2020年人教版数学四升五暑期衔接训练:第6讲三角形 选择题(共12题;共24分) 等边三角形不可能是()三角形 A.锐角 等腰 C.钝角 2.下面三组小棒,不能围成三角形的是()。 3厘米 4厘米 3厘米 3厘米 B 4厘米 3厘米 5厘米 4厘米 6厘米 3在下面各组线段中,()组线段可以构成三角形 A.4cm、6cm、11cm B.6cm、6cm、6cm C.4cm、4cm、8cm 4把一个三角形分成两个小三角形后,每个小三角形的内角和为() A.360° C.180° 5.下面说法中正确的是() A.等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。 B.长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。 C.四边形都可以密铺 6把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是() A.180 C.不能确定 7.下面是用木条钉的架子,最不易变形的架子是() B 8.下面没有运用三角形稳定性的是() A.人字形屋顶 B.方桌的四条腿 C.常用空调支架 9两个锐角均为60度的三角形是()。 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 10.一个三角形中的最大的一个内角是70°,那么最小的一个内角不可能是()。 C.30 D.41° 11如果一个三角形的两条边分别是3厘米和6厘米,那么第三条边可能是() A.2厘米 B.3厘米 C.6厘米 12.一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。这个三角形的顶角和一个底角分别是()度和()度 A.102°35° B.108°36 C.105°35 判断题(共5题;共10分) 13三角形如果有两个角是锐角,就一定是锐角三角形。()
2020 年人教版数学四升五暑期衔接训练：第 6 讲三角形 一、选择题（共 12 题；共 24 分） 1.等边三角形不可能是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 等腰 C. 钝角 2.下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. 3.在下面各组线段中，（ ）组线段可以构成三角形。 A. 4cm、6cm、11cm B. 6cm、6cm、6cm C. 4cm、4cm、8cm 4.把一个三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和为（ ）。 A. 360° B. 90° C. 180° 5.下面说法中正确的是（ ） A. 等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。 B. 长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。 C. 四边形都可以密铺。 6.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ） A. 180° B. 90° C. 不能确定 7.下面是用木条钉的架子，最不易变形的架子是（ ） A. B. C. 8.下面没有运用三角形稳定性的是（ ） A. 人字形屋顶 B. 方桌的四条腿 C. 常用空调支架 9.两个锐角均为 60 度的三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 10.一个三角形中的最大的一个内角是 70°，那么最小的一个内角不可能是（ ）。 A. 50° B. 43° C. 30° D. 41° 11.如果一个三角形的两条边分别是 3 厘米和 6 厘米，那么第三条边可能是（ ）。 A. 2 厘米 B. 3 厘米 C. 6 厘米 12.一个等腰三角形的顶角是一个底角的 3 倍。这个三角形的顶角和一个底角分别是（ ）度和（ ）度。 （ ） A. 102° 35° B. 108° 36° C. 105° 35° 二、判断题（共 5 题；共 10 分） 13.三角形如果有两个角是锐角，就一定是锐角三角形。（ ）
14钝角三角形三个内角度数和比锐角三角形内角和大。() 15.直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。() 16直角三角形和钝角三角形都有3条高 17.一个三角形至少有两个锐角。() 、填空题(共6题;共10分) 18.一个直角三角形中一个锐角是46°,它的另一个锐角是:一个等腰三角形的一个底角是70°, 它的顶角是 19.一个等腰三角形的一条边长8cm,另一条边长12cm,它的周长可能是 厘米,或 20在一个三角形中,∠1=46°,∠2=54°,∠3= ,这个三角形是 三角形 21如图∠1=48°,∠2=118°,那么∠3= 3 22.∠1、∠2、和∠3分别是一个三角形的三个内角,如果∠1+∠2=∠3,则这个三角形是 三角 据直角三角形的一个锐角是65,另一个锐角是。等边三角形的每个角都是 四、解答题(共5题;共25分) 24已知下图等腰三角形ABC的顶角是40°,求∠3的度数。(写出必要过程。) C 25.一根长15米的铁丝,把它折成一个底边长为60厘米的等腰三角形。这个三角形的腰长是多少厘米? 26如图,已知三角形ABC是直角三角形,∠A=60°,且∠1=∠2,求∠3的度数 27猜一猜,被纸挡住的三角形都是什么三角形
14.钝角三角形三个内角度数和比锐角三角形内角和大。（ ） 15.直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。（ ） 16.直角三角形和钝角三角形都有 3 条高。 17.一个三角形至少有两个锐角。（ ） 三、填空题（共 6 题；共 10 分） 18.一个直角三角形中一个锐角是 46°，它的另一个锐角是________；一个等腰三角形的一个底角是 70°， 它的顶角是________。 19.一个等腰三角形的一条边长 8cm，另一条边长 12cm，它的周长可能是________厘米，或________厘 米。 20.在一个三角形中，∠1=46°，∠2=54°，∠3=________，这个三角形是________三角形。 21.如图∠1=48°，∠2=118°，那么∠3=________°。 22.∠1、∠2、和∠3 分别是一个三角形的三个内角，如果∠1+∠2=∠3，则这个三角形是________三角 形。 23.直角三角形的一个锐角是 65°，另一个锐角是________。等边三角形的每个角都是________。 四、解答题（共 5 题；共 25 分） 24.已知下图等腰三角形 ABC 的顶角是 40°，求∠3 的度数。（写出必要过程。） 25.一根长 1.5 米的铁丝，把它折成一个底边长为 60 厘米的等腰三角形。这个三角形的腰长是多少厘米？ 26.如图，已知三角形 ABC 是直角三角形，∠A=60°，且∠1=∠2，求∠3 的度数。 27.猜一猜，被纸挡住的三角形都是什么三角形
28已知在三角形ABC中,∠A=55°,∠B是∠A的2倍,求∠C的度数
28.已知在三角形 ABC 中，∠A=55°，∠B 是∠A 的 2 倍，求∠C 的度数
答案解析部分 选择题 【答案】C 【考点】三角形的分类,等边三角形认识及特征 【解析】【解答】等边三角形三个内角都是60度,所以等边三角形不可能是钝角三角形。 故答案为:C 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,据此解答 2.【答案】C 【考点】三角形的特点 【解析】【解答】A:3+3>6,能围成三角形 B:4+4>4,能围成三角形 C:3+3=6,不能围成三角形。 故答案为:C 【分析】判断能不能围成三角形的方法:三角形两条短边之和必须大于第三边 3.【答案】B 【考点】三角形的特点 【解析】【解答】选项A,因为4+6=10,10<11,所以4cm、6cm、11cm这组线段不能构成三角形 选项B,因为6+6=12,12>6,6-6=0,0<6,所以6cm、6cm、6cm这组线段能构成三角形; 选项C,因为4+4=8,所以4cm、4cm、8cm这组线段不能构成三角形。 故答案为: 【分析】在三角形里,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,据此判断 4.【答案】C 【考点】三角形的内角和 【解析】【解答】把一个三角形分成两个小三角形后,每个小三角形的内角和为180° 故答案为:C 【分析】任何一个三角形的内角和都是180°,与三角形的大小无关。 5.【答案】C 【考点】等腰三角形认识及特征,等边三角形认识及特征,梯形的特征及分类,图形的密铺 【解析】【解答】解:等腰三角形的顶角可能是钝角,所以A错 梯形两条边不平行,即梯形不可能是特殊的平行四边形,所以B错 因为四边形的内角和是360°,而密铺的要求是能拼出360°,所以只要相同的四边形的四个不同的角拼在 起,就可以密铺,故C正确 故答案为:C 【分析】等腰三角形,是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰,对应的两个 底角相等:等边三角形,是指三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60
答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 C 【考点】三角形的分类，等边三角形认识及特征 【解析】【解答】等边三角形三个内角都是 60 度，所以等边三角形不可能是钝角三角形。 故答案为：C。 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。 2.【答案】 C 【考点】三角形的特点 【解析】【解答】A：3+3＞6，能围成三角形； B：4+4＞4，能围成三角形； C：3+3=6，不能围成三角形。 故答案为：C。 【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。 3.【答案】 B 【考点】三角形的特点 【解析】【解答】选项 A，因为 4+6=10，10＜11，所以 4cm、6cm、11cm 这组线段不能构成三角形； 选项 B，因为 6+6=12，12＞6，6-6=0，0＜6，所以 6cm、6cm、6cm 这组线段能构成三角形； 选项 C，因为 4+4=8，所以 4cm、4cm、8cm 这组线段不能构成三角形。 故答案为：B。 【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。 4.【答案】 C 【考点】三角形的内角和 【解析】【解答】 把一个三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和为 180°。 故答案为：C。 【分析】任何一个三角形的内角和都是 180°，与三角形的大小无关。 5.【答案】 C 【考点】等腰三角形认识及特征，等边三角形认识及特征，梯形的特征及分类，图形的密铺 【解析】【解答】解：等腰三角形的顶角可能是钝角，所以 A 错； 梯形两条边不平行，即梯形不可能是特殊的平行四边形，所以 B 错； 因为四边形的内角和是 360°，而密铺的要求是能拼出 360°，所以只要相同的四边形的四个不同的角拼在 一起，就可以密铺，故 C 正确。 故答案为：C。 【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，对应的两个 底角相等；等边三角形，是指三边相等的三角形，其三个内角相等，均为 60°；
正方形、长方形是特殊的平行四边形,梯形不是特殊的平行四边形 四边形都可以密铺。 6.【答案】A 【考点】三角形的内角和 【解析】【解答】解:把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是180° 故答案为:A。 【分析】任意三角形的内角和都是180 7.【答案】C 【考点】三角形的稳定性及应用 【解析】【解答】选项A:长方形易变形 选项B:梯形易变形 选项C:三角形不易变形。 故答案为:C 【分析】三角形具有稳定性,本题根据三角形此特点进行解答。 8.【答案】B 【考点】三角形的稳定性及应用 【解析】【解答】解:人字形屋顶和常用空调支架都是运用三角形稳定性,方桌的四条腿不是三角形稳定 性 故答案为:B。 【分析】三角形具有稳定性的特征,根据图形的特征选择即可。 9.【答案】C 【考点】等边三角形认识及特征 【解析】【解答】解:两个锐角均为60度的三角形是等边三角形。 故答案为:C 【分析】两个锐角为60度,那么第三个内角也是60度,所以是等边三角形。 10.【答案】C 【考点】三角形的内角和 【解析】【解答】解:A项中,180°-(70°+50°)=60°<70°:B项中,180°-(70°+43°)=67°<70°:C项中, 180(70°+30°)=80>70°:D项中,180°(70°+41°)=69°<70°。综上,最小的一个内角不可能是30°。 故答案为:C。 【分析】本题可以先把70°和选项中的度数加起来,然后用180°减去它们的和,所得的结果与70作比 较,如果比70°大,那么该选项的角就不能是最小的内角 11.【答案】C 【考点】三角形的特点 【解析】【解答】第三边的范围是大于3厘米,小于9厘米。 故答案为:C。 【分析】两边之差<三角形第三边的取值范围<两边之和。 12.【答案】B 【考点】等腰三角形认识及特征,三角形的内角和
正方形、长方形是特殊的平行四边形，梯形不是特殊的平行四边形； 四边形都可以密铺。 6.【答案】 A 【考点】三角形的内角和 【解析】【解答】解：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是 180°。 故答案为：A。 【分析】任意三角形的内角和都是 180°。 7.【答案】 C 【考点】三角形的稳定性及应用 【解析】【解答】选项 A：长方形易变形； 选项 B：梯形易变形； 选项 C：三角形不易变形。 故答案为：C。 【分析】三角形具有稳定性，本题根据三角形此特点进行解答。 8.【答案】 B 【考点】三角形的稳定性及应用 【解析】【解答】解：人字形屋顶和常用空调支架都是运用三角形稳定性，方桌的四条腿不是三角形稳定 性。 故答案为：B。 【分析】三角形具有稳定性的特征，根据图形的特征选择即可。 9.【答案】 C 【考点】等边三角形认识及特征 【解析】【解答】解：两个锐角均为 60 度的三角形是等边三角形。 故答案为：C。 【分析】两个锐角为 60 度，那么第三个内角也是 60 度，所以是等边三角形。 10.【答案】 C 【考点】三角形的内角和 【解析】【解答】解：A 项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B 项中，180°-（70°+43°）=67°<70°；C 项中， 180°-（70°+30°）=80°>70°；D 项中， 180°-（70°+41°）=69°<70°。综上，最小的一个内角不可能是 30°。 故答案为：C。 【分析】本题可以先把 70°和选项中的度数加起来，然后用 180°减去它们的和，所得的结果与 70°作比 较，如果比 70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。 11.【答案】 C 【考点】三角形的特点 【解析】【解答】第三边的范围是大于 3 厘米，小于 9 厘米。 故答案为：C。 【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。 12.【答案】 B 【考点】等腰三角形认识及特征，三角形的内角和