31勾股定理(1) 欢导
3.1 勾股定理（1）
情境 popoL 毕达哥拉斯 相传在2500年前,古希腊数学家兼哲学家毕达哥 拉斯去朋友家里做客
相传在2500年前，古希腊数学家兼哲学家毕达哥 拉斯去朋友家里做客． 毕达哥拉斯 情境：
情境: 面积A+面积B=面积c a2+b2=c2 两直角边的平方和等于斜边的平方
A B C 两直角边的平方和等于斜边的平方 面积A+面积B=面积C a 2 + b2 = c2 c a b 情境：
探究1: 如果在网格纸上画一个顶点都在格点上的直角三角形并 分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形, 有这种关系吗? 如图,小方格的边长为1 正方形P正方形Q正方形R 的面积的面积的面积 9 16 R 怎么求S的大小?有几 种方案?
如果在网格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并 分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形, 有这种关系吗？ P Q R 正方形P 的面积 正方形Q 的面积 正方形R 的面积 A B C 9 16 ？ 怎么求SR的大小？有几 种方案？ 如图，小方格的边长为1. 探究1：
用“补”的方法 Q 求正方形R的面积? R Sa=49-4×4×3 2 =25
P Q CR 求正方形R的面积？ 用“补”的方法 25 4 3 2 1 49 4 = SR = −