·§4超几何方程和超几何函数 276 ·S5广义超几何方程和广义超几何函数…296 S6渐近展开沃森引理………305 第八章特殊函数应用…………318 §1分离频谱分解法—曲面边界情形………318 S2分离和连续频谱分解法一复杂泛定方程情形…344 §3分离和连续谱分解法 一曲面边界情形· 350 4脉冲分解法…… 359 第九章逆散射问题和非线性问题……………… 368 §1逆散射问题… 36g §2逆散射微扰论和形式参数展开法 372 §3GLM积分方程……… 385 尽4非线性问颗……………………*…4…………………………… 396 5 Hirota变换孤立子… 403 §6贝克隆变换和无穷多个守恒律 411 §7逆散射变换…418 习题 425 参考文献… …476 “第三篇小波变换及其应用 引言… *483 第一章 小波变换，为什么要引入小波变换 48 S1连续和离散小波变换定义……484 §2为什么要研究小波变换…………486 第二章连续小波变换………………………………………49] S1一维连续小波变换的逆变换…49 §2连续小波变换 一多维情况 第三章离散小波变换框架理论…499 S1线性算符的稳定性、连续性与有界性…… 499 §2框架理论… 50 §3小波框架……………507
§４ 超几何方程和超几何函数 ………………………………………………………… ２７６ §５ 广义超几何方程和广义超几何函数 ……………………………………………… ２９６ §６ 渐近展开 沃森引理 ……………………………………………………………… ３０５ 第八章 特殊函数应用……………………………………………………………………… ３１８ §１ 分离频谱分解法———曲面边界情形 ……………………………………………… ３１８ §２ 分离和连续频谱分解法———复杂泛定方程情形 ………………………………… ３４４ §３ 分离和连续谱分解法———曲面边界情形 ………………………………………… ３５０ §４ 脉冲分解法 ………………………………………………………………………… ３５９ 第九章 逆散射问题和非线性问题 ……………………………………………………… ３６８ §１ 逆散射问题 ………………………………………………………………………… ３６９ §２ 逆散射微扰论和形式参数展开法 ………………………………………………… ３７２ §３ ＧＬＭ 积分方程 …………………………………………………………………… ３８５ §４ 非线性问题 ………………………………………………………………………… ３９６ §５ Ｈｉｒｏｔａ变换 孤立子 ……………………………………………………………… ４０３ §６ 贝克隆变换和无穷多个守恒律 …………………………………………………… ４１１ §７ 逆散射变换 ………………………………………………………………………… ４１８ 习题…………………………………………………………………………………………… ４２５ 参考文献……………………………………………………………………………………… ４７６ 第三篇 小波变换及其应用 引言…………………………………………………………………………………………… ４８３ 第一章 小波变换，为什么要引入小波变换 ……………………………………………… ４８４ §１ 连续和离散小波变换定义 ………………………………………………………… ４８４ §２ 为什么要研究小波变换 …………………………………………………………… ４８６ 第二章 连续小波变换……………………………………………………………………… ４９１ §１ 一维连续小波变换的逆变换 ……………………………………………………… ４９１ §２ 连续小波变换———多维情况 ……………………………………………………… ４９５ 第三章 离散小波变换 框架理论………………………………………………………… ４９９ §１ 线性算符的稳定性、连续性与有界性……………………………………………… ４９９ §２ 框架理论 …………………………………………………………………………… ５０１ §３ 小波框架 …………………………………………………………………………… ５０７ 目 录 ３
4 第四章多分辨分析…… …511 S1一维无界空间正交多分辨分析…………511 §2多维无界空间正交多分辨分析…………522 §3快速正交离散小波变换…524 §4 维空间双正交多分辨分析 …533 第五章空间有限支集光滑实离散正交或双正交小波基………538 S1实双尺度序列的计算……………………538 §2关于若干基本要求的审查 有限频宽、正则性与消失矩………54 §4父小波和母小波快速算法—级联算法…559 §5对称小波………561 第六章小波变换应用于求解数学物理方程………567 §1问题的提出… …567 S2 Calderon-Zygmund算符与伪微分算符 569 3算符压缩……………… 573 §4第二代小波基于小波的配置点方法 习题 591 参考文献 602 索引…
第四章 多分辨分析………………………………………………………………………… ５１１ §１ 一维无界空间正交多分辨分析 …………………………………………………… ５１１ §２ 多维无界空间正交多分辨分析 …………………………………………………… ５２２ §３ 快速正交离散小波变换 …………………………………………………………… ５２４ §４ 一维空间双正交多分辨分析 ……………………………………………………… ５３３ 第五章 空间有限支集光滑实离散正交或双正交小波基………………………………… ５３８ §１ 实双尺度序列的计算 ……………………………………………………………… ５３８ §２ 关于若干基本要求的审查 ………………………………………………………… ５４４ §３ 有限频宽、正则性与消失矩………………………………………………………… ５４７ §４ 父小波和母小波快速算法———级联算法 ………………………………………… ５５９ §５ 对称小波 …………………………………………………………………………… ５６１ 第六章 小波变换应用于求解数学物理方程……………………………………………… ５６７ §１ 问题的提出 ………………………………………………………………………… ５６７ §２ ＣａｌｄｅｒòｎＺｙｇｍｕｎｄ算符与伪微分算符 …………………………………………… ５６９ §３ 算符压缩 …………………………………………………………………………… ５７３ §４ 第二代小波 基于小波的配置点方法 …………………………………………… ５７９ 习题…………………………………………………………………………………………… ５９１ 参考文献……………………………………………………………………………………… ６０２ 索引…………………………………………………………………………………………… ６０５ ４ 目 录
Contents Preface …1 Function Theory of One Complex Valuable ntr0 ductic0n…………3 1 Analytic functions of one complex variable..4 $1 Representations of complex numbers and elementary operations on complex numbers…4 $2 Complex functions and their derivatives.........7 $3 Analytic functions-being differentiable everywhere in a domain........12 $4 Multi-valued functions and Riemann surfaces.....15 2 Integration of functions of one complex variable................................23 §1 Complex integration……23 $2 Cauchy theorems-the integral characteristic of analytic functions..25 3 Series of functions of one complex variable.32 §1P0 wer series…32 $2 Taylor expansion-the series characteristic of analytic functions.....36 $3 Laurent's expansion and classification of singularities...42 4 Residue theorems and their applications …50 §1 Residue theorems…50 2 Residue theorems'applications to evaluation of definite integrals and series..53 Problems …68 References 044…4004040044404…4444…+44444404…404…79 Equations of Mathematical Physics Introduction:Objects and approaches of study,and
Ｃｏｎｔｅｎｔｓ Ｐｒｅｆａｃｅ ………………………………………………………………………………………… １ ＦｕｎｃｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙｏｆＯｎｅＣｏｍｐｌｅｘＶａｌｕａｂｌｅ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ …………………………………………………………………………………… ３ １Ａｎａｌｙｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｏｎｅｃｏｍｐｌｅｘｖａｒｉａｂｌｅ………………………………………………… ４ §１ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｏｆｃｏｍｐｌｅｘｎｕｍｂｅｒｓａｎｄｅｌｅｍｅｎｔａｒｙｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ｏｎｃｏｍｐｌｅｘｎｕｍｂｅｒｓ ４ ……………………………………………………………… §２ Ｃｏｍｐｌｅｘｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｉｒｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ ７ ………………………………………… §３ Ａｎａｌｙｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓ—ｂｅｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅｅｖｅｒｙｗｈｅｒｅｉｎａｄｏｍａｉｎ １２ …………… §４ ＭｕｌｔｉｖａｌｕｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄＲｉｅｍａｎｎｓｕｒｆａｃｅｓ １５ ………………………………… ２Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｏｎｅｃｏｍｐｌｅｘｖａｒｉａｂｌｅ ………………………………………… ２３ §１ Ｃｏｍｐｌｅｘｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ２３ ……………………………………………………………… §２ Ｃａｕｃｈｙｔｈｅｏｒｅｍｓ—ｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆａｎａｌｙｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ２５ ………… ３Ｓｅｒｉｅｓｏｆｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｏｎｅｃｏｍｐｌｅｘｖａｒｉａｂｌｅ ……………………………………………… ３２ §１ Ｐｏｗｅｒｓｅｒｉｅｓ ３２ ……………………………………………………………………… §２ Ｔａｙｌｏｒｅｘｐａｎｓｉｏｎ—ｔｈｅｓｅｒｉｅｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆａｎａｌｙｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ３６ …………… §３ Ｌａｕｒｅｎｔｓｅｘｐａｎｓｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ ４２ ……………………… ４Ｒｅｓｉｄｕｅｔｈｅｏｒｅｍｓａｎｄｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ………………………………………………… ５０ §１ Ｒｅｓｉｄｕｅｔｈｅｏｒｅｍｓ ５０ ………………………………………………………………… §２ Ｒｅｓｉｄｕｅｔｈｅｏｒｅｍｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｅｆｉｎｉｔｅｉｎｔｅｇｒａｌｓａｎｄｓｅｒｉｅｓ ５３ …… Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ……………………………………………………………………………………… ６８ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ …………………………………………………………………………………… ７９ ＥｑｕａｔｉｏｎｓｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ：Ｏｂｊｅｃｔｓａｎｄａｐｐｒｏａｃｈｅｓｏｆｓｔｕｄｙ，ａｎｄｔｅｒｍｉｎｏｌｏｇｙ ……………………… ８３
2 Contents 1 Mathematical models …87 $1 Governing equations 440404404000004044044444444444”0440444”87 §2 Field equations………………93 §3 Solution-fixing conditions…98 $4 Complete mathematical models.Linear systems.Well-posedness .......104 $5 Field operations in terms of orthogonal curvilinear coordinates .........106 2 Method of traveling waves................114 1 Method of traveling waves......114 §2 Extension method………l21 3 Method of discrete spectral 1 Free transverse vibration of a finite string..........................................128 $2 Function spaces and their orthogonal coordinate systems.131 $3 Method of discrete spectral decomposition.................140 4 Generalized functions ………156 §1 definition of generalized functions…l56 $2 Some simple operations on generalized functions.........................163 §3 Limit of generalized functions…l68 $4 derivation and integration of generalized functions …172 $5 Fourier transform of generalized functions..177 $6 Multidimensional generalized functions......183 5 Method of continuous spectral decomposition..188 1 Continuous spatial spectrum......... … 188 2 Continuous temporal spectrum.....203 §3 Continuous spatiotemporal spectrum208 6 Method of impulse decomposition..209 $1 Method of temporal impulse decomposition.............. …209 $2 Method of spatiotemporal decomposition......... …217 $3 Method of spatial impulse decomposition …231 §4 Adjoint operators…234 7Special $1 Special function ordinary differential equations.....249 $2 Power-series solution and invariants of ordinary differential equations of second--order……252
１Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ ……………………………………………………………………… ８７ §１ Ｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓ ８７ …………………………………………………………… §２ Ｆｉｅｌｄｅｑｕａｔｉｏｎｓ ９３ …………………………………………………………………… §３ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｆｉｘｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ９８ ……………………………………………………… §４ Ｃｏｍｐｌｅｔｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ．Ｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓ．Ｗｅｌｌｐｏｓｅｄｎｅｓｓ １０４ ………… §５ Ｆｉｅｌｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｉｎｔｅｒｍｓｏｆｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ １０６ …………… ２Ｍｅｔｈｏｄｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ ……………………………………………………………… １１４ §１ Ｍｅｔｈｏｄｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ １１４ …………………………………………………… §２ Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄ １２１ ……………………………………………………………… ３Ｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ……………………………………………… １２８ §１ Ｆｒｅｅｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａｆｉｎｉｔｅｓｔｒｉｎｇ …………………………………… １２８ §２ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓｐａｃｅｓａｎｄｔｈｅｉｒｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｓ １３１ ………………… §３ Ｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ １４０ …………………………………… ４Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ …………………………………………………………………… １５６ §１ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ １５６ …………………………………………… §２ Ｓｏｍｅｓｉｍｐｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｏｎｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ １６３ …………………………… §３ Ｌｉｍｉｔｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ １６８ ………………………………………………… §４ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎａｎｄｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ １７２ ………………………… §５ Ｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ １７７ …………………………………… §６ Ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ １８３ ……………………………………… ５Ｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ …………………………………………… １８８ §１ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｐａｔｉａｌｓｐｅｃｔｒｕｍ １８８ …………………………………………………… §２ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｔｅｍｐｏｒａｌｓｐｅｃｔｒｕｍ ２０３ ………………………………………………… §３ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌｓｐｅｃｔｒｕｍ ２０８ ………………………………………… ６Ｍｅｔｈｏｄｏｆｉｍｐｕｌｓｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ……………………………………………………… ２０９ §１ Ｍｅｔｈｏｄｏｆｔｅｍｐｏｒａｌｉｍｐｕｌｓｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ２０９ ………………………………… §２ Ｍｅｔｈｏｄｏｆｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ２１７ …………………………………… §３ Ｍｅｔｈｏｄｏｆｓｐａｔｉａｌｉｍｐｕｌｓｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ２３１ …………………………………… §４ Ａｄｊｏｉｎｔｏｐｅｒａｔｏｒｓ ２３４ ……………………………………………………………… ７Ｓｐｅｃｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ………………………………………………………………………… ２４９ §１ Ｓｐｅｃｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｏｒｄｉｎａｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ ２４９ ……………………………… §２ Ｐｏｗｅｒｓｅｒｉｅｓｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｉｎｖａｒｉａｎｔｓｏｆｏｒｄｉｎａｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ ２５２ ……………………………………………………… ２ 犆狅狀狋犲狀狋狊
Contents 3 3 Representations of special functions ... 268 4 Hypergeometric equation and functions.....276 $5 Generalized hypergeometric equation and §6 Asymptotic expansions..Watson lemma…305 8 Applicati0ns0 f special functi0ns……………3l8 $1 Method of discrete spectral decomposition for regions with curved boundaries …318 $2 Method of spectral decomposition for governing equations with variable coefficients………344 $3 Method of discrete-continuous spectral decomposition for regions with curved boundaries .. …350 $4 Method of impulse decompostition 9 Inverse scattering problems and nonlinear problems.368 $1 Inverse scattering mathematical models...........369 $2 Generalized scattered waves,inverse scattering perturbation theory and method of formal parameter expansion..372 §3Ge'fand-Levitan-Marchenko method……385 §4 Nonlinear mathematical models…396 §5 Hirota transforms..Solitons…403 $6 Backlund transforms.An infinite number of conservation laws...411 $7 Inverse scattering transforms …418 Problems 000040000400000000000000004000050000004400000400040000000000444400004040040000004”425 References…476 Wavelets and Their Applications lntr0 ducti0n…483 Wavelets and their motivation..484 1 Continuous and discrete wavelet transforms..484 §2 Motivation of wavelet transforms…486 2 Continuous wavelet transforms……491 $1 Inverse continuous wavelet transforms in one dimension................491 $2 Continuous wavelet transforms in higher dimensions ……495
§３ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｏｆｓｐｅｃｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ２６８ ………………………………………… §４ Ｈｙｐｅｒｇｅｏｍｅｔｒｉｃｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ２７６ ……………………………………… §５ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｈｙｐｅｒｇｅｏｍｅｔｒｉｃｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ２９６ ………………………… §６ Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｅｘｐａｎｓｉｏｎｓ．Ｗａｔｓｏｎｌｅｍｍａ ３０５ ……………………………………… ８Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｓｐｅｃｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ………………………………………………………… ３１８ §１ Ｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｆｏｒｒｅｇｉｏｎｓｗｉｔｈ ｃｕｒｖｅｄｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ３１８ ……………………………………………………………… §２ Ｍｅｔｈｏｄｏｆｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｆｏｒｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ３４４ ……………………………………………………… §３ Ｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｆｏｒ ｒｅｇｉｏｎｓｗｉｔｈｃｕｒｖｅｄｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ ３５０ ……………………………………………… §４ Ｍｅｔｈｏｄｏｆｉｍｐｕｌｓｅｄｅｃｏｍｐｏｓｔｉｔｉｏｎ ３５９ …………………………………………… ９Ｉｎｖｅｒｓｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｂｌｅｍｓ ………………………………… ３６８ §１ Ｉｎｖｅｒｓｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ ３６９ ……………………………………… §２ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｓｃａｔｔｅｒｅｄｗａｖｅｓ，ｉｎｖｅｒｓｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ ａｎｄｍｅｔｈｏｄｏｆｆｏｒｍａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｅｘｐａｎｓｉｏｎ ３７２ ………………………………… §３ ＧｅｌｆａｎｄＬｅｖｉｔａｎＭａｒｃｈｅｎｋｏｍｅｔｈｏｄ ３８５ ………………………………………… §４ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ ３９６ ……………………………………………… §５ Ｈｉｒｏｔａｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ．Ｓｏｌｉｔｏｎｓ ４０３ …………………………………………………… §６ Ｂｃｋｌｕｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ．Ａｎｉｎｆｉｎｉｔｅｎｕｍｂｅｒｏｆｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｌａｗｓ ４１１ …………… §７ Ｉｎｖｅｒｓｅｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ ４１８ ………………………………………………… Ｐｒｏｂｌｅｍｓ …………………………………………………………………………………… ４２５ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ …………………………………………………………………………………… ４７６ ＷａｖｅｌｅｔｓａｎｄＴｈｅｉｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ………………………………………………………………………………… ４８３ １Ｗａｖｅｌｅｔｓａｎｄｔｈｅｉｒｍｏｔｉｖａｔｉｏｎ …………………………………………………………… ４８４ §１ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓａｎｄｄｉｓｃｒｅｔｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ ４８４ ………………………………… §２ Ｍｏｔｉｖａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ ４８６ …………………………………………… ２Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ…………………………………………………………… ４９１ §１ Ｉｎｖｅｒｓｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓｉｎｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ４９１ …………………… §２ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓｉｎｈｉｇｈｅｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ４９５ ……………………… 犆狅狀狋犲狀狋狊 ３