6 Mr=4ip 2io Z AB +ME AB MRA=4io +2i Ar+ M 转角位移方程(刚度方程) Slope-Deflection(Stiffness) Equation El 其中:i="称杆件的线刚度 ME,MF为由荷载和温度变化引起的 BA杆端弯矩,称为固端弯矩
= + − + = + − + F B A B A A B B A F A B A B A B A B M l i M i i M l i M i i 6 4 2 6 4 2 其中： l EI i = 称杆件的线刚度。 F BA F MAB , M 为由荷载和温度变化引起的 杆端弯矩，称为固端弯矩。 转角位移方程(刚度方程) Slope-Deflection (Stiffness) Equation
同理,另两类杆的转角位移方程为 A端固定B端铰支 M=3i 3i F △1.+M AB AB A端固定B端定向 Mr=io+ Mar M.=-ie BA 4+M, F BA
F AB A AB MAB l i M = i − + 3 3 同理，另两类杆的转角位移方程为 A端固定B端铰支 F BA A BA F AB A AB M i M M i M = − + = + A端固定B端定向
位移法第一种基本思路 图示各杆长度为l,E等于常数分布集度q 集中力F力偶M如何求解? Min 力法未知数 个数为3但 独立位移 C4414 DA)A 述未知数只 有一(A点 2 转角设为 4)
位移法第一种基本思路 图示各杆长度为 l ,EI 等于常数,分布集度q, 集中力FP ,力偶M .如何求解? q FP FP M 力法未知数 个数为3,但 独立位移 未知数只 有一(A 点 转角,设为 ). Δ FP FP
位移法第一种基本思路 D 利用转角位移 方程可得: M M AD E ‖M=-3i4+ 8 A M=-4i4+ AE 8 AB M AE -i4+ 2 在此基础上由图示结点平衡得∑M=0
位移法第一种基本思路 在此基础上,由图示结点平衡得 M = 0 MAD = −M 8 3 2 ql M i AC = − + 8 4 P F l M i AB = − + 2 P F l M i AE = − + 利用转角位移 方程可得:
第一种基本思路 位移法思路(平衡方程法) 以某些结点的位移为基本未知量 将结构拆成若干具有已知力位移转角位移) 关系的单跨梁集合 分析各单跨梁在外因和结点位移共同作用下 的受力 ◎将单跨梁拼装成整体 用平衡条件消除整体和原结构的差别建立 和位移个数相等的方程 求出基本未知量后,由单跨梁力位移关系可 得原结构受力
第一种基本思路 位移法思路(平衡方程法) 以某些结点的位移为基本未知量 将结构拆成若干具有已知力-位移(转角-位移) 关系的单跨梁集合 分析各单跨梁在外因和结点位移共同作用下 的受力 将单跨梁拼装成整体 用平衡条件消除整体和原结构的差别,建立 和位移个数相等的方程 求出基本未知量后,由单跨梁力-位移关系可 得原结构受力