位商品时，他所愿意支付的货币额由梯形OABQ,的面积表 示，实际支付的货币额由矩形OPBQ,面积表示，三角形P,AB即消费者在购买 OQ,单位商品时所获得的消费者剩余。 根据几何图形还可看出，在其它条件不变的情况下，商品市场价格变动会 对消费者剩余产生影响。价格上升，会使消费者剩余减少：价格下降，则会使 消费者剩余增加。 消费者剩余虽然只是反映了消费者在购物中的一种心理感受但它却是经济 学中一个重要的概念。经济学家们认为，消费者剩余可以用来表示消费者在某 个市场中购买商品所获得的利益。他们将消费者剩余与生产者剩余结合起来， 用以评价某些公共政策的得失。比如，政府准备采取综合措施改善A城的空气 质量，为此需要投入5千万元的成本。由于空气时于所有消费者都是免费使用， 因此并不存在空气需求曲线，但是，空气的净化，却可以使A城的住房升值， 住房价格增加的部分，可以被看作消费者从空气净化中获得的消费者剩余，假 设为8千万元。由此来看，消费者由净化空气中所得的好处超过了社会为此支 付的成本，因此，政府应该采取措施改善A城的空气质量。 第二节序数效用与消费者均衡 一、序数效用(Ordinal Utility) 自20世纪30年代以来，许多经济学家开始用序数效用理论来取代基数效 用理论。序数效用记者认为，由于效用是一个用来反映消费者者心理感受的概 念，因此商品效用的大小不能基数1、2、3等进行精确地计量，而应该根据消 费者的偏好次序，用序数第一、第二、第三等来表示。比如，对于一辆汽车和 一部摄像机，序数效用记者认为，人们无法用基数来准确地计量这两种物品带 给消费者的效用水平分别是多少，但是人们可以明确地指出自己是更偏爱汽车 还是更偏好摄像机。如果某个消费者对于汽车的偏好程度超过了摄像机，就可 以表明对该消费者而言，汽车的效用第一大，摄影机的效用第二大。由此可见
即使不用基数效用概念，人们也仍然能以序数效用为基础，确定哪一种（或 组)商品能使自己实现效用最大化。 序数效用理论是以有关消费者偏好的三个基假设为基础的。这三个假设分 别是： 第一，消费者的偏好是完全的，即消费者可以可以依据自己编好对所有商 品组进行比较和排序。比如对于任意两个商品组合A与B,消费者总可以在以 下三种可能性中确定一种：对A的偏好程序超过了B:对B的偏好程度过了A; 对A与B的偏好程度相同（或者说A与B是无差异的）。 第二，消费者的偏好是可传递的。比如，对于任意的A,B和C三个商品 组合，如果消费者在A和B中更偏好A,在B和C中更偏好B,那么他在A 和C中一定更偏好A。这一假设保证了消费者者的选择是始终一贯的。 第三，对于任意一种商品或商品组合来说，商品的数量越多，消费者的偏 好越大。比如，有A和B两个商品组合，A组合中包括5斤苹果和1斤香蕉， B组合中有5个苹果和2斤香蕉，则消费者对B组合的偏好程度将超过对A组 合的偏好程度。这一假设表明，所有的商品都是“好的”，或值得拥有的，因而 其数量越多，效用越大。1 值得注意的是，与基数效用理论不同，序数效用论中用以测试效用大小的 数值不是唯一的。比如，假设某消费者从一个苹果中获得的效用超过他从一个 梨中获得的效用，这在序数效用论中，可以用苹果的效用=5；梨的效用=1表示： 也可以用苹果的效用=1000：梨的效用等于10表示。至于苹果的效用比梨高出 多少；就不得而知了。由于测度效用的数值不是唯一的，我们也无法在不同消 费者之间进行效用比较，因为每个人所使用测度标度是不同的。比如，甲消费 者使用的效用标度可能是1~10，并认一部手机的效用是“9”；而乙消费者可能 使用的效用标度是500~5000，并认为一部手机的效用是“4000”。这种情况下， 我们无法依据手机的效用值来判断，手机带给甲的效用更大，还是带给乙的效 用更大。 二、无差异曲线(Indifference Cure) 序数效用记者主要运用无差异曲线这一分析工具来分析消费者的偏好与选 择。为了理解无差异曲线，我们先来介绍无差异表。 (一)无差异表(Indifference Schedules) 为了便于分析，我们假设消费者只对两种商品进行选择。 无差异表是表示两种商品的不同数量的组合的表，其特征是消费者对表中 各个组合的偏好程度是相同的，或者说表中各个组合带给消费者的效用是无差 异的。 比如，假设某消费者去市场上购买水果蓝，由于每一个果蓝中装有不同数 量的苹果（或X商品）与甜橙（或Y商品），因此，不同的果蓝代表不同的商 品组合。如果消费者经过仔细盘算，从中挑出了A、B、C和D四个果蓝，认 ·有些“坏的”物品如空气污染，数量越多，消费者的偏好程度越低
为自己对这四个果蓝的偏好是相同的，买哪个都无所谓，那么就可以根据这四 个果蓝中各自包含的苹果与甜橙的数量，列出无差异表，如表4.4所示。 表4.4 无差异表 商品组合（水果篮 X商品（苹果）数 Y商品（甜橙）数 子) 量 量 A 1 12 B 2 6 c 3 4 ◇ 4 3 (二)无差异曲线的含义 无差异曲线，又叫等效用线，它是表示能给消费者带来相同效用的不同数 量的商品组合点的轨迹。 根据无差异表，可以得出无差异曲线，如图4.4所示。 图4.4无差异曲线（一）》 在图4.4中，横轴OX表示X商品数量，纵轴OY表示Y商品数量，图中 的A、B、C和D四点与表4.4中的四个商品组合相对应。同理我们还可以在图 形上找到能够产生相同效用的其它商品组合点。将所有这些点连接起来，就可 以得到一条无差异曲线。无差异曲线通常用字母U或I表示。 (三)无差异曲线的特征 无差异曲线具有以下四个特征： 第一，在同一坐标平面上有无数条无差异曲线存在，其中离原点距离越远 的曲线，代表的效用水平越高。如图4.6所示。 图4.5无差异曲线图（二) 在图4.5中，有三条无差异曲线。其中无差异曲线U,上b点所对应的X与 Y的数量均多于元差异曲线U,上a点所对应的X与Y的数量。依据序数效用 理论的第三个假设，b组合代表的效用水平高于a组合代表的效用水平，进下 地说，b点所在的无差异曲线U,所代表的效用水平高于a点所在的无差异曲线 U,所代的效用水平。同理可知，无差异曲线U,代表的效用水平高于U,代表的 效用水平。 第二，在同一坐标平面上任何两条无差异曲线不能相交。 在图4.6中，我们看到，如果两条无差异U1与U2相关于a点，则无法比 较b点与C点所代表的效用水平。一方面，a与b同在无差异曲线U,上，U=Ub, b与c同在无差异曲线U2上，U,=U。,根据传递性原则有U,=U,即b点与c点 代表的效用水平相同：另一方面，由于c点比b点拥有更多数量的x与y商品， 因此c点代表的效用水平高于b点所代表的效用水平。由此可见，如果两条无 差异曲线相交，将会产生自相矛盾的结论。 图4.6无差异曲线不能相交 第三，无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负
无差异曲线这一特征，与消费者偏好的第三个假设有关，如图4.7所示。 图4.7 在图4.7中，A点代表X商品与Y商品的任意一个组合。通过A点并且分 别平行于横纵与纵轴的两条直线将坐标平面划分四个区域。其中位于A点右上 方区域（包括该区域的两条边界线）的任一个商品组合，比A点包含了更多数 量的X或（和）Y商品，因而所代表的效用超过了A点的效用；位于A点左 下方区域（包括该区域的两条边界线）的任何一个商品组合，比A点包含了更 少数量的X商品或（和）Y商品，因此，其效用低于A点的效用：位于A点 左上方和右下方的区域的商品组合所代表的效用无法直接地判断。由此可见， 与A点效用无差异的商品组合只能在A点的左上方和右下方区域中存在，无差 异曲线是从左上方向右下方倾斜的，换句话说，无差异曲线斜率为负。表明消 费者为了维持效用水平不变，在增加一种商品的消费数量同时必须减少另一种 商品的消费数量。 第四，无差异曲线凸向原点，或者说，无差异曲线斜率的绝对值是递增的。 关于这一特征，我们将在下个问题中加以解释。 (四)边际替代率(Marginal Rate of Substitution,MRS) 前面讲过，无差异曲线的斜率为负，随着X的消费量的增加，Y的消费量 不断减少。在保持效用水平不变的前提下，消费者每增加一单位的X商品所必 须放弃的Y商品的数量，就是X对Y商品的边际替代率，如果用公式形式表 示，则 X商品对商品的边际率= 减少的Y商品数量 增加的X商品数量 或MRSy=- (4.9) △x 其中，MRSxy为X商品代替Y商品的边际替代率，△X与△Y分别表示X 商品与Y商品的变动量。由于△Y与△X的符合相反，为了保证MRSxy取正值， 我们在公式中加入负号。 当X商品与Y商品的数量变化趋近于无穷小时，边际替代率公式又可以 写成。 MRSy=_ (4.10) d 我们可以根据表4.4中的数字，计算出相应的边际替代率。如表4.5所示。 表4.5 X商品与Y商品的边际替代率 商品组合 X商品的变动量 Y商品的变 X对Y商品的边际 的变动 (△x) 动量 替代率(MRSxy) (△Y) A—B 1 -6 6 B—C 1 -2 2
C—D -1 序数效用理论在分析消费者偏好时，还假设有商品的边际替代递减规律的 存在。 商品的边际替代递减规律是指，在保持效用水平不变的前提下，随着一种 商品消费量的不断增加，消费者每增加，消费一单位这种商品需放弃的另一种 商品的数量是越来越少的。比如在表4.5中，最初消费者为了得到单位X商品， 愿意放弃6单位的Y商品，随时对X商品的消费量的增加，消费者为得到单位 X商品只2单位Y商品，到最后，消费者只愿放弃1单位Y商品来换取1单位 的X商品。 序数效用论者之所以做出商品的边际替代率递减规律的假设，是基于以下 的理由：一种物品越是稀缺，消费者对它的偏好程度越高：反之，一种物品越 是丰裕，消费者对它的偏好程度越低。比如，当一个消费者拥有大量的苹果和 少量的甜橙时，他对每一个苹果的偏好程度都很低，而对每一个的甜橙的偏好 程度都很高。此时他可能愿意放弃6个苹果以得到1个甜橙。当该消费者不断 地用苹果去换甜橙，最终手里有大量的甜橙和少量的苹果时，他对苹果的偏好 程度提高，而对甜橙的偏好减弱，此时他可能只愿放弃1个苹果来换得1个甜 橙。因此，甜橙对苹果的边际替代率随着甜橙消费量的增加而递减。 商品的边际替代率递减这一规律也可以从边际效用这一角度加以解释。 序数效用理论中的边际效用并不表示真实的数量关系，而只表示效用的先 后顺序，边际效用与边际替代率之间的关系可以用下面公式来表示。 MRSxy MUx (4.11) MUy 序数效用记者认为，由于边际效用递减规律的作用，随着X商品消费量的 增加以及Y商品数量的减少，MUx越来越小，Muy越来越大，最终使得MRSxy 的数值越来越小 从几何图形上看，一种商品对另一种商品的边际替代率实际上就是无差异 曲线的斜率的绝对值，因为MRSy=- 的 。由于假设有商品的边际替代率递减 dx 规律的存在，因此，无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，或者说，无差异曲 线是凸向原点的。 (五)完全互补商品与完全替代商品的无差异曲线 前面讨论的是通常情况下的无差异曲线的特征。下面介绍两种特殊的无差 异曲线。 1、完全替代商品的无差异曲线 通常，当一种商品对另一种商品的边际替代率是一个常数时，我们说这两 种商品是完全替代品。比如，对于消费小李来说，如果他认为一袋牛奶麦片与 一袋巧克力麦片的效用是无差异的，任何情况下他都可以用一袋牛奶麦片去交